[기준수학(前암기수학)-번외편] 4-1. 문제에서 '꼴'에 주목하라 (○,△풀이법 응용) (기준수학 김코치)

Question

[기준수학(前암기수학) 연재칼럼] 3-1번외. 언제나 문제가 기준이다. (○,△풀이법) (기준수학(前암기수학) 김코치)   http://orbi.kr/0003808578  4-1. 문제에서 '꼴'에 주목하라 (○,△풀이법 응용) (기준수학(前암기수학) 김코치)     http://orbi.kr/0003820389  5-1번외. 9월 모의고사 이후, 나는 이제 어떻게 "수학" 공부를 해야하나?(+1,2,3단계 공부법) http://orbi.kr/0003820459 *모든 칼럼이 글의 이해와 재미를 위해 부득이하게 반말로 작성되어있습니다. 일일이 수정하는것보다 보다 더 좋은 전달을 위해 그대로 올립니다. 양해부탁드립니다.*   4-1번외 )  문제에서 "꼴"에 주목하라. (O,△풀이법 응용)   
 
   
   
 경고) 이 글을 읽기전에 반드시 지난 칼럼을 읽으시오.  
    
   
 글을 쓰기에 앞서. 지난 칼럼에 대해 많은 호응을 해주신 여러분께 진심으로 감사드립니다. 
   
 그에 보답하기 위해 또 새로운 필살기를 준비해보았습니다 ^_____^ 
   
   
 지난 칼럼.... 
   
   
   
 댓글과 많은 쪽지를 통해 
   
 많은 학생들에게 지난 칼럼이 신선함  
+ 충격  으로 다가 
온것 같습니다. 
   
 기준수학(前암기수학) 짱짱맨!! 
   
   
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 자, 이제 시작해볼게. 
   
 먼저, 지난 칼럼에 대해 간단하게 복습해보자. 
   
   
   
 3-1. 언제나 문제가 
기준이다. 
  
  
 부제) 
필살기))) *문제*는 *풀이방법*의 *기준*을 제시*한다.! (○,△풀이법) 
   
 이걸 배웠지! 
   
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 그리고,수학 문제 풀이에 있어서의 
전제조건... 
   
  
   
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  (○,△풀이법)  사용 방법에 대해서도 배웠지??? 
   
   
  
   
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 자....여기까지. 
   
 출제자의 외침을 듣기위한 도구로 필살기    (○,△풀이법)  알려주었지!! 
   
   
 그럼, 이러한 출제자의 외침속에 자주 등장하는 건 뭘까? 
   
 바로 "꼴"이야. 
   
   
   
 오늘은 출제자가 자주 문제화 시키는 ""꼴"" 에 
대해 이야기 하려고해. 
   
 기준수학(前암기수학) 공부방법의 2nd 특허.  
   
     문제에서 "꼴"에 주목하라. (O,△풀이법 응용)     
   
 지난시간에 잠깐 공부했던 바와 같이. 
   
 ○ 표시한 
조건들,  
 △ 표시한 구하고자 하는 녀석.     대부분 특정한 "꼴" 
을 지니고 있어. 
   
 그렇다면, ""꼴"" 이란 무엇인가?      
   
    
여기서, 내가 말하는 "꼴"은 
   
  (너가 아는, 배운, 출제자가 원하는) 모양 / 식 / 그래프 등의 형태로 나타나곤 해. 
   
 또, 내가 말하는 꼴은 너가 교과서 에서 배운 
일종의 "개념"이 
담긴 "틀" 을 
 
  의미해. 
   
   
   
 아래 그림은, 여러가지 꼴이 나왔을 때, 출제자는 어떤 부분을 원하고, 너는 이러한 여러가지 꼴에 대해 
어떻게 대응해야 하는지 
   
 그에 따른 대응책이 뭔지, 
이미지화 해보았어! 
   
   
   
  
   
 (클릭시 원본보기- 확대 가능) 
 위에 그림에는 (1) 처럼 생긴 "꼴", (2)처럼 생긴 "꼴" (3)처럼 생긴 "꼴", 또 (4)처럼 생긴 
"꼴"도 있어! 
   
   
 [ 출제자는 여러가지 모습으로... 
  너가 배운, 또는 너가 알고 있는 "꼴" 을 사용하라고 외친다!! ] 
   
   
 이렇게,  여러형태의 가면   을 쓰고 있는 "꼴"을 보고 넌 딱 떠올려야해. 어떤 꼴을 너가 이미 알고있는지, 
   
 그리고 사용할 수 있는지! 
   
   
   
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 위에 내가 쓴 것처럼..문제에서는 이 "꼴"이란 놈이 어떻게 나타나고, 어떻게 우리는 찾아내고 이용할 수 
있는지 
   "예시"를 통해서 살펴보자. 
   
 자, 먼저 종이와 연필을 준비하고, 아래 문제를 자유롭게 풀어보렴!!! 
   
 예시1) 
   
   
 예시2) 
   
 예시3) 
   
 예시4) 
   
 예시5) 
  예시6) 
  예시7) 
  예시8) 
  
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 쉬운 문제도 있고, 생각보다 까다로운 문제도 있다. 
   
 문제를 더 쉽게 풀기 위해선, 항상 출제자가 외치고 있는 
"꼴"에 대해 주목하고,  
   
 그것을 통해, 내가 알고 있는 "꼴"을 끄집어 내야 한다. 
   
 이를 활용한, 암기수학의 풀이는 다음과 같다. 
   
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 (사진 클릭시 원본 확대 가능!) 
   
