수학질문이요

Question

막 문제푸는데 랑그랑주의 풀이법 드-무아부르 법칙이딴 것들이 나오는데 제가 책을 뒤져봐도 저런 내용 안나와있는거 같은데 교외 과정인가요?

이민정♡ · Accepted Answer

네이버에 쳐봐도 정보가 안나와요 ㅠ헝

ictteru_ · Answer

네~ 고갱님..


라그랑주 승수법은 원래라면 대학 미적분학에서

다변수함수의 최대/최솟값 구할 때 쓰이는 방법 중에 하나인데,

말 그대로 최대/최솟값 구할 때 유용하게 쓸 수 있는 방법인지라

경시 준비하는 분들은 중고등학교때부터 접했을 내용입니다.


드 무아브르 법칙도 원래는 대학 과정인데,

고교 수학 공부하다가 호기심의 꼬리에 꼬리를 물고 가다보면 접하게 되는 내용이구요..

ictteru_ · Answer

위에껀 그림도 그려가면서 설명해야 하니깐 패스하고;;



아래 문제는,,

────────────────────────────────────────────────
x^3 = 1 의 복소근 3개를 전부 구하라는 문제에서,

일단 극형식으로 바꾸면

x^3 = |1|e^2nπi           (∵ 복소평면상에서 점(1, 0)의 일반각이 2nπ)

x = e^(2nπ/3)i 이고, (n은 정수)

e^iθ = cos θ + i sin θ 임을 이용해서

x = e^(2nπ/3)i = cos(2nπ/3) + i sin(2nπ/3) 으로

x = 1, ...

이렇게 세 개 나옵니당.
─────────────────────────────────────────────────

x^n = a 형태일 때 드 무아브르 정리 이용해서 한번 연습해보시면

그걸로도 충분할듯 싶네요.. +_+;

수학질문이요

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