별거아닌 문제
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세상끝에서 끝까지 갈수 있는 레이저포인터가 있어요.
요앞 빌딩에 비추고 팔을 움직이면 빌딩에 보이는 붉은 점은 속도를 갖고 있네요.
그럼 요번엔 저멀리 있는 은하계에 비추고 팔을 올리면 그곳에서의 붉은 점의 속도는 무한대이네요..;;
그리고 또 하나 ㅋ
미지수 x의 제곱은 x를 x번 곱한거자나요
x^2 = x+x+x+x+x+...+x
이걸 x로 미분때리면
2x=1+1+1+1+1+...+1=x
x는 0?
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f(x)=g(x)라고 미분값까지 서로 같은건 아니죠 ㅠㅠ
저도 잠시 그렇게 생각했는데 그게 아니죠
x^2도 f(x)고
x+x+x+x+.....x 도 f(x)인데
f'(x)가 다르게 나오니.. 뭐지.. 혼란..
헐 그러고보니 그렇네요 ㄷㄷㅋㅋㅋ
어 그런데 앞의 x^2는 연속적인거고 뒤의 x를 x번 더한건 이산적인거니 결국 서로 다른 것 아닐까요 ㅠㅠ?
저건 항등식이기 때문에 양변에 무슨 지11랄을 하든 똑같소이다
저 멀리 은하계에 비추고 손으로 가리면 몇 천년 있다가 그 점이 보이겠지요
처음 쏜 빛도 못보고 죽을듯요?
그리고 두번째는 x가 미지수 이므로 x개의 합으로 나타 낼 수 없어요
x가 루트 3이면 덧셈으로 어떻게 표현하실거에요?
1. 갈수있댔지 속도는 안나왔잖아여
2. x가 바뀜에따라 항수가 바뀌는데 x+x+x+x+x (x를 x개 더한것) 을 함부로 미분하시면안되져
더해진 항수가 일정치않잖아요.. 게다가 그 항수가 미분하는 변수라면 더더욱 안되죠
x+x+x+x+x (x를 x개 더한것) = 시그마 케이는1부터 x까지 x 이므로 = x^2 이렇게한후에야 미분할수있죠
그리고 디파인님이 말씀하셨듯이 x가 자연수일때만 저렇게 더하기로 표현이 가능하네요
그럼 문제가 x가 자연수라고 가정할때라는 조건을 새로 붙인다면요?
아직 잘 이해가 안가요ㅠㅠ
x를 "x개" 더했기 떄문에 문제가 된건가염????
그럼 미분이 안되죠,,,,;; 그런 정의역에선
똑똑하다 고려대 의느님
그럴때를 수열이라고 해요
정의역이 정수면
그리고 제가 시그마로 표현한것도 결국엔 x가 음아닌 정수 일때만 저렇게 표현할 수 있는 거고
결국 음아닌 정수에서의 순간변화율만 말할 수 있게 되요.
왜냐면 저걸 엑스의 덧셈으로 펼친 이상 (단, x가 음아닌 정수일때 x^2 = x+x+ ............) 라는 식으로 논리가 전개되는거다보니깐요
맞아요 정의역이 자연수인 경우(디파인님도 정수라고 하셨지만 오타죠 자연수인건 아실거에여 ㅎㅎ;)를
수열이라고 하구요
미분은 연속적인(끊기지않고이어져있는) 변화상태에서 순간변화율을 따지는건데
이산적인(뚝뚝 끊어진) 상태에선 순간변화율을 따질 수가 없죠