4차함수 그래프요 !

Question

4차 함수 그래프 개형 일반적으로 4개 맞나요?

ictteru_ · Accepted Answer

님이 말씀하신 "일반적으로"가 무얼 뜻하는지에 따라

그럴 수도 있고, 아닐 수도 있습니다.

또 2차 함수 개형이야 위/아래 볼록 두 가지 존재한다고 말할 수 있는데,

3차 이상의 다항 함수에선 그런 말을 잘 안하거든요;

일단 4차 함수의 도함수가 되는 

님께서 생각 가능한 모든 3차 함수 그리시고,

거기서 각각 3차 함수와 x축과의 교점 유형에 따른

증감표를 조사해보시면

님이 생각하신 모든 4차 함수 개형이 나올거에요.

최고차항 계수가 양수로만 고려하는지 여부,

(극점, 변곡점으로 나오는 경우) = (변곡점, 극점으로 나오는 경우를 같은 경우)로 고려하는지 여부

에 따라서 4차 함수 개형이 몇 개 인지 말하는데 영향을 주겠죠 ㅇ_ㅇ?

러브매쓰 · Answer

최고차항의 계수가 양수인 경우만 생각하면 4개 맞아요.

4차함수 그래프요 !

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