평행이동 2+1문제 및 칼럼
게시글 주소: https://dev.orbi.kr/00029874788
칼럼_평행이동과 함수의 그래프 (찐x4막).pdf
오늘 보여드릴 문제는 '수능특강'과 '제헌이N제'에 수록된 문제입니다.
그리고, 이 문제들을 다룬 '평행이동과 함수의 그래프' 칼럼을 올려드립니다.
문제를 풀고 칼럼을 읽어보세요!
안녕하세요. 제헌이 N제 공동저자 오인수입니다.
(깨알 홍보 - https://atom.ac/books/7221)
우선 문제부터 풀어 볼까요?
[출처 : 수능특강 수학1 34p 3번]
[출처 : 제헌이N제 수학1 44번]
정답은 올려드린 칼럼에서 확인하실 수 있습니다.
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* 해당 칼럼의 작성자는 제가 아니고, 김익성님입니다.
작성자분께서 오르비 영구탈퇴를 하셔서 제가 대신 올려드립니다!
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한편, 위의 2문제 모두 평행이동과 관련된 문제들인데요.
제가 얼마 전에 올린 '수능에 나오는 지수로그 그래프' 게시글의 문항도 참고하시면
'도형의 이동'을 학습하는 데 더욱 도움이 될 것입니다.
링크 : https://orbi.kr/00028836658
(위 링크의 문항은 대칭이동과 관련된 문항입니다.)
앞으로도 좋은 자료로 인사드리겠습니다.
(그러니까 팔로우를 하셔야합니다.)
감사합니다.
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난 시간 꽉꽉 채워 풀어서 88점인데
감사합니당ㅎㅎ호오 괜찮은 관점이네요 바로 좌표를 구해버리네
작성자분께서 좋아하실 댓글입니다.ㅎㅎㅎ
저 비슷한거 더프에서 봤는데 수특 문제랑
첫번째 수특 문항은 올해 출시된 2021학년도 수능 대비 버전입니다!
두번째 문항은 제가 2년 전에 제작해서 모의고사에 수록했던 문항입니다!
더프문제는 제가 못 봐서 모르겠지만.. 다를 수도 있으니, 시간되시면 풀어보세용ㅎㅎ
늘 감사합니다. 낮에 풀어보겠습니다
오잉수!오잉수!오잉수!오잉수!오잉수!오잉수!오잉수!오잉수!오잉수!오잉수!오잉수!오잉수!오잉수!오잉수!오잉수!오잉수!오잉수!오잉수!
닉값ㄷㄷㄷ 감사합니다!!저 궁금한점이 있는데.. 뒤의 문제에서 D점이랑 A점을 각각 C점과 B점으로 옮기는데 사용된 평행이동이 다를 경우는 없나요 그러니까.. D점+(p,q) = C점, A점+(p,q)=B점 이렇게 되는데 p=not a , q= not 4 가 되는 경우가 없나요? 만약 다른문제로 x축을 하나의 함수로 보고 O(0,0), A(1,0)인데 x축 함수 f(x)를 x축 1, y축 1이동을 하고 그 함수를 g(x)라 할때, OA를 Y축으로 1씩만 이동시킨 (0,1),(1,1)과 OA를 연결하면 직사각형이 되는데 그렇다고 해서 O,와 A를 1씩 1씩 이동한 점이 (0,1)과 (1,1)은 아니라서.. 유일하다는 이유가 있나요? 잘 이해를 못한거같기도한데...
음... 저 문제에서는 OA를 x축으로 a이동하고 y축으로4이동시켰을때 OA와 같은 길이, 같은 기울기를 갖는 녀석이 BC이외에 NH로 다른 점 두개가 존재하지 않을까? 이런 생각이에요!
1. p=not a, q=not4 인 경우는 없는 것이 맞습니다.
해당 함수가 로그함수(위로 볼록한 함수)이기 때문입니다.
(곡선 y=g(x) 위에서 x좌표의 차이가 일정한 두 점 B, C를 잡을 때, 직선 AD와 평행하게 잡으려면 두 점 B, C의 위치가 유일하게 결정됩니다.)
2. 말씀해주신 예시를 보고 잠시 생각을 해보았는데,
항상 위로 볼록하거나 아래로 볼록한 개형이어야 (예시로 보여드린 것처럼) 문제풀이에 유의미하게 작용되는 것 같습니다. 말씀해주신 것처럼 예외 상황이 존재하기 때문입니다.
(삼차함수의 그래프와 변곡접선을 동시에 평행이동한 그림으로도 여러 직사각형을 만드는 예외 상황을 만들 수 있습니다.)
아하 그렇군요. 감사합니다!
ㅎㅎ넵 답변이 도움이 되셨길 바랍니다!
오늘도 화이팅하세욥!!!
감사합니다 ㅎㅎ 일단은 좀더 고민해볼려구여 선생님도 화이팅하세용!
역시 오인수 선생님
칼럼 작성자는 따로 계십니다.저는 문항 제공으로 숟가락만..ㅎㅎㅎ
저도 수학 문항 만드는 거 좋아하는데 내년 초에 닉값하면 검토 위원 받아주실 수 있나요???올해 수험생이시면 문항 만드는 행위는 되도록 자제하시게 좋을거에요..!ㅎㅎㅎ (배운 내용을 정리하는 목적으로 아주 간단한 정도는 괜찮습니다.)
검토진 모집할 때 지원해주시면 검토해보겠습니다-!!
저.. 수학을 잘하고싶은 학생으로서 정말 유익한 칼럼이었는데, 혹시 문제2번에서 닮음을 이용하여 A좌표 구하는 법까지 알려주실 수 있으신가요?두 점 A, C에서 x축에 내린 수선의 발을 각각 A', C' 이라 하면, 두 삼각형 ADA', DCC'은 닮음이고 닮음비가 2:1입니다. 조건에서 주어진 정보와 닮음비를 이용해서 점 A의 좌표를 구해보세요!
C좌표는 구할필요 없는거 맞나요,?
넵 어차피 상수 a의 값만 결정하면 돼서
점 A 또는 점 C의 좌표만 구하면 됩니다~!
아.. 평형이동인 줄 알고 기쁘게 웃으면서 들어왔네
ㅋㅋㅋ그건 화2아닌가용..
TMI) 저는 물1 화1 생1 생2 했습니다..
오 오늘 푼 문제네
ㅎㅎ오늘도 수고하셨습니다!제가 잘 몰라서 그런데요...
44번 문제에서는 직선의 기울기가 주어지지 않아서(기울기가 4/a라는 보장이 없어서)
앞서 설명하신 논리를 사용할 수 없지 않나요?
위로 볼록함+직사각형 조건으로 기울기가 확정됩니다.
(제가 위에 조금 길게 적은 댓글을 참고해주세요!)
본 문항의 원래 해설에는 이 내용이 적혀있어서,
칼럼에서는 이 부분에 대한 설명이 생략되어 있는 것 같습니다.ㅜ
아 그러네요. 생각이 부족했습니다. 답변 감사합니다.