[eqn: f(x) left{ 1overx+1 -f(x) right} `=` f`prime(x)]

양변을 [eqn: left{f(x) right}^2 `]으로 나누면

[eqn: 1over{f(x)times(x+1)} `-`1 `=` {f`prime(x) }over{left{ f(x) right}^2]

[eqn: g(x) `=` 1overf(x) `]

[eqn: g(x) times 1overx+1 `-`1 `=` -g`prime(x)]

위 식에 [eqn: x`=`1`]을 대입하면

[eqn: g`prime(1) `+`1over2 g(1) `=`1]

[eqn: therefore] ㄱ (참)

[eqn: g(x) `+` g`prime(x) times(x+1) `=` x+1]

양변을 부정적분하면

[eqn: g(x) times(x+1) `=` 1over2 x^2 +x +C] (단, [eqn: C`]는 적분상수이다.)

[eqn: h(x) `=`{x+1}overf(x) `=` (x+1)timesg(x)]

[eqn: therefore] [eqn: h`prime(x) `=` x+1]

[eqn: h`prime(2) `=`3]

[eqn: therefore] ㄴ (거짓)

[eqn: g(x) times(x+1) `=` 1over2 x^2 +x +C], [eqn: g(x) `=` 1overf(x) `]

[eqn: f(x) `=`{x+1}over{ 1over2 x^2 +x +C}]

함수 [eqn: f(x)`]는 실수 전체의 집합에서 도함수가 연속이므로 [eqn: 1over2 x^2 +x +C`>`0`]이어야 한다.

[eqn: therefore] [eqn: C`>`1over2]

[eqn: f(2) `=` 3over{4+C} `<`2over3]

[eqn: therefore] ㄷ (참)

[eqn: therefore] ㄱ, ㄷ