[칼럼] 기하에서는 무엇을 배우는가
게시글 주소: https://dev.orbi.kr/00072981714
기하 안 해보신 분들을 위해서 간단하게 가이드를 적습니다.
우선 기하는 크게 세 단원으로 나뉩니다.
이차곡선
벡터
공간도형
이차곡선에서는 곡선 3가지를 배웁니다.
포물선, 타원, 쌍곡선으로.
이들은 정점으로부터의 거리 관계를 통해서 정의를 내립니다.
각각 이차곡선들의 그림은 다음과 같습니다.
포물선
타원
쌍곡선
이들에 대한 정의, 그래프 그리기, 성질등을 배운 후 접선의 방정식에 대해 배우게 됩니다.
벡터에서는 평면벡터, 즉 3차원이 아닌 2차원에서의 벡터만 다룹니다. (공간벡터의 경우 교과과정에서 제외됨)
벡터는 크기 + 방향을 지니고 있는 양을 뜻합니다
기하에서는 시점(시작하는 점), 종점(끝나는 점)을 연결하여 화살표로 벡터를 표현합니다.
이제 이 벡터를 덧셈, 뺄셈, 평행이동, 실수배등 다양하게 변환하는 방법을 배웁니다
이것을 배우고 난 후 벡터를 좌표처럼 생각하는 성분화에 대해 배우게 됩니다.
성분화 까지 배웠다면 두 벡터의 성분을 이용 혹은 두 벡터의 크기와 이루는 각을 이용하여 계산하는 내적이라는 방법을 배우게 됩니다.
공간도형에서는 2차원에서 벗어나서 3차원에 대해서 다룹니다.
많이들 들으셨겠지만 공간지각능력이 사용된다는 부분이 이 파트입니다.
3차원에서 존재하는 평면 - 평면, 평면- 직선과의 관계에 대해서 배우게 되고 그 뒤엔 직선과 평면사이의 관계를 명확하게 파악하기 위해서 삼수선의 정리를 배우게 됩니다.
평면과 평면과의 관계 파악을 위해서 이면각에 대해서도 배우게 됩니다.
여기까지 배웠다면 이젠 평면에 도형의 자취를 수선의 발을 통해 내려볼 겁니다.
이를 정사영이라고 부릅니다
이렇게 평면과 도형간의 관계를 다뤄본 후에는 2차원에서 처럼 3차원에서도 좌표로 표현해 볼 겁니다.
이를 공간좌표라 부르고 평면에서 처럼 좌표들끼리의 관계를 배우게 됩니다.
마지막으로는 이 공간좌표를 이용해 "구"라는 도형의 방정식을 세워보고 이를 다루게 됩니다.
그러면 수능에서는 어떻게 출제가 될까요?
이차곡선에서는 이차곡선끼리 엮거나 수1에서 나오는 삼각함수 도형 혹은 중학도형을 이용해서 문제를 냅니다.
벡터 같은 경우에는 벡터끼리의 연산+ 자취를 생각해야 하는 문제들이 출제가 됩니다.
공간도형의 경우 구나 삼수선의 정리를 이용한 문제들이 주로 출제가 됩니다.
아무래도 이차곡선의 경우에는 중학도형 + 수1 베이스가 있으시면 쉽게 해결을 합니다.
벡터 같은 경우에는 초반에는 어렵지만 시간을 많이 할애하다 보면 감이 잡히는 파트고요.
공간도형은 반대로 소위 말하는 공간지각능력을 타긴 합니다.
다만 현재 기조상 공간도형은 어렵게 출제되고 있지는 않습니다.
개인적으로 찍먹을 해보고 싶으시다면 공간도형을 먼저 해보시는 것을 권장드립니다.
아무래도 상대적으론 재능을 타는 부분이긴 하니까요.
다만 공간벡터도 빠진 상황이고 앞써 말씀드렸듯이 난이도는 쉽게 출제되고 있기 때문에 재능 여부가 예전만큼 중요하진 않을 듯 합니다.
