미분 질문이요

Question

1)미분한다는 것이 정확히 무엇을 의미하는거죠??
  
2)미분은 왜 하는거죠??하는 목적이 뭔가요??

3)미분가능하려면 왜 연속이어야 하는거죠??
   접선을 그을 수 있어야 하기 때문이가요??이게 맞다면 왜 연속이어야지만 접선을 그을수있는건가요?

Kid. · Accepted Answer

1.]미분은 함수의 순간기울기, 즉 함수가 x=a점에서 어떤 형태를 가지는지 함수를 x=a점에서 쪼개보는것입니다.
2.]3차,4차함수 처럼 쉬운 함수말고 16차함수 처럼 그리기 힘들고 형태를 알기힘든 함수를 미분을 이용해 x=a점에서 어떤 형태를 가지는지 파악하여 형태를 짐작하기 위해 만들어졋습니다. 
또한 적분을 이용하기 위해서,, 혹은 4차함수를 3차함수로 차수를 낮추어 개형을 쉽게 파악하기 위해서 등등 무지 많습니다.
3.] 미분가능하려면 왜 연속이어야 하는거죠?? -> 아닙니다. 미분가능할 조건은 f'(a)가 존재할 경우입니다. 연속이라고 미분이 존재하지는 않습니다

미분 질문이요

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