항등식의 동치
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갑자기 평소 아무 생각 없이 풀어왔던 과정이 헷갈려서 질문드리는데요
f(x)=인테그랄 0부터 x까지 g(x) dx
라는 식을 풀때 하는 필수적인 과정이 f(0)=0이다 랑 f'(x)=g(x)잖아요? 근데 왜 f'(x)=g(x)인가요?
식이 같다고 단순히 미분한 식도 같다고 하고 풀던 것이 왜이리 찝찝한지 모르겠네요.. 아시는분 답변좀 부탁드려요
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애초에 함수의 정의를 그렇게 내려버렸으니 당연한 거 아닌가여...
미적분학의 기본정리
교과서에 잘 나와있어요
g(x)의 한 부정적분을 G(x)라 할 때 인태그랄 부분이 f(x) = G(x) - G(0) 으로 바뀌니까요 여기서 미분때리면 똑같이 나오져
그냥 알던대로 풀어야 겠네요..
인테그랄 0부터 x까지 g(x)를 계산하면 G(x)-G(0) 이 나오니까
f(x)=G(x)-G(0)
양변 x에 관해 미분하면 f'(x)=G'(x)-G'(0)
G'(x) 미분하면 g(x)이고 G'(0)은 x에 관해 미분하는거니 상수라서 날려버리면
결국 f'(x)=g(x)