미적분 자작문제 (1010덕)
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ㅊㅈㄷㅈ 1010덕
설날 기념으로 쓰레기 문제 하나 올려드림
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이걸 들켜버리넹ㅎㅎ
f(x)=ae^(3x)+be^(2x)
f'(x)=3ae^(3x)+2be^(2x)
f'(ln2)=0에서, b=-3a
f(ln6)=108a=80/27
f(0)=-2a=-40/729
계산 실수 하신것 같아요 답은 자연수에요
어 근데 (가) 만족하는 함수 있나요? 필요충분조건일 수는 없을텐데....
아 그래요? 혹시 f(x)=-e^3x+3e^2x이면 가 조건 만족 못시키나여?
1<t<ln6에서 조건이 성립하지 않습니다.
그래프 그려보니 조건 만족하는것 같은데여...
10, f'(t-ln2)>0이므로 두 곱이....
죄송한데 님 말이 무슨 뜻인지 잘 모르겠어요..
위의 그래프가 f'(x-ln3)f'(x+ln3)그린건데
x=ln2/3, x=ln6일때 함숫값이 0이고
ln2/3<x<ln6에서 함숫값이 음수가 나와서 조건 만족 시키는 것 같아요
(가) 보시면 미분값이에요 함숫값이 아니고
어서봤던건데
수식풀이를 오르비 댓글에서 아예 날려버리네요 ㅠㅠ 부등식을 부정하네
1<ln5<ln6인데
함숫값 음수 나와여...
다른 값들도 다 대입해봤는데 다 음수 나오네요
문제 조건이 미분값이에요. 함숫값으로 생각하고 내신 것 같은데 한 번 다시 보실래요?
축소시켜봤는데 음수 맞는거 같아요
그쵸, 어디서 문제가 잘못 되었는지 잘 모르겠네요ㅠㅠ
아 그러네요 다항함수에서 압축을 안 했네요
f’(ln2)=0 -> f(x)=ae^3x-3ae^2x
f’’(ln4/3)=0 -> f(ln4/3)=80/27 -> a=-1
따라서 f(0)=2
정확합니다!