실제로 28번 29번 30번 셋 중 하나에선 무조건 출제가 되지만 미적분의 해당 번호 문제들 보단 확실히 쉽습니다.
오히려 시험장에서 막힌다면 이차곡선이나 벡터에서 막힐 가능성이 더 높다고 봅니다.
다만 도형을 워낙 싫어하시는 분들도 많이 계시고 3차원을 다루는 것이다 보니 머릿속에서 그려지지 않으면 불리한 것은 사실입니다.
이 점 고려하셔서 진입하시는데 참고 하셨으면 좋겠습니다.
읽어주셔서 감사합니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
수학 모의고사 풀 거 ㅊㅊ 좀 1 1
3모 대비로 수학 풀거 ㅊㅊ좀 2503은 이미 풂
-
고생했더니 치킨마렵노 14 0
이걸먹어말어
-
끝나고 직접 프린트해서 푸는 방법밖에 없는 건가요? 아님 어떻게... 신청해서 보는...
-
배부른데 치킨시킴 13 0
ㅁㅌㅊ?
-
몬스터 신상 먹엇음 14 3
처음에는 아무맛도 안 나는 줄 알앗는데 계속 먹어보니까 맛이 나긴 함 토레타맛 나 흠…
-
이걸해야먹고살수가있는게 고2 고1은 이게 통합과학 시대라
-
언매 고수님들 불쌍한 재수생 한번만 구제해주세요 ㅠㅠㅠㅠ 1 0
요약: 3월부터 잇올에서 공부 시작한 국어 쓰레기같이 못하는 재수생이 지방대...
-
그게 나야 바 둠바 두비두밥~ ^^
-
웃참 하느라 너무 힘듦 작년거보다 올해거가 특히 더 웃김
-
집보내줘 2 0
집
-
근데 4 1
귀납 공부좀 해야할듯 공부하면 늘겠지?? ㅠㅠ 시간 넘 오래걸림
-
그냥 문제를 0 1
잘못 읽었던 거였음...;;
-
등급컷 나올 때 볼걸 0 0
궁금해버림 ㅋㅋㅋㅋ
-
걍 20,22는 시간 자체가 안남았는데 이거 실전개념 다시 들어야 할까요 뉴런 들었어요
-
세상을 정화하는 키리코 출격 0 0
불쌍한중생들을위해경쟁전은하지않는다
-
그것부터 애매하고 윤사도 어려운건지 걍 내가 개못본건지 모르겠네
-
대해린인가 그분 요즘 뭐하시나 3 0
내 최애인데
-
쌍지 벼락치기 5 0
이개다 80퍼정도 들엇는데 걍 이만복만 ㅈㄴ봐도 3모 2-3정도는 확보 가능할까요??
-
스블 카나토미 질문 3 0
고3현역임요 고2모고는 1컷걸리고 고3꺼풀면 14,15,21,22 틀려요 카나토미...
-
밥먹고 바로 누우면 소된다 5 1
음메~~
-
3월 더프 5 0
미적 57분 100점! 15번까지 12분걸리고 22번 좀 어렵고 수열의 극한 개빡
-
반수생 커리 추천해주세요 0 0
서성한 공대 23학번 재학중이고 작년에 무휴학으로 공부하고 수능쳐서 화작 기하 생명...
-
3덮 - 44/47 틀린 문항 - 17 19/18 화2는 아직 진입한지 보름밖에...
-
세계사 수특 1 1
왤케 어려운거 같지 동사 수특보다 더 어려운데
-
뭔가뭔가 10 1
얘는 진짜 슬픈것같음 얘도 슬픈것같긴한데 마음이 아파ㅠㅠ 이런느낌이면 오리비는...
-
나 지금 영어가 ㅈㄴ 무서움 16 0
영어를 거의 1년 넘게 안했는데 개 조지는 거 아님? ㅋㅋㅋㅋㅋ
-
대대장 한명 바뀌었다고 5 1
어떻게 이렇게 삶의 질이 안 좋아지냐..
