수학 몇가지질문좀받아주세요!

Question

1. fx가 삼차함수일때 기본식있자나요 ax세제곱 이런거에서요(기호를못쓰겟음...)제곱항이랑 상수항부분은 왜 탈락하는건가요?

2.이차방정식,부등식에서요 판별식활용하는거 아직도너무헤깔려요..어느때는 판별식이0보다작고 어느때는 0보다크고 ㅠㅠ...

추리 · Accepted Answer

1번은 무슨말이죠..?

2번은 판별식 증명한번 해보시면 되요. 아니면 간단하게 (x-1)^2 으로 판별식 쓰세요.

수리호구 · Answer

1번 
왜그러냐면요, 상수항과 2제곱항이 들어간 ax^3 + bx^2 + cx + d는
그저 ax^3 + bx를 평행이동한것에 그치기 때문입니다.

일차함수의 기본형을 y=ax 라고 하지요? 여기서 모든 일차함수의 개형이 나옵니다.
y = ax + b는 기본형을 평행이동한 것에 그칩니다.

이차함수의 기본형은 y=ax^2 이지요. 여기서 모든 이차함수의 개형이 나옵니다.
y=ax^2 + bx + c는 기본형을 평행이동한 것에 그칩니다.

그런데 삼차함수는 말이죠, y=ax^3 이라고 해서 모든 삼차함수의 개형이 나오지가 않습니다.
삼차함수의 개형을 모두 표현하려면요, ax^3 + bx 라고 해야만 합니다. 그래야만 모든 개형을 표현할 수 있게 되지요(극값을 2개 갖던, 기울기가 0인 점만 갖던, 기울기 0인 점조차 안갖던)

수리호구 · Answer

2번은

아마 절대부등식 때문에 헷갈리시는 듯 한데 댓글로 설명하기엔 너무 빡세네요!

선생님께 질문가시는게 빠를듯하네요 ㅠㅠ

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