논술스타일의 수학문제투척
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y=x와 y=g(x)의 교점을 정확하게 식으로 구할수없을때 여러가지방법을통하여
교점의 위치를 구할수가있다. 위그림은 그중하나인 거미줄방법(cobweb method)을 표시한것이다.
어떤 방법이냐면 (약간의 계산을통해) x1에서 화살표방향대로 움직여서 x2의좌표를 구한다. 그다음에
마찬가지로
화살표방향대로 가서 x3의 좌표를 구하고 화살표방향으로 움직여서 x4의 좌표를 구한다.
그러면 x2보다는 x4의 좌표가 교점에 상대적으로 가까울것이다. 이런식으로 시계방향으로 돌면서 좌표를 구하다보면
근사적으로 교점의 위치를 알수가있다. x4다음에는 x6을구하고 x8을구하는식으로 무한히 시행한다.
이경우는 시계방향으로 움직이면서 안쪽으로 파고들어가면서 수렴을 하기때문에 교점의 위치를 찾는게 가능하다.
만약에 안쪽으로 모여들어가는게아니라 밖으로 퍼져서 발산한다면(아래그림참고) 교점의 위치를 어떻게구할수있을지
설명하시오.
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