질문 폭풍 수1 기본문제

Question

자연수 n에 대하여 x=1/2{ (3+2루트2)^n + (3-2루트2)^n }일 때, (x-(x^2-1)^1/2)^1/n 의 값을 구하여라.음;;

fuck · Accepted Answer

x^2 = {(3+2√2)^2n +(3-2√2)^2n + 2} / 4

root(x^2 - 1) = root [{(3+2√2)^2n + (3-2√2)^2n  - 2 } / 4]  = {(3+2√2)^n - (3-2√2)^n}/2

x + root(x^2 -1) = (3+2√2)^n

의 1/n 승은 3+2√2

따라서 답은 3+2√2

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