미분계수의 정의와 혼동하기 쉬운 극한 식
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예전에 출판용도로 쓰다가 폐기(;;) 된 자료네요. 이 질문이 가끔 올라오는데 오늘 오르비에 비슷한 질문이 보이길래 올려봅니다.
대부분 알고 계실테니 가볍게 읽고 넘기셔도 될 듯!
<마약 mini 모의고사 1,2,3 탄 링크>
http://orbi.kr/bbs/board.php?bo_table=united&wr_id=8386826&sca=&sfl=mb_id%2C1&stx=aloe89
(2탄은 제헌이 님과 공동제작하였습니다.)
http://orbi.kr/bbs/board.php?bo_table=united&wr_id=9481041
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좋아요
오 이거 까먹었던 건데 다시 한 번 정리하게 됐어요 감사합니다!
오른쪽 당구장 표시 아래 등식은 등호성립 안하는데 잘못 나온거죵?
그러니까 a에서 미분가능할때에는 등호가 성립한다는 거죵ㅎㅎ
아아아 ㅋㅋㅋ감사합니다
이런 문제가 나올경우에는 평균값정리로 푸는게 맞는건가요??
아뇨. 위의 칼럼에 들어간 예제문제를 보면 알겠지만 직접대입을 통해 극한값을 구하면 됩니다. 평균값정리와는 무관한 내용입니다.
정말 죄송한데... 칼럼을 읽어봐도 직접대입이라는 말이 이해가 잘안되요 ㅠㅠ 알려주실수 있나요?
문제에 주어진 함수 식을 직접 극한식에 대입해서 풀으라는 얘기 같아염 오른쪽 예제 2개 같이요!
감사합니다!!
헤랑쿠르트님 말씀대로입니다.
감사해용 ㅠㅠ
X O
감사합니다 정리잘됬네요~
정답입니다
10년전쯤에 결정적인문제로 나온적이있었죠 게다가 ㄱ,ㄴ,ㄷ로 ㅋㅋㅋㅋ
넵ㅎㅎ사실 요새는 한물간(?) 내용이지만 알아둘 필요는 있죠.
그때 ㄷ 때문에 다썰림...ㅋㅋㅋ
질문있습니다. 예제1에서 f(x)를 x>2일때와 x<2로 나누어서 좌미분계수와 우미분계수를 구한 다음 더해도 될까요??
이부분 답변하려니 죄다 교과외라서
간단하게만 얘기하면
그렇게 풀면 잘못푼건데
그렇게 풀어도 거의 항상 답이 나옵니다
ㄷㄷ
반례로 유명한 함수가
f(x)=x^2(sin1/x), (x>0)
f(0)=0
이런 함수인데
이걸 우미분계수를 구하면 0이 나오지만
x>0일때 도함수를 구해서 우극한을 구하려고하면 수렴값이 없습니다.
그런데 이런 반례(미분가능하지만 도함수는 불연속인)가 고교과정에서 출제될 리 없으므로 오개념을 갖고 푸셔도 대체로 정답이 나오는 기모찌한 상황임
정성이 담긴 답변 감사합니다!!
오 이거 기출이죠? 호호 대박 오랜만에 보네요
넵 예전기출에 나온적 있죠.
흐릿했던 거 잡고갑니다 감사합니다!
우미분계수와 좌미분계수가 같은데 특정 값의 미분값이 없는 경우도 미분가능한 건가요?
그러니까 도함수의 그래프가 모두 연속인데 한 특정값에만 빵꾸가 뚫여있는 경우에 그 특정값에서 미분가능하다고 할 수 있는건가요?
x=a 에서 미분가능하다는 말은 f(x)의 도함수인 f`(x) 가 x=a 에서 함숫값을 가진다는 것과 동치입니다. 즉 f`(a) 값이 정의될때 f(x)는 x=a 에서 미분가능하다고 합니다
아 그럼 우미분계수와 좌미분계수가 아무리 같아도 값이 없으면 미분불가능하다는 거네요 감사합니다!
아뇨 우미분계수랑 좌미분계수가 같으면 그게 곧 미분계수입니다.
ㅎㅎ pnmie에서 참교육당했네요 이거보고풀걸 ㅋㅋㅋㅋ
pnmie 안풀어봤는데 관련 내용이 나왔나 보네요ㅎㅎ
30번이요ㅋㅋㅋㅋ