	미적분 1회차 문제지	1
홀수형	수학 영역

곡선 [eqn: xe ^{y} +y`ln`2x= {e} over {2}] 위의 점 [eqn: LEFT ( {e} over {2} ,``0 RIGHT )] 에서의 접선의 기울기는?

홀수형	수학 영역1

	수학 영역1	홀수형

① [eqn: {-1} over {e+1}]	② [eqn: {-2} over {e+1}]	③ [eqn: {-1} over {e+2}]

④ [eqn: {-2} over {e+2}]	⑤ [eqn: {-1} over {e+3}]

실수 전체의 집합에서 정의된 미분가능한 함수 [eqn: f(x)`]가 있다. 실수 [eqn: t`]에 대하여 곡선 [eqn: y=f(x)] 위의 점 [eqn: (t,`` f(t))`]에서의 접선의 기울기는 [eqn: cos`t`+`2]이다. [eqn: f( pi )=2 pi +3]일 때, [eqn: f( {pi } over {2} )`]의 값은?

① [eqn: pi `+`1]	② [eqn: pi `+`2]	③ [eqn: pi `+`3]

④ [eqn: pi `+`4]	⑤ [eqn: pi `+`5]

[eqn: int _{0} ^{1} {e ^{x} +e ^{-x}} `dx`]의 값은?

① [eqn: e- {1} over {e}]	② [eqn: e-1]	③ [eqn: 1]

④ [eqn: e+1]	⑤ [eqn: e+ {1} over {e}]

수열 [eqn: left {a_{n} right }`]에 대하여 [eqn: lim _{n`` -> `` INF } {} {na _{n}} over {1-cos`n} =2] 일 때, [eqn: lim _{n`` -> `` INF } {} LEFT ( sqrt {a _{n} it ^{2} +4n} -a _{n} RIGHT ) `]의 값은?

① [eqn: 1]        ② [eqn: 2]        ③ [eqn: 3]        ④ [eqn: 4]        ⑤ [eqn: 5]

공차가 양수인 등차수열 [eqn: left{ a_{n} it right}]과 등비수열 [eqn: left{ b_{n} it right}]에 대하여 [eqn: a _{1} =b _{1} =1], [eqn: a _{3} b _{2} =1]이고

[eqn: sum _{n=1} ^{INF } LEFT ( {1} over {a _{n} a _{n+1}} +b _{n} RIGHT ) =4]

일 때, [eqn: a _{2} +b _{2}]의 값은?

① [eqn: {1} over {2}]	② [eqn: 1]	③ [eqn: 2]

④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: 8]

[eqn: lim _{n`` -> `` INF } {{1} over {n}} sum _{k=1} ^{n} cos` {k pi } over {2n}] 의 값은?

① [eqn: {1} over {pi }]	② [eqn: {3} over {2 pi }]	③ [eqn: {2} over {pi }]

④ [eqn: {5} over {2pi }]	⑤ [eqn: {3} over {pi }]

그림과 같이 양수 [eqn: k]에 대하여 곡선 [eqn: y= sqrt {{kx ^{2} +2kx} over {x ^{3} +3x ^{2} +2}}]와 [eqn: x]축 및 두 직선 [eqn: x=1], [eqn: x=2]로 둘러싸인 부분을 밑면으로 하고 [eqn: x]축에 수직인 평면으로 자른 단면이 모두 정사각형인 입체도형의 부피가 [eqn: 2`ln {11} over {3}]일 때, [eqn: k]의 값은?

① [eqn: rm 6]	② [eqn: rm 7]	③ [eqn: rm 8]

④ [eqn: rm 9]	⑤ [eqn: rm 10]

[eqn: x]에 대한 방정식 [eqn: (x ^{2} -7x+11)e ^{x} =t`]의 서로 다른 실근의 개수를 [eqn: h(t)`]라 하자. [eqn: lim _{x -> c+} {h(x)` != ` lim _{x -> c-} {h(x)``}}]를 만족시키는 모든 실수 [eqn: c`]를 작은 수부터 [eqn: m _{1} ,`m _{2} ,` CDOTS ,``m _{n} ``]이라 할 때, [eqn: sum _{k=1} ^{n} h(m _{k} )`]의 값은?

① [eqn: 2]        ② [eqn: 3]        ③ [eqn: 4]        ④ [eqn: 5]        ⑤ [eqn: 6]

실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 [eqn: f left(x right)`]의 도함수 [eqn: f`prime left(x right)`]가

[eqn: f` prime LEFT ( x RIGHT ) =`e ^{x ^{2}} `-`e ^{2-x ^{2}}]

이다. 양수 [eqn: t`]에 대하여 곡선 [eqn: y=f left(x right)`] 위의 점 [eqn: left(t,`` f left(t right) right)`]에서의 접선과 곡선 [eqn: y=f left(x right)`] 및 [eqn: y`]축으로 둘러싸인 부분의 넓이를 [eqn: g left(t right)`]라 하자. [eqn: g LEFT ( 1 RIGHT ) +g` prime LEFT ( 1 RIGHT ) =pe ^{2} +qe+r`]일 때, [eqn: p TIMES q TIMES r`]의 값은?

① [eqn: {1} over {4}]                 ② [eqn: {1} over {2}]                 ③ [eqn: {3} over {4}]

④ [eqn: 1]                  ⑤ [eqn: {5} over {4}]