수학 질문
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어떤 함수 f(x)가 이계도함수를 가지기 위한 조건이 무엇인가요??
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도함수가 미분가능하다는 것이죠
불연속인 이계도함수가 나올 수 있지 않나요??
나올 수 있지요
그러면 도함수가 미분불가능할 수도 있지 않나요?
도함수가 미분불능이면 이계도 함수가 없는거아님??
도함수가 미분불가능하면 이계도함수는 없습니다.
f'(x)가 미분가능해야합니다.
양승진시즌2 3회차21번이군..
땡
9평 30번..?
샤인미 50제 9번이요
저도 9평 30번 풀다가 이거 깨달음 ㅋㅋㅋㅋ
함수 f는 열린구간 (a,b)에서 미분 가늠하며 함수 f의 도함수인 f'도 같은 구간에서 미분가능하면 함수 f는 이계도 함술ㅇㄹ 가진다 ???
도함수가 연속-> 이계도함수를 가진다
도함수가 미분가능->이계도함수가 연속인다
엄밀히 따지면 다른 조건입니다.
이계도함수를 가진다고만 했으니 도함수가 연속이다만 만족시키면 될 것 같군요
도함수가 첨점인곳은 연속이여도 이계도함수안가지는거죠?
어떤 함수가 도함수를 가진다고 할 때 구간에 대해서도 서술을 해줘야 하지 않나요?
적당한 열린 구간 내에서 정의된 함수가 정의역내의 모든 원소에서 미분 가능->이 함수는 주어진 구간 내에서 도함수를 갖는다
이거 아님?
이계도함수를 가지려면 도함수가 연속이어야 하고
도함수가 연속이려면
좌우극한이 같은 값을 가지고 원함수가 연속이어야
이런 식으로 역추적하면 될 것 같아요
도와주신 분들 감사해용
f'(x)가 미분가능해야 f(x)는 두번미분가능합니다.f('x)가 연속이어도 미분가능하지 않다면 f(x)는 이계도를 안가짐
즉, f'이 연속이다 라는 조건만 가지고는 f가 이계도를 가지는지 보장할 수 없습니다.