수학 공부 계획

본인의 수학 공부 계획을 위한 글임 

일기장과 다를 바 없음 

수능 수학 영역이란 무엇인가

수능 수학 영역은, 기본적으로 대학에서의 수학할 때 필요한 수학 능력을 평가하기 위하여, 평가원이 교육 과정 및 정부 지침에 따라 출제하는 30 문항의 문제로 이루어진 시험임. 

무엇을 요구하는가

'수리 영역 시험은 고등학교까지의 수학 학습을 통해 습득한 수학의 기본 개념∙원리∙법칙을 이해하고 이를 적용하여 '계산하고 추론하며 문제를 해결하는 능력을 평가함으로써 대학교육을 받는 데 필요한 수학적 사고력을 측정하는 시험이다.' - 평가원 7차 수능 수리 영역 출제지침에서 발췌

본인은 이에 수능 수학 문제를 푸는데 필요한 단계별 과정을 5단계로 분류했음. 

개념의 형성과 적용 - 수학적 응용 - 수학적 이해 - 수학적 접근 - 수학적 직관 

개념의 형성과 적용

-개념을 형성하고, 적용하는 단계임.

여기서 말하는 개념이란 교과서에 나오는 수학의 기본 개념, 원리, 법칙을 의미하고, 여기서 말하는 적용이란 문제에 필요한 기본적인 응용 법칙 ( 양수 x, y에서 x^y + x^-y의 최솟값은 2라든지)을 말함. 

흔히 말하는 개념임.

수학적 응용

-형성된 개념과 기본적인 응용 법칙으로 문제에 접근하고 해결하는 단계임.

소위 테크닉이라고도 볼 수 있음.

수학적 이해

-수학적 이해란, 수학적 응용으로 형성된 일련의 수학적 응용 패턴을 기반으로, 문제에 필요한 풀이 과정을 만드는 과정임.

풀이과정이라고 하겠음. 

수학적 접근

-수학적 접근이란, 이런 풀이과정을 바탕으로, 문제에 대한 적절한 해결 방법을 찾는 과정임.

기출 분석이란 결국 수학적 접근에 나아가는 과정임.

수학적 직관

-수학적 직관이란 수학적 접근의 패턴을 되먹임하여, 결국 수학적 접근에 대한 접근 방법을 찾는 과정임.

이는 기출 분석만으로는 해결할 수 없고, 학습 과정을 바탕으로 평가원의 의도를 추론, 해당 문제가 어떤 수학적 접근법의 패턴을 원하는지 알아내야 함. 

이에 필요한 걸 평가원 분석이라 하겠음.

수학 문항의 난이도를 2점 - 쉬운 3점 - 어려운 3점&쉬운 4점 - 보통의 4점 - 어려운 4점(21번, 29번, 30번)으로 나눌 때, 2점은 위에서 말한 개념의 형성과 그에 대한 기본적인 응용 법칙을 요구하고, 쉬운 3점은 테크닉으로 다져진 수학적 응용법을, 어려운 3점 및 쉬운 4점은 수학적 이해를, 보통의 4점은 수학적 접근을, 어려운 4점은 수학적 직관을 요구한다고 볼 수 있음.

이에 따라, 본인은 이를 훈련하기 위한 방법을 생각했음.

개념의 형성과 적용

-결국 교과서란 학습 목표를 기반으로 하는 교육 과정 및 정부 지침에 따른, 대한민국 공교육의 수학에 대한 사상 및 의견의 대표적인 표현물이므로, 교과서를 이해하고 암기하는 것은 필수적인 과정임.

그러나 현실적으로 교과서만으로 개념을 학습하는 것에는 무리가 있으니, 개념서 및 개념 인강을 바탕으로 하되, 종국에는 교과서를 읽고 단권화를 하는 것을 목표로 함.

수학적 이해

-수학적 이해란 테크닉을 기르는 과정임. 테크닉이란 유형 별 암기로 이어지니, 문제 풀이 인강 및 쎈, 개념원리, 자이스토리 같은 문제집을 통해 문제를 풀고 이해하는 과정이 필요함.

수학적 응용

-테크닉을 기반으로 풀이과정을 만드는 과정임. 수특, 수완, n제, 기출 문제의 4점 문제등을 2~3회독 하면 될 것 같음. 크포같은 고급 인강도 도움이 될 듯. 

수학적 접근

-기출 분석이 필요함. 기출 분석이란, 기출을 푸는 것에서 그치지 않고, 어떤 사고 과정을 통해 해당 풀이 과정에 도달했는지 분석하는 것을 뜻함. 문제의 어떤 속성이 어떤 개념과 연결되었는지, A에 대한 풀이과정을 해체하여 결국 B와 C의 풀이과정의 합성으로 이루어진다는 것을 알아낸다는지, 하는 것이 필요함.

수학적 직관

-평가원 분석이 필요함. 다시 기출 분석을 하면서, 문제에 필요한 수학적 접근법이 교과 과정과 어떻게 연계되는지, 결국 평가원이 이 문제로 묻고 싶었는지는 무었는지를 알아야함. 또 기출 분석에서 나아가, 직접 문제를 변형하고 만들어보면서 평가원의 사고 방식을 기반으로한 수학적 직관을 기를 것임. 

이에 대한 구체적 일정은 다음과 같음

1월 - 2월 중순 → 개념 인강 및 수학의 바이블을 1회독함. 

2월 중순 ~ 3월 초 → 문제를 2회독하되, 모르는 것, 틀린 것만 빠르게 복습함. 또한 교과서도 한 번 풀어봄. 그리고 교과서와 개념서, 개념 인강 교재를 함께 보며 단권화함. 이 단권화에는 단순한 개념이 아닌, 개념의 기본적인 응용법도 같이 들어가야 함.

3월 초 ~ 5월 중순 → 알텍 들으며 수특, 자이스토리를 2회독 정도 해봄 

4월 중순 ~ 여름 방학 직전 → 수완, 마더텅 사서 2회독 정도 크포 들으면서

여름방학 → 3회독 하면서 기출 분석하고, 다시 한 번 단권화 들어감. 이 단권화에는 테크닉 및 풀이과정의 유형이 함께 들어가야 함. 

8월 ~ 10월 중순 → 파이널 들으며 기출 4회독, 평가원 분석 들어감

10월 중순 ~ 10월 말 → 다시 한 번 단권화 들어감. 이번 단권화에는 풀이과정에 대한 접근법 및 평가원 분석의 결과가 들어가야함. 물론 실모 푸는 것도 병행

10월 말 ~ 수능 → 실모 

본인이 개인적으로 다시 읽기 위해 쓴 글임. 다른 사람한테는 안 맞을 수도 있음.