고3 2025 7월 모의고사(인천광역시교육청) 수학 영역
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2025년 7월 모의고사 손풀이 .pdf
2026학년도 고3 7월 모의고사.pdf
2026학년도 고3 7월 모의고사 해설.pdf
안녕하세요 해운대 해원수학학원입니다!
오늘은 2025년 7월 10일 시행한 2026학년도 대학수학능력시험대비 7월 모의고사 ( 인천광역시교육청 ) 손풀이와 함께 리뷰를 해보겠습니다.
이제까지의 손풀이와는 다르게 연계 교재인 수능특강과의 난이도를 비교해봅니다.
연습문제 Level 2 까지의 난이도와 유형을 열심히 판다면, 과연 어느 정도의 등급이 나올까?
리뷰의 마지막에 결과가 나오니 끝까지 글을 읽어보시길 바랍니다.
개인적인 견해이니 너무 격하거나 분노하지 마시길 바라면서 출발합니다 !!! : )
< 공통 부분 객관식 >
2, 3점 문제들
그리고 4점 초반 3문제들입니다.
우리 아이들이 필수로 풀어야 하는 수특 Level 1 까지의 수준을 할 수 있다면 충분히 확보할 수 있는 문제들입니다.
4점 초반의 3문제는 삼각함수 그래프 개형과 정적분 활용 개념 문제들을 잘 팠다면, 충분히 넘어갈 수가 있습니다.
수 1, 2 개념서의 연습문제들을 철저히 분석하고 대비해 놓읍시다. 이들을 충분히 해결할 수 있습니다.
이 부분을 넘어간다면, 2등급이 불가능한 것이 아니에요 ~~
원의 지름을 기준으로 해서 수직이 되는 부분들을 체크합시다.
원 밖에 점에서 그은 두 접선과 원을 연결시키는 연장선을 ( 밑 그림을 참고하세요!! ) 생각할 수 있다면,
반 이상은 넘어왔어요 ~~
그리고, 수능에서 삼각함수 활용 문제라고 생각하면 바로 생각해야 하는 그림이 있습니다.
원에 내접하는 사각형은 마주보고 있는 대각의 크기의 합이
" 180° "
무조건 생각해야 하는 대세 그림 공식입니다.
또한, 필자가 항상 삼각함수 이론을 마무리하면서 아이들에게 강조하는 부분이 있습니다.
sin(α+β) = sin α cos β + cos α sinβ
cos(α+β) = cos α cos β − sin α sin β
현재 고2와 고3 이과생들이라면 삼각함수 덧셈정리에서 보았을 겁니다.
그런데, 이 부분이 수1 삼각함수에서 의도치 않게 등장하는 경우가 있어요.
그래서, 문과를 선택한 아이들에게도 하는 말 !
알아두자 !!
언젠가는 써 먹을 수 있다!!!
개인적으로는 전형적인 미적분 변별 문제라면, 삼· 사차 함수의 그래프 개형을 해석하는 문제가 좋지 않을까 해요.
이차함수가 훨씬 그림 그리는 것은 쉽지만, 까다로운 다른 조건을 붙여서 만들게 되면, 오히려 생소하게 느껴질 가능성이 아주 크다고 생각합니다.
< 공통 부분 주관식 >
계속 반복해서 말씀드리지만,...
개념서에 충실하는것 잊지맙시다 !!!
충분히 다 해결할 수 있어요.
" 우함수 " " 기함수 " " 절대값 "
7월을 넘어 100일 조금 더 남은 이때의 시점에서 집중적으로 매달려야 합니다.
확실하게 점수를 높일 수 있을 거에요!
글을 그림으로 표현 !! ( 보통 그림이 오른쪽 상단 혹은 하단에 배치되죠. )
그림이 포함된 문제들을 많이 접하다 보니 그림 없이 글 속에 상세하게 설명이 되어 있으면 난이도가 확 올라간 느낌...
한 줄 한 줄 차근차근 그림으로 옮긴다면, 충분히 도전이 가능할 겁니다.
점화식 변별문제들이 한창 번성하고 있는 현재 수능에서, 확실하게 변형을 시킨 문제가 등장했다고 봅니다.