-
상상 모고 등급컷 0 0
확인 어케함
-
ㅎㅇ 2 0
학교 생활 개재밌어서 잘 안들어오네 ㅃㅇ
-
3월 사설 왜 이리 어려워요… 2 0
21 22 구경도 못해보고 미적 아예 손도 못 댔는데 시간 다지남ㅠ
-
물화생 전부 내신 1등급인데 저 셋 다 수능때 안봄& 지구과학은 내신에서도 안듣고서...
-
'재'입대 2번이니까 총 군대 3번 가는거고 몰론 월급은 다 줌 군대 전역하면...
-
대학 로망 특) 0 1
막상 와보니 별거아님 진짜
-
08들 다 뒷공부하러갔냐 0 1
-
교수님들 발음 뭔가뭔가임 2 2
난 셰익스피어를 xx피어라고 발음 안 하는 교수님을 본 적이 없어
-
수고했어 오늘도 14 1
아무도 너의 슬픔에 관심없대도 난 늘 응원해 수고했어 오늘도
-
어제 내 면역이 무너졌어 0 0
어제부터 구내염나더라 어쩌구 엉엉 내 성적을 가져가도 좋(지 않)아 제발 꺼져줘
-
왜 공부내용은 잘 기억에 안남는데 단 한순간의 감정적 기억은 뇌에 새겨지는가.. 왜...
-
분명 팔로워 150명대였는데 3 1
30명정도가 탈릅했네
-
윤사 개망했는데 윤사 보신분 6 0
35점 인데 ㅋㅋㅋㅋ 어려웠나?
-
수능판은 빨리 떠나는게 답임 0 4
단점은 이러니까 과외를하기가 이게 싹다까먹음 아 과외구해야하는데
-
서포터즈 해보고싶당 0 0
그런거심
-
아 너무 심심하네 4 0
팔러워 뭐하니
-
대학들어가고여기오니까 뭐 할게없노 11 28
-
조연이라도 되고 싶은 것은 욕심일까요,,
-
실험과목이 시작됬다 1 0
또 눈 안 마주치고 말하는거 연습해야겠다...
-
어어 저격하지 마라 1 0
ㅅㅂ
-
야식추천 1 0
받겠습니다
-
오르비 새로운 성대 빌런 입갤 (다큐)ㅋㅋㅋ 21 26
우리 3C 273이는요 고대를 가고 싶었어요 근데 어림도 없지 성적이 부족해서...
-
아거 나만그런가 5 0
가끔 리트 풀면 보기문제보다 그 앞에 게 더 어려운거가틈
이런 디테일한 칼럼 너무 좋은데요흐흐흐 ㅎ
놀랍게도 이 글만 읽으면 개념공부가 끝난다
기하런마렵다
기하에는 낭만이 있죠 ㅎㅎ
생각의 질서 기하 듣는 중인데,
미적이나 확통보다 재밌는 것 같아요 :)
맞습니당기하 찍먹해보고 싶으신 분들은 삼수선의 정리 << 파트 어떤 쌤이던 강의 찍먹해보시길 추천드립니다. 저도 공부 중이라 뭐가 더 있을지는 모르지만, 개인적으로 이걸 받아들이는게 편차 제일 클 거 같아서....이게 좀 '너는 기하를 해도 된다~' 같은 마지노선 같아요..
기백은 간지가ㅡ안남 적백이 ㄹㅇ개간지
241128 비주얼
벡터 잘하려면 어케 해야 돼죠..
시간을 오래 박으면서 양치기
분해 내적 성분화등 어떤방법이 가장 효율적인지 고민해보기
다른건 괜찮은데 이차곡선이 어려우면 어떻게 해야할까요...
복잡한 상황 나오면 어디서부터 손대야 할지 난감하던데
사실 후반부에 가면 그게 정상이라고 생각합니다
개인적으론 우선 표시할수 있는건 전부 표시한 후
계속 안보이면 왜 안보였는지를 정리하고 주기적으로 보시는것을 권장드립니다
가령 닮음비 삼각비 등이요
감사합니다기하런 했는데 벡터 못해먹겠음
기하런햌ㅅ는데 잘부탁들빈다..