Dfine · 298807 · 11/02/27 22:21 · MS 2009

ㅇㅇㅇ.. 범위가 같다면요

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★와하★ · 270362 · 11/02/27 22:21 · MS 2008

범위라면 a b 이거요??

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Dfine · 298807 · 11/02/27 22:25 · MS 2009

네

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『독고다이』 · 334743 · 11/02/27 22:24

네 일단 고교과정에선요..
근데 혹시 뭐 적분이 불가능한 함수라던지 이런거는 나중에 대학과정가면 나올지도모르니;; 그 이상은 잘 모르겠네요

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★와하★ · 270362 · 11/02/27 22:26 · MS 2008

감사합니당 ㅠㅠ

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난만한Romanum · 344732 · 11/02/27 22:36 · MS 2010

f(x)하고 f(1-x)가 [a,b]에서 연속이라면 가능해요..

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Nashmeerhes · 334999 · 11/02/27 23:56 · MS 2010

연속이면 무조건 가능하고(급수전개를 해서라도) 불연속이라도 부분적으로 연속인 함수라면 또 가능하죠
리만적분 르벡적분 얘기 또 나와야되고...
또 부정적분 불가능한 함수도 있고;;; 적분가능성은 그냥 신경쓰실 필요 없고
일반적으로 고교과정에서 저렇게 주어졌으면 연속이든 아니든간에 식을 저렇게 쓸수 있다고 보시면 됩니다.
정적분의 정의는 넓이라서 설령 적분불가능한 함수라고 하더라도 저렇게 쓰는게 오류는 아니니까요

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Nashmeerhes · 334999 · 11/02/28 00:00 · MS 2010

걍...줄여 말하면, 구간 [a,b] 에서 그래프와 x축 사이의 넓이를 정의할 수 있을 것 같으면 쓰셔도 돼요 ㅇㅇ;
제가 이거 본지 좀 됐는데다가 성실하게 본 것도 아니라 가물가물한데;.

저렇게 쓸 수 없는 함수는 구간 [a,b] 에서 f(x)나 f(1-x)가 밑넓이를 정의할 수 없는 함수
예를 들어서 모든 점에서 불연속인 구간이 존재하는 함수(유리수일때 0 무리수일때 1 같은 함수처럼)
가 아니면 된다는 거죠

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『독고다이』 · 334743 · 11/02/28 00:21

근데 유리수일때 0, 무리수일때1 같은 함수는 르벡적분하면 되는거 아닌가요?

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Nashmeerhes · 334999 · 11/02/28 00:31 · MS 2010

넹 a에서 b까지 적분하면 b-a죠 고교과정에서 저렇게 생각하면 틀릴리 없단 얘기예요

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『독고다이』 · 334743 · 11/02/28 00:36

아 그말이셨군요ㅎㅎ

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Nashmeerhes · 334999 · 11/02/28 00:04 · MS 2010

추가로, 만약 구간 a,b 에서 정적분을 정의하는게 아니라 부정적분 식으로 바꾼다면 좀 다릅니다
이때는 제가 기억하기론 무조건 연속이어야 해요

근데 사실 고교과정 적분 공부하면서 이정도까지 할 필요 있을지는 ㅋㅋ

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강민경일루와 · 338005 · 11/02/28 13:35 · MS 2010

[ㅁ,ㅠ]에서 연속이면요 ㅎ

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