샤인미 1회 30번..
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아아 ...
샤인미 오늘부터 풀기 시작했어요
29번까지 풀고 25분정도 남길래 30번에 남은시간에 풀수 있겠지 싶었는데
1시간째 고민하다 멘탈 박살나서 답지보고 멘탈 또나가네요ㅡㅜ
이거 답 안보고 푸신분들 사고과정의 흐름좀 알려주세요..
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아마 1,1 2,2 3,3 4,4까진 찾으셨을것 같은데 출제진들이 아무리 뛰어나도(설령 교수라할지라도)거기서 새로운 함수를 적용하긴 힘들어요. 거의 90퍼 이상은 직선이고 아니라해도 단순한 함수입니다. 평가원 문제들도 마찬가지구요. 그렇게 믿고 들어가시면 킬러문제 대부분이 한결 맘편하게 접근 될겁니다.
(1,4)는 그냥 일차함수려니 하고 y=x 라 두긴 했는데 (사실 이것도 직관이라 맘이 편친않음ㅜ) (0,1) 함수 찾는게 무슨 수리논술 같아요 ㅜ
일단
(가)조건을 보고 f(1)=g(1)=1임을 알아냄
그리고 (나)조건에 x=0을 대입해
f(n)=g(-b/a)+n에서 n=1일때
f(1)=g(-b/a)+1=1이므로
f(n)=n을 알아냄
그리고 밑의 부등식에 의해서 f''(x)>=0, 즉 아래로 볼록임을 알아냄
근데 f(n)=n이므로 f(x)가 x>=1에서 f(x)=x임을 알아냄
그러면 f(x+n)=x+n이므로
g(a/x-b+cx)=x임을 알아냄. (0<=x<=1)
즉, 0<=x<=1에서 g의 역함수가 a/x-b+cx임을 알아냄
그런데 g의 역함수는 f임
따라서 f는 0<=x<=1 에서 a/x-b+cx이고 x>1에서 x임
그후에는 미분가능 조건써서 b c a로 나타내고 a의 범위를 구하고 적분하고 최댓값 구하면
끝!
(0,1)에서도 f(x)=x 임은 어떻게 판단한거에요??
아 아니구나 헛소리했네요ㅋㅋ
참 쉽져?
기만ㄷㄷ 너무해요