이거 좀 풀어주세요ㅠㅠ
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4월 월례 나형인데 f(x)가 -1에서 불연속인데 g(x)가 모든 실수에서 연속이려면 x-a=-1 -> x=a-1에서 연속이어야 한다고 나와있는데 제가 현역 때 공부할땐 이렇게 푼적이 없었어요ㅠㅠㅠ 근데 제가 풀던 방식이 기억이 안나요ㅠㅠ 미쳤나봄 진짜
치환이나 다른 방식으로 못 푸나요??
작년 96도 뽀록인듯ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
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목이....
히힛
f(x)가 x=-1에서 불연속이니까 f(x-a)에 x를 곱해서 우극한과 좌극한이 같게되려면 -1-a가 0이어야..
f(-1-a)가 0이어야 된단 말씀이시죠?
아녀
-1-a=0이면 a가 -1인데 답은 a=1이에용
읭 나도 뽀록이었나
아아아아아아 0-a가 -1이어야되여!
평행이동
a부호는 어떻게??
경우를 나눠야 되나요?
a의 부호 나눌 필요가 있나요
f의 개형을 그린 후
그 그래프를 x축 방향으로 a만큼 평행이동 시켜야 x가 0일때 연속이 된다
이렇게 의미를 생각해서 푸는거죠
a=1일때 아님?
맞음 어케 푸심?
Demon님이 정확하게 표현해주심 gx=xf(x-a)가 전구간 연속되려면 x와 f(x-a)가 모두 연속이 되어야 하는데 x는 전구간 연속맞는데지금 f(x)가 x=-1에서 불연속이니 x축으로 a만큼 평행이동한 저함수는 a-1에서 불연속.
즉,
gx는 x=a-1제외하면 전구간 연속이니 저부분만 연속이면되는데 a=1이면 x=0에서만 불연속인데 옆에곱해져있던 x가 우극한 좌극한함수값이 0이니 오른쪽꺼와 상관없이 0으로 되서 gx가 x=0에서도 연속이되니 gx는 a=1이면 전구간연속이되졍
이해되면 답글써주세여
근데 g(x)가 연속이려면 x나 f(x-a) 둘 다 연속이어야 되는건 아니지 않나요?