9월 평가원 수능모의에서는 어떤 점화식이 나올까요?
< 선택 과목 : 확률과 통계 >
이산확률변수 ( 27번 ) 에서는 제시되어 있는 확률 p(x) 식을 보고 표를 잘 만들기만 하면 되니
복잡하게 표현되어 있다고 너무 두려워하지 마시길 ㅎㅎ
27번과 마찬가지로 연속확률변수에서는 정규분포의 표준화 계산만 딱! 생각하면 점수 확보!! 됩니다.
중복조합이 변별 문제에 나온다면, 거의 함수 개수를 물어본다?!
충분히 예상이 되는 문제에요. 난이도 높은 유사 문제들을 연습합시다.
공통 부분의 객관식 마지막 15번 문제처럼 조금 아쉬운 생각이 듭니다.
평소에 접하지 못한... 생소해서 당황하는....
것과는 반대로 너무 안정적인(?) 마지막 문제라는 생각이 들어요.
주머니 A에서 꺼낸 공을 주머니 B에 넣고, 이 후 변한 주머니 B의 공 개수에서 다시 뽑게 했으면,
좀 더 변별을 올릴 수 있는 문제가 되었지 않았을까 합니다.
개정 교육 과정이 적용되어 바뀌는 수능 ( 내년, 2027년 ) 전에
확률과 통계와 미적분의 1등급 컷 점수가 비슷한 날이 오겠죠?
< 선택 과목 : 미적분 >
확률과 통계와는 다르게 미적분은 식 자체의 스케일이 달라요.
그래서, 개념서에 나오는 예제 문제 자체가 수능문제로 나와도 무방합니다.
열심히 미적분 개념서를 파고 또 파 봅시다 ~~
미적분에서 그래프 개형 해석 문제가 나온다면, 유리함수가 많이 등장합니다.
수 2 와는 다르게 먼저, 점근선의 유무를 체크하는 것이 중요합니다.
증감표 없이 그래프 모양을 예측하기가 쉬워요 ~
보기에는 생각보다 단순하게 보이지만 수열을 빙자한 아이큐 ( I.Q ) 테스트?!
막바지에 이런 문제들을 풀기 위해서는 무엇보다도 시간 안배를 잘해야 해요.
시간 확보가 얼마나 되었냐에 따라 문제를 대하는 여유의 차이가 분명히 생겨요 ~
문제 형식은 다르지만 28번 문제와 아주 비슷한 공통점이 있습니다.
바로, 아주 다양한 문자들이 등장한다는 겁니다.
미적분 활용의 근본인 그래프 개형에 대한 해석을 출제해야 하겠지만, 선택과목인 미적분에서까지 이 유형의 변별 문제로 나오게 되면 변별을 넘어서 킬러가 될 가능성이 아주 큽니다.
" 미적분 " 의 특징을 적절히 드러낼 수 있으면서 같은 선택 과목인 " 확률과 통계 " 와의 비슷한 변별 수준을 유지하려면, 그에 딱 맞는 형식이라 할 수 있습니다.
1, 2등급을 바라보는 이과생들이라면, 합성함수와 음함수 미분법 파트 ( 여기 파트에 이런 문제들이 많아요 ) 심화들을 건드려보는 용기가 필요합니다.
< 리뷰를 마치며 >
변별 문제의 새로운 유형에 많은 신경을 쓴 것이 보입니다.
또한, 선택과목에서 문 이과의 1등급 컷 차이를 최소화시키기 위한 노력도 보입니다.
미적분 마지막 페이지 29와 30번 문제를 보시면 확연하게 느껴집니다.
생각보다 문제가 길지 않습니다. 진입 장벽을 시각적으로 확 낮췄다는 생각이 들어요.
글의 서두에서 말씀드렸듯이
" 점수 확보 문제 " 와 " 2등급을 향하여 "
업로드한 문제들 중 이들을 잡아낸다면, 분명 고3 수능특강의 Level 2 정도의 수준을 충분히 해결할 능력이 되는 상태입니다.
9월 모의고사 리뷰로 찾아오겠습니다 감사합니다 !!
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