r.e.m · 412228 · 12/08/29 23:17

일단 불연속은 미분불가능이예여

좋아요 0 답글 달기 신고
연락해 · 305681 · 12/08/29 23:20

아.. 제가 궁금한건 좌미분계수 우미분계수를 구하구 연속인지 확인해서 미분가능성을 따지잖아요. 근데 이 그래프처럼 좌미분계수랑 우미분계수가 같을때

이걸 어떻게 봐야되는지 모르겠어서요

좋아요 0 답글 달기 신고
명문대가자! · 377074 · 12/08/29 23:23 · MS 2011

미분가능 조건이

좌미분계수=우미분계수 & 그 점에서 연속 이거인데 선후관계 따질거 없이 그냥 하나만 불만족이면

미분불가 인거 같애요

좋아요 0 답글 달기 신고
연락해 · 305681 · 12/08/29 23:25

제가 요지를 제대로 전달 못해드리는거 같아서 죄송한데 ㅠㅠ 개념서보면 좌미분계수랑 우미분계수가 만약에 x=0에서 같으면 그냥 F'(0) = 0 이렇게 되있는데

이게 연속인지 알수가 없는데 왜 이렇게 단정짓는지 모르겠어서요.. 좌미분계수 우미분계수 같고 연속이어야만 미분가능한건데

왜 좌미분계수랑 우미분계수 같은거 까지만 하고 바로 미분계수가 존재한다는지 모르겠습니다..

물론 다항함수도 아니구요

좋아요 0 답글 달기 신고
r.e.m · 412228 · 12/08/29 23:24

좌극한 구할때 x=0일때의 함숫값이 없잖아요
그래서 좌극한못구할듯

좋아요 0 답글 달기 신고
연락해 · 305681 · 12/08/29 23:27

그래프에서 그러면 순간변화율 공식을 쓸수는 있는건가요? 결론적으로 x가 0으로 갈때 좌우 기울기 극한값은 같잖아요.. 근데 그렇게 따져보면

또 분자가 0으로 갈때 분모도 0으로 간다는 공식자체가 오류가 생기네요

아 미치겠네

좋아요 0 답글 달기 신고
r.e.m · 412228 · 12/08/29 23:30

회원에 의해 삭제된 댓글입니다.

좋아요 0
명문대가자! · 377074 · 12/08/29 23:19 · MS 2011

미분가능은 연속이 기본으로 깔려야하는거 아닌가요??

순간변화율 공식에 좌우극한 같다는 함축을 떠나 일단 연속을 전제로 하고 좌우극한 판단 아닌가요 ???

저도 지금 갑자기 이거보고 헷갈리네요 ㅠㅠ

좋아요 0 답글 달기 신고
연락해 · 305681 · 12/08/29 23:21

그러니까 미분 가능을 따질때를 말하는거에요.. 제가 밑에 올린글 보면 아시겠지만 순간변화율이 일정한 값인데

이때 바로 좌극한 우극한이 같은값으로 수렴한다고 해서요

좋아요 0 답글 달기 신고
서울의대합격하자 · 410706 · 12/08/29 23:29

미분가능 하려면 좌미분계수=그점에서 순간변화율=우미분계수 이어야 합니다

그런데 연속하는 함수에선 좌미분계수=우미분계수가곧 위에서 말하는걸 나타내기 때문에 연속이란 조건하에 좌미분계수=우미분계수 인지 아닌지만 따지는 거구요

따라서 연속이 아닌 경우는 기본적으로 그 점에서의 순간변화율이라는게 존재할수가 없기 때문에 미분이 불가능합니다

좋아요 0 답글 달기 신고
연락해 · 305681 · 12/08/29 23:33

아! 이거군요 ㅠㅠㅠ

그러면 lim h→0으로갈때 f(1+h) - f(1) / h = 0 이라고 문제에서 조건으로 순간변화율값을 확실하게 주어준다면

그 점에서는 무조건 좌,우극한 같고 연속인거고 미분가능한거고 F'(1) = 0 이라고 고칠 수 있는건가요?

좋아요 0 답글 달기 신고
서울의대합격하자 · 410706 · 12/08/29 23:38

그렇죠. 그런데 순서가 좀 바뀌었어요
님이 위에 쓰신 조건 자체가 f'(1)이 있으니까 쓸수 있는 식이에요
저 식의 값이 0으로 존재 한다는거 자체가 이미 1에서 미분이 가능하다는 소리니까요 ㅎ
그때 0은 미분계수의 값 그 자체구요

좋아요 0 답글 달기 신고
서울의대합격하자 · 410706 · 12/08/29 23:40

그러니까 님이 본문에 올리신 그래프는 저 식의 값 자체가 정의될수 없어요 미분이 불가능하니까요

좋아요 0 답글 달기 신고
연락해 · 305681 · 12/08/29 23:43

완벽하게 이해했습니다 감사합니다..^^* 복받으실거에요 ㅋㅋ

좋아요 0 답글 달기 신고
의대고고씽~ · 409873 · 12/08/29 23:30 · MS 2017

연속이어야만 미분가능은 그냥 개념이고요.

f(0)=1이라 좌극한 성립안하니까 님이 쓰신식은 틀렸습니다.

좋아요 0 답글 달기 신고
연락해 · 305681 · 12/08/29 23:43

댓글달아주신분들 다 감사드려요 ㅋㅋㅋ 다들 성공하실거에요

좋아요 0 답글 달기 신고
탱구리탱탱 · 401350 · 12/08/30 00:02 · MS 2012

연속불연속을 떠나 저게 어째서 좌미분이랑 우미분계수가 같다는건지 모르겟네요

좋아요 0 답글 달기 신고