미적 수학 질문ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
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1. 미분 불가능인데 f'(x)라는 기호를 사용할 수 있나요?
2. 연속이 아닌 (예를 들어 2가 있다고 치면 2는 뚫려있고 2+,2-는 이어져있는) 그래프에서 f'(x)라는 기호를 사용할 수 있는건가요?
제발 알려주세요ㅠㅠㅠ기출 푸는데 이거 땜에 막히네요ㅠㅠㅠㅠㅠ
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근데 가정은 할 수 있음.
읭ㅠㅠㅠ무슨말인지 모르겠어요ㅠㅠㅠ정확한 이유 설명 부탁드립니다!!
도함수가 존재하지 않는데
당연히 f'(x) 기호 쓰는게 말이 안 되지 않을까요
2에서만 미분불가능한 점이면 나머지 부분에서는 f'(x) 기호를 쓸 수 있습니당
리얼공감알파테크닉님 말이 맞는거 같아요..
f'(x)의 정의에 따르면 사용할 수 있는데..그런데 그렇게 되면 f'(x)는 '미분가능'의 정의가
안되지 않나요? f'(x)=미분으로 통상적으로 쓰는데 월래 미분 가능이라면 연속이 당연한 거잖아요.
정확히 설명하실 수 있는 분 부탁드립니다..ㅠㅠ
참고로 기출문제에는 f'(x)를 2에서만 미분불가능할 때 f'(x) 기호를 사용하고 있습니다ㅠ
좀 더 자세히 말씀드리자면 만약에 x=2에서만 미분불가능이면 f(x) 그 자체는 미분불가능함수가 아닙니다 f(x)는 x=2에서 미분불가능한 함수죠. 그러므로 만약 다른 부분에서 미분가능하다면 x=2가 아닌부분은 f'(x)가 정의 됩니다 예를들어 ln(x^2) 은 당연히 미분가능함수 이지만 x=0에서는 미분이 불가능한 함수이죠
아 이해됬어요ㅠㅠㅠㅠ감사합니다!!!