 예시1)-난이도 5 
   
   
 sol) 일단, 뭔지 모르니까, 한번 성질을 찾아내려고 
해보겠지. -> 막혀 
-> 그렇다면, 출제자가 구하라고 한 놈의 꼴은 2의 n제곱에 관한놈들..-> 
따라서 그 "꼴"에 맞추어 
생각해봄. 
   
 예시2)-난이도 3sol) 
아주 기본 문제인데, "교과서에서 배운 꼴로 만들 줄 아냐?"를 묻는 
문제다.  
  - > 내가 배운 꼴 대로..만들어 봄. 
   
   
  예시3)-난이도 4 sol) 
제대로 개념을 모르면 어려울수 있는 문제. 로그함수에서의 크기 비교  
      -> 밑 or 지수 통일...이 
가능하도록 꼴을 만들어감. 
   
   
 예시4)-난이도 3 
 sol) 수열에서는 중요한게 "꼴"을 파괴 시키면 
안되는거야... 
         그니까. 늘어나거나 줄어드는 수를 식으로 표현하지 않고,  계산해버리면,,눈에 안보인다 이 
말씀!!!  
   
   
 예시5)-난이도 4 
   
   
 sol) 이 문제의 ㄷ번 같은 경우는...식의 전개 
과정에서...내가 아는 꼴로 만들어가는 
형태이다. 식의 전개에 있어서도... 
 무작정, 생각없이, 식을 전개해버리는게 아니라...내가 아는꼴로 만들어가도록...생각을 하면서 식을 
전개해야한다. 
   
   
 예시6)-난이도 4 
  sol) 
밑, 지수가 통일이 안되서 멘붕이 오지...근데..생각을 해봐... 지수함수에서의 성질..너가 배운 꼴을 이용해서 푸는거야. 
 이 식의 전개를 의식적으로 하고있었다면, 쉽게 풀수 있었을 
것이다. 
   
 예시7)-난이도 3 
 sol) 
행렬에서. 주어진 조건과 구하고자 하는 놈의 꼴을 잘 이용해야하는 
문제이다. 
   
  예시8) -난이도 3 
  
 sol) 7번과 비슷하게, 주어진 조건과 구하고자 하는 놈의 꼴을 잘 이용해야하는 문제이다. 
   
   
 --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
   
 결론)       
   
   
   
 지금까지 "꼴"에 대해 설명을 해보았어. 
   
 "꼴" 은 수학에서 땔래야 땔 수 없는 "녀석"이야. 
   
 반드시 
 
   
 [내가 아는꼴 / 
문제에서 주어진 꼴 / 구하고자 하는 놈의 꼴 /] -> 출제자가 원하는 꼴. 
   
 이것들을 출제자는 원한다는 걸 
명심해!!  
   
   
   
   
 + ) 좀더 첨언을 하자면!!!!!!!!! 
   
 최상위권 학생들은 이 꼴에 
대해 인지하고, 꼴을 찾아가는 행위를 모두 
무의식적으로   
 다하고 
있다.  
   
 무의식적으로 출제자의 외침을 듣고 ..."꼴"을 만들겠지. 
   
 그럼, 최상위권이 아닌 나머지 96%의 
학생들은?? 
   
 -> 이 행위를 의식적으로 해야한다. 그래야 
쫄지않고, 
  
     어려운 문제가 나와도 
대응을 할 수 있어.         
   
   
   
   
 끝으로, 
   
 자 , 
   
 이제 너네가 할 것은 앞으로 수학 문제를 접근할 때 "꼴"을 머리에 새겨두고,  
   
 출제자의 외침을 듣도록 
연습하며, "꼴"을 찾고, 이 꼴을 [암기]하고, 찾아내고 의식하는 연습을 
하면된다. 
 ->                               [기준수학(前암기수학)]              
   
  이 과정이 결코 쉽지는 않을거야. 많은 내공이 필요할 것 이고..... 
   
  
  
   
   
   
 출제자의 외침, 
"꼴" 이것들을 찾는게,  
   
 바로 수학문제를 푼다고 말할 수 있는 
것이다. 
   
   
 끝. 
*모든 칼럼이 글의 이해와 재미를 위해 부득이하게 반말로 작성되어있습니다. 일일이 수정하는것보다 보다 더 좋은 전달을 위해 그대로 올립니다. 양해부탁드립니다.* -"좋아요" 부탁드려요!!쪽지와 댓글, 질문은 언제든 환영합니다^___^

NsaLife · Accepted Answer

또 한 번의 충격입니다
꼴을 생각하라
저는 문제 풀 때 draft를 그리고 나서 문제를 푸는데 님이 말한 꼴도 적용해봐야겟네여

이루아돌 · Answer

이번 칼럼도 잘봤습니다. 남은시간 열심히 해볼게요~

아버지의눈물 · Answer

예시6이 쉽게이해가지 않는데요 
2 3 7 이 서로 서로소인데 밑을 통일하는 꼴로?

토끼보단 거북이 · Answer

한시간동안 문제풀어보고 분석방법 하나하나 공부해봤습니다. 구월모평을 현역, 반수 통틀어 가장 못봤는데 칼럼들 하나하나 보면서 멘탈관리, 공부법 기초부터 다시 배워갑니다. 며칠동안 회의감에 빠져 울적하고 막막했는데 이제야 길이 보이는 것 같습니다. 감사드립니다^^

삼수콜? · Answer

제가 B형 2등급 중반~ 1등급 초반 인데요...
난이도 4,5 달으신건 다 털린것 같은데... (풀긴해도 암기수학님이 푼것처럼 못풀고 더럽게 풀거나,,, 아니면 못 풀거나)
정상인가요......

[기준수학(前암기수학)-번외편] 4-1. 문제에서 '꼴'에 주목하라 (○,△풀이법 응용) (기준수학 김코치)

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