미통기질문요!2
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투척.hwp
로마넘 님께서 올려주신 문제인데요.. .24 번..
어떻게 접근해야하나요 ㅠ
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이거는 다 에서요 g(x)>0일때는 2g(x)인데 이건 일단 f(x)-a의 꼴이니까 다항함수니까 항상 미분가능해요
그리고 g(x)<0일때는 0 이니까 항상 미분가능해요 그래서 g(x)=0일때 미분이 불가능해요
그래서 g(x)=0인 x의 개수가 곧 h(a)에요
그래서 f(x)=a인 x의 개수가 곧 h(a)이죠
그래서 사차그래프 그려보시면 극점일때가 h(a)가 한점에서 극한값이 존재하지않고, 다른 한점에서는 극한값이 존재하는데 불연속이라는거를 알수있을거에요 그래서 이런경우가 한개만 나와야하니까
f(x)-12 = k(x)의 개형을 그려보시면
1경우는 4에서 근을가지며 극점이며 변곡점, 0에서 근을 가짐 따라서 k(x)=x(x-4)^3이 나오고요
2경우는 0에서 근을가지며 극점이며 변곡점, 4에서 근을가짐 따라서 k(x) =x^3(x-4)이 나와요
그래서 f(x)=x(x-4)^3 +12, f(x)=x^3(x-4) + 12 이 두 사차함수의 그래프의 교점을 구하시고 y좌표를 합하시면 답이나와요..
그래서 12,12,-4 따라서 20이 답이에요..
우아우아우아 ㅠㅠ 감 사합니다 ㅠㅠ 춫현