3218. [eqn: f(x)=□3x ^{2} -6x□] 일 때, [eqn: int _{t} ^{t+1} {f(x)dx}]의 값이 최대가 되는 [eqn: t]의 값을

구하시오.

3220. [eqn: y=g(x)]는 단조증가([eqn: x _{1} <x _{2}]이면 [eqn: g(x _{1} )<g(x _{2} )])하는 연속함수이고,

[eqn: g(1)=0]이다. [eqn: f(x)=` LEFT ( int _{0} ^{x} {g(t)dt} RIGHT ) ^{2} -5 int _{0} ^{x} {g(t)dt+3}]의 극솟값을 구하시오.

3236. [eqn: - pi LEQ x LEQ pi]에서 정의된 두 연속함수 [eqn: f(x),`g(x)]가 다음의 관계를

만족한다.

(1) [eqn: f(x)+g(x)=sin`x-x] ([eqn: - pi LEQ x LEQ pi])

(2) [eqn: int _{0} ^{x} {f(t)g(t)dt=x`cos`x} -sin`x] ([eqn: - pi LEQ x LEQ pi])

(3) [eqn: int _{0} ^{x} {f(x)dx`>0}], [eqn: int _{- pi } ^{pi } {g(x)dx != 0}]

이때, [eqn: int _{0} ^{x} {LEFT. LEFT { f(x) RIGHT . RIGHT } ^{2} dx}]의 값을 구하여라.

3278. 함수 [eqn: f(x)]는 임의의 [eqn: x]에 대하여 [eqn: f(x+y)= {f(x)+f(y)} over {1+f(x)f(y)}]를 만족하고,

미분가능하다. [eqn: f'(0)=1]일 때, [eqn: f(x)]를 구하여라.

(번외) 3292. [eqn: xy]평면상의 점 [eqn: (x,`y)]와 [eqn: uv]평면상의 점 [eqn: (u,`v)]의 좌표사이에

다음과 같은 대응관계가 성립한다.

[eqn: u=e ^{x} cos`y,`v=e ^{x} sin`y]

[eqn: xy]평면상의 세 점 [eqn: O(0,`0),`A(1,`0),`B(1,` {pi } over {2} )]를, 주어진 대응관계에

의하여 [eqn: uv]평면상에 그린 도형을 [eqn: P]라 하자. [eqn: P]의 면적을 구하여라.

(발전문제)533. 다음 조건을 만족하는 4차함수 [eqn: f(x)]를 정의한다.

(1) [eqn: y=f(x)]는 두 점 [eqn: (0,`0),`(1,` {1} over {12} )]를 지난다.

(2) [eqn: y=f(x)]의 원점에서의 접선은 [eqn: x]축이고, 점 [eqn: A]에서의

접선은 [eqn: x]축에 평행하다.

이때, 점 [eqn: (p,`f(p))]에서의 접선의 기울기가 항상 상수가 되는

[eqn: p]의 값을 구하여라.

(원문 그대로 하면)

2429. 列車가 똑바로 레—루위를 一定한 速度[eqn: v _{0}]로 달릴때, 그 車輪의 內輪의

둘레상의 点 A의 時刻 [eqn: t]에서의 位置는

[eqn: x=v _{0} t-a`sin {v _{0} t} over {a} ,`y=a-a`cos {v _{0} t} over {a}]

로 나타내진다. 단, [eqn: a]는 內輪의 반지름이고, 線路를 [eqn: x]軸으로 한다.

点 A가 가장 빠르게 움직일때는 어떤 狀態에 있는때이냐? 또, 그때의         [eqn: A]의 速度를 [eqn: v _{0}]로 나타내어라.

(발전문제) 601. 자연수 [eqn: n]에 대하여, 함수 [eqn: f _{n} (x)]를 다음과 같이 정의한다.

[eqn: f _{1} (x)=4x ^{2} +1], [eqn: f _{n} (x)= int _{0} ^{1} {3x ^{2} tf _{n-1} '(t)+3f _{n-1} (t)dx`(n GEQ 2)}]

[eqn: lim _{n` rarrow ` INF } {{f _{n} (0)} over {3 ^{n-2}}}]의 값을 구하시오.

2889. 1부터 100까지의 자연수가 적힌 카드가 1장씩 있다. 이중에서 임의로

2장의 카드를 뽑았을 때, 적힌 수의 합이 100보다 클 확률을 구하여라.

2905. 두 십의 자리 자연수를 곱해서 백의 자리 자연수가 될 확률을 구하시오.

2967. 1부터 7까지의 자연수가 하나씩 적힌 카드가 한 장씩 모두 7장 있다.

갑부터 시작하여 갑, 을 교대로 카드를 한 장씩 뽑고 각자 뽑은 카드에

적힌 숫자의 합이 먼저 4가 넘은 쪽이 승리한다고 한다. 단, 뽑은

카드는 다시 되돌리지 않는다. 이때, 갑이 두번째로 카드를 뽑아 승리할

확률을 구하여라.