이번 학평 [수학] 풀어보신분 필독
게시글 주소: https://dev.orbi.kr/00029755467
2020.06.19
업로드한 파일을 내립니다. 앞으로도 좋은 자료로 찾아뵙겠습니다.
감사합니다.^^
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부제 : 0424학평 나형 20번이 수능에 나온다면?
바로 결론부터 말씀드립니다.
적당~한 수학2 문항 제작하여 밑에 업로드하였으니,
수학2가 부족한 가형 수험생, 그리고 모든 나형 수험생은 꼭 풀어보세요.
안녕하세요. 제헌이 N제 공동저자 오인수입니다.
(깨알 홍보 - https://atom.ac/books/7221)
본론을 말씀드리면,
이미 알고 계신 분들도 많으시겠지만.. (진짜로 많이 있길 바람!!)
이번 학평 나형 20번은 과조건입니다.
그 이유는 첨부파일에서 확인해주세요. ( f(0)=0, f'(0)=0 만 써서 맞췄어요?;; )
(대충 뭐라 적었었는데, 너무 오바한거 같아서 삭제)
더 말씀드릴 것도 없이, 위에서 말한 그대로 4.24학평 20번 문항은 '어떤 조건'이 쓰이질 않았습니다.
그래서 준비했습니다. 바로 풀어보시죠.
정답 및 해설은 첨부파일에서 확인해주세요!
(여기까지 읽으셨으면 좋아요랑 팔로우, 그리고 댓글 하나 정도는 괜찮지 않으시겠어요?????)
감사합니다. ^^
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후후
열심히 썼는데 묻힐까요? ㅠㅠ
묻힐거같아요ㅜㅜ
근데 개인적으로 과조건은 출제자의 배려일 수도 있겠다는 생각이 드네요
저도 방금 문제 풀면서
'이 조건은 이렇구나..
다른거 같이 보니 뚝딱 풀리네!'
이런 흐름이었어서
흠 묻히면 안되는데ㅠ 흑흑
저도 아마 배려일것같다고는 보는데..
극대를 가질 조건을 쓰지 않고 맞춘 학생들도 많이 봐서 업로드했습니다!
멋지십니다
(댓글 새치기 ..)
[공지] 크롬으로 작성했더니 익스플로어에선 화질이 깨지는 것 같습니다.ㅠㅠ
모바일로 보면 조금 더 깔끔하게 보실 수 있습니다!
저문제 해설보다 훨씬 간단한 풀이 하나 보이는데 올려봐도 됨?
넵 좋죠 !
f(0)=0, f'(0)=0, |f'(0)|-f''(0)<=0, |f''(0)|-f'''(0)=0->f''(0)=+3
f(x)=x^3+3x^2, f(-3)=0->m=3 f(3)=54
절댓값 함수를 막 미분하시면 안 되지 않을까요?
|f(x)|' = |f'(x)| 가 아닐텐데요.. 해설은 나형수험생분들도 볼 수 있게 작성하였습니다!
f'(0)=0이고 f'''(0)이 3으로 일정해야 해서 상관없지요. 그렇지 않으면 문제가 되겠지만요. 경우가 특수해서 가능한거죠 저건.
ㅎㅎ넵 감사합니당! 그런데 첫줄 맨 오른쪽은 f'''(0)=+6 을 잘못 쓰신거죠?
네 오타났네요 새벽이라 이런 실수를...f''(0)=f'''(0)=6이어야 하는데...
아닙니다.. 저도 머리가 잘 안돌아가서 제가 잘못하고있는줄 알았네요 ㅋㅋㅋㅠㅠ
괜한 실수로 쓸데없이 귀찮게 만들어서 죄송하네요. 앞으로도 잘되시길...
아녜요ㅎㅎ 저도 특수한 상황에서의 풀이가 재미있었습니다.
949537님도 건승하시길 바랍니다!
미적분이 문과범위로 새로 들어올 때 쯤의 문제들도 보면 극대 극소를 판별 안해도 되는 문제로 나오곤 했죠 ㅎㅎ 아마.. 배려가 아닐까..
기대님 안 주무시네용ㄷㄷ
인수님 글 보려고 알람 맞춰서 깼습니다
기대님 기상하실때 저는 자러가는군요.. ㅋㅋㅋㅋㅋ
넵넵 저도 배려라고 생각합니다!
