중력 퍼텐셜 에너지 뭔지 아시는 분?
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전 지금까지 이게 위치에너지랑 같은 말인줄 알고 있었는데 혼동이 오더라고요
중력 퍼텐셜 에너지가 -GMm/r이고 위치 에너지는 mgh인데 일단 부호부터가 다르잖아요.
그리고 만약 둘이 같다면 r이 무한대일 때 중력 퍼텐셜 에너지도 무한대가 되어야 하는데
오히려 0이 되는 것도 이상하고요.
설명해 주실 분 계신가요?
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위치 에너지 = 퍼텐셜 에너지
즉 위치 에너지가 꼭 mgh인건 아니에요 ㅋㅋ 기준점을 어디로 잡느냐에 따라 달라지는거지
기준점을 기준으로 해서 mgh인 거 아닌가요? h에 기준점의 정보가 포함되어 있는 거 아닌가요? ㅜ
그러니까 정확히 말하면 지점별 중력을 거리에 대해 정적분한 게 위치 퍼텐셜에너지인가요?
아 이제 완벽히 이해가 되네요 정말 감사드립니다
R지구반지름 넣으면 똑같음
그리고 음수는 적분할때 방향성 따지다보니 그렇게 됨
그럼 mgh는 지구 표면을 기준점으로 한 위치 에너지 식인가요?
그리고 방향성은 무슨 말씀이신지.. 위치 퍼텐셜이란 게 어떤 위치에 있을 때 이동할 수 있는 퍼텐셜 에너지를 말하는 거 아닌가요? 땅바닥에 붙어 있으면 일할 능력이 없으니 위치 퍼텐셜이 0이고 멀리 떨어져 있을 수록 퍼텐셜 에너지가 커지는 걸로 알고 있었는데
r이 커질수록 0이 된다는 건 이해하기 어렵네요
mgh는 균일한 중력장에서의 퍼텐셜에너지입니다
지구 중심으로부터 멀어져도 계속 g라고 일정하게 놓은 식입니다.
인테그랄 중력 dr 로 계산된다는점에서 같습니다
h: 지구 표면으로부터의 높이
R: 지구의 반지름
중간에 근사하는 방법 저게 이해를 방해하는 요소였군요. 둘다 단위는 J인가요?
전부 단위는 J입니다. 근사 저렇게 하는게 고등학교에서 나오진 않지만, 논술에서는 자주 언급되는 근사법입니다.
x<<1일 때 (1+x)^k를 1차근사하면 1+kx입니다. k는 실수입니다.
그렇다면 위치 퍼텐셜 에너지의 차이를 구하는 과정에서 mgh를 쓰든 -GMm/r을 쓰든 같은 값을 구할 수 있는 게 맞나요?
정확히 말하면 비슷한 값이죠. mgh는 지상의 어느 지점에서든 중력의 세기가 mg로 일정하다고 가정한 건데, 실제로는 그렇지 않잖아요? 다만 근사하면 mg로 일정하다고 할 수 있는거죠
아아 이제 알겠어요 결국 위치 퍼텐셜 에너지는 Fh의 꼴인 건가요? 그렇게 생각하면 바로 이해가 되는데
퍼텐셜에너지는 -(보존력이 한 일)입니다. 일은 ∫Fdx이죠? 따라서 U=-∫Fdx (기준점부터 특정 지점까지) 라고 보시면 됩니다. F 방향까지 고려하실거면 U=-∫F·dx이 되겠죠 ㅇㅇ
mgh랑 -GMm/r을 이걸 가지고 한번 계산해보세요