다만, 만약 모르고 맞춘 학생들은 이걸 알고 넘어가야하는데 맞은 문제는
그냥 넘기는(?) 학생들도 있다보니.. 그게 안타까워 작성하게 되었습니다. ㅎㅎ
교육청에서 제공한 해설지에도 관련 내용이 없기도 하구요..ㅠㅠ
근데 저렇게 치면 171130도 과조건 아닌가요? 나에서 동일한 극대라 안하고 f'(a)=f'(b)=0이라 줘도 됐을거 같은데
그 문제는 극댓값을 M이라 서술하면서 M의 최솟값을 묻는 문항이었구요..
아마 발문 처리때문에 그렇게 하지 않았나 싶네용ㅎㅎ
이 글의 주제는 극댓값을 가질 조건에 대해서 명확히 알고 넘어가자는 데 있습니다.
뭐 어차피 그문제는 최고차항 계수가 음수인 시점에서 자동으로 극대가 될수밖에 없으니 굳이 그걸 따질 필요가 없긴 하죠. 덕분에 좋은 문제 풀고 갑니다.
이전 나형 모의수능에도 이런 느낌의 문제가 있었어요! 좋은 자료 감사합니다!
넵 감사합니당 !!
x^이 왜 인수가되요?
f(0)=f'(0)=0이면 다항함수 f(x)는 적어도 x^2을 인수로 갖습니다.
(원점에서 x축에 접하는 모양을 생각해보세요!)
이는, 미분법을 학습하다보면 배울 수 있는내용입니다.
아 그면은f'(0)=0만 주어지면요?
그러면 함수 'f(x)-f(0)' 이 x^2 을 인수로 갖습니다.ㅎㅎ
미분계수에요?
저는 그저 질문에 대한 답변을 했을뿐입니다.. 미분계수는 무슨 말씀이신지 모르겠습니다.ㅠㅠ
그럼 f(x)-f(0)이 의미하는 바는 뭐에요?
함수 g(x)를 g(x)=f(x)-f(0) 이라 하면,
g(0)=0 이고, g'(0)=0 입니다.
따라서 g(x)는 x^2을 인수로 갖습니다.
아직 관련 내용 학습이 부족하시다면,
이 글보다는 교과서를 먼저 보시는 것이 더 나으실겁니다..!! ㅠㅠ
아 이거 수2어느부분인가요??
인수정리에 관한 부분은 교과서에 따로 서술되어있지는 않습니다.
기출문제에 대한 학습을 통해 알 수 있으실거에요!
그런데 기출문제를 공부하려면 교과서 1회독은 끝내고 보는게 좋아서.. 그래서 말씀드린거에요 ㅎㅎ 질문주신 내용은 수2의 '미분' 파트입니다.
좋아요 눌렀어용
감사합니당!만약 a>0이면 -x³+(a-3)x²+2ax에서 확인해야하는 거죠?
ㅎㅎ넵 잘 이해하셨습니다!
모양이나형 190921이랑비슷하네요 좋아요누릅니다.선생님
ㅎㅎ넵 감사합니다!학평문제 변형까지 대단하십니다!!~~ 제헌이 n제 미적분 풀면서 좋고 얻어갈 게 많다고 생각합니다. 감사합니다.
ㅎㅎ감사합니다!문제 살짝어렵네요 ㄷㄷ 잘풀고갑니다~
ㅎㅎ넴 감사합니당!
지우지 마세욥
ㅎㅎ넹넹 학습에 도움이 되길 바랍니다.^^
지우지 말아주십쇼 ㅠㅠ
ㅎㅎ넵 도움 되셨다면 링크를 널리 퍼트려주세요.^^
수2 자료 원했는데 감사합니다!
닉이 임팩트가 엄청 나네요... 두 문제 모두 풀어보시는 것을 추천드립니다!
저 궁금한게 있는데.. 해설에서 적분 절대값f(x) 미분하면 절대값 씌워진 절대값 f(x)가 그대로 나오는데, 이거는 그냥 알려진 사실처럼 쓰면 되는건가요? 미적분의 기본정리를 통해 적분 한것을 미분하니까 원함수 그대로 나온다..를 절대값이 포함된 함수도 똑같이 적용하면 되는건가요?
넵! 정확하게 써주셨어요.ㅎㅎ 맞습니다!
감사합니다 ㅎㅎ 제니스미적 푸는데 답지 실눈뜨고 슬쩍슬쩍 보면서 풀고있어요 ㅎㅎ
ㅋㅋㅋㅋㅋ저도 그랬던 기억이 새록새록하네요 사람 다 똑같나봅니단ㅋㅋㅋ
이과러 인데 문과 수학 모의고사 풀어볼만 한가요?
넵! 여유되시면 나형도 풀어보시면 좋을 것 같습니다.ㅎㅎ
나중엔 시간없어서 못풀거든요ㅠㅠ
어쩐지 그냥 식하나로 풀리더라구요
맞는말 같아요!
ㅎㅎ아래 문제도 풀어보세요!
나형러로서 감사합니다 ㅎㅎ 윗 댓글처럼 미적분의 기본정리도 한번 짚고 넘어가볼 수 있는 좋은 문제 같아요 (제헌이 n제 수학2 기다리고 있습니다...빨리 내주시죠)ㅎㅎ저도 감사합니당! 그리고 조금 늦었지만, 수학2 집필도 신경써보겠습니다..ㅜㅜ
저는 f(x) 0보다 클때 작을때랑 a클때 작을때 나누고 그림그려서 판단했는데 답지에선 g'(x)에 0을 대입해서 부호를 결정하네요
어떻게 g'(x)에서 0을 대입해서 부호를 걸정할 수 있는건가요? 저 조건으로 문제풀려니깐 어렵네요ㅜㅜ
g'(x)에 x=0을 대입한건 아니구요!
g'(x)의 부호를 x=0의 좌우에서 관찰하는게 포인트죠?
이때 g'(x)이 ' x '랑 ' x|x-a|-3x+2a '의 곱으로 표현되어 있어서,
' x '랑 ' x|x-a|-3x+2a '의 부호 변화 관찰을 따로따로 진행한거에요!
x=0좌우에서 부호판단할때 왜 x=0을 대입하는지 이해가 안가요ㅠㅠ
x=0의 좌우에서 ' x '의 부호는 판단되었으니,
x=0의 좌우에서 ' x|x-a|-3x+2a '의 부호를 판단하고 싶은거구요!
a가 정해져있지 않으니 x=0을 대입하는겁니다!
아 답변 감사해요 이해됐어요ㅜㅜ 문제 좋네요 n제도 한번 풀어봐야겠어요
아 진짜 마지막으로 제가 위에 말한것처럼 f(x)에서 a가 0보다 클때 그려지는 그래프 작을때 그려지는 그래프 나누고 그 식에서 f(x) 0보다 클때 작을때 판단하면서 바로 g'(x) 그리고 원점대칭 써도 틀린풀이는 아닌가요? 혹시 잘못된 부분 있으면 알려주실 수 있을까요,, 자꾸 귀찮게 해서 죄송해요 문제에서 배워갈게 많어서..ㅜ
ㅎㅎ아녜요! 제 문제에 조금이라도 배우실 게 있다면, 저로선 영광입니다.^^
말씀해주신 풀이대로 진행하셔도 됩니다! (아마 a>0이면 극댓값이 아닌거로 나왔겠죠!?)
논리적으로 틀린 풀이만 아니라면, 그러니까 맞는 풀이라면 뭐든 괜찮습니다.
다만, 100분이라는 제한시간이 걸리면 문항을 빠른 속도로 풀어내야하기에..
효율적인 풀이를 구사하는 연습도 필요할거에요! ㅎㅎ
해설지는 이런 맥락에서 작성되었습니다.
더 질문하실거 있으면 말씀해주세요! 감사합니다~!!
감사합니다 혹시 문제집은 어디서 사나요?
제헌이 N제를 말씀해주신것이라면,
본문 6번째줄에 링크가 있습니다!
이관데 나형도 풀어봐야할까여?? 충분히 나올수잇는 소재같아보이는데..
이번 4.24나형은 수1, 수2, 확통(순열)이 시험범위였습니다.ㅎㅎ
수능 가형은 수1, 미적, 확통이라.. 수2는 사실 겹치지 않는 과목이긴 한데요!
미적분이 수학2는 기본으로 알고있다 생각하고 배우는 과목이라..
학생분께서 수학2가 약하다고 생각이 드시면 이번 학평 (나형)도 풀어보시면 좋습니다.
시간 있을때 풀어보시는게 좋아요. 나중에 8월 9월 이쯤가면 나형풀시간이 부족할거라..