어드밴스드 사잇값정리
게시글 주소: https://dev.orbi.kr/00077933247
함수 f(x)가 [a, b] 연속이고 f(x)=0인 상수구간 존재하지 않을때
1. f(a)f(b)<0이면 (a, b)에 부호변화지점 홀수번(1, 3, 5, ...) 존재한다
2. f(a)f(b)>0이면 (a, b)에 부호변화지점 짝수번(0, 2, 4...) 존재한다
3. f(x)=0인 상수구간이 존재하면 상수구간 직선을 하나의 점처럼 취급하면 1, 2가 성립한다
ex1. 사차함수는 부호변화가 0번, 2번, 4번 중 하나만 있을수 있고 각 케이스에 따라 근의 형태를 분류할 수 있다
ex2. 삼차함수는 반드시 부호변화를 갖고 그 지점은 인수가 한개 또는 3개이다
어드밴스드 어드밴스드 사잇값 정리
함수 f(x)가 [a, b] 연속이고 상수구간 존재하지 않을때
1. x=a근방 증감과 x=b근방 증감이 반대면 (a, b)에 극대극소가 홀수번 (1, 3, 5, ...) 존재한다
2. x=a근방 증감과 x=b근방 증감이 같다면 (a, b)에 극대극소가 짝수 번 (0, 2, 4, ...) 존재한다
3. 상수구간이 존재한다면 상수구간 직선을 하나의 점처럼 취급하면 1, 2가 성립한다
볼록성까지 확장시키면 어드밴스드 어드밴스드 어드밴스드 사잇값정리로도 개념화 할 수 있지만 그정도로 복잡하게 변곡점 개수를 추론시키는 문제는 없다시피 하기 때문에...
어드밴스드 사잇값정리와 어드밴스드 어드밴스드 사잇값정리는 아래에서 위로 세는 존재 조건이므로
여기에 f(x) 최대 실근개수나 f'(x) 최대 실근개수를 조사하여 리미트가 주어지면
존재성과 유일성 논리로 실근개수, 극대극소 개수가 특정되거나 소수의 유한한 케이스로 좁혀지는 경우가 많다
대표적으로 170921(나), 171130(가)
함수추론 문제에서 유용하게 썼던 인사이트인데
언제 잊어버리게 될지 몰라서 남겨봄
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
수학 4등급만 받으면 2 0
쫀득하게 인서울 할 수 있는데
-
엘든링 왜 자꾸 멈추지 1 0
컴퓨터 좋은건데 씨발
-
목 졸라줘 5 1
켁켁켁 숨막혀 ㅜㅜ
-
시험지에 따라서 난이도가 가장 극단적으로 달라지는 번호같음....
-
개쉽게 풀리는데 이거 맞나
-
정시로 갑시다 8 0
내신반영을 노려서 내신 깡패 정시러
-
나왔어 12 0
다시감 근데 저게 왜 이륙햇냐
-
갑자기생각난썰 1 1
고1 2학기 학급회장선거때 후보가 2명이엇는데 그 친구들 둘이 합의하고 한명이...
-
그만하고 잘까 1 0
흐름이 끊겨버렷네
-
세기말 수능 1 1
2000학년도 대학수학능력시험
-
강은양t 0 0
현역 고3이고 작년까지 모고 3~4등급 나왔는데 지금부터 강은양t 들으려고 합니다....
-
2시열차 1 0
출발
-
지금 강민철 현강 다니고 있는데 저랑 너무 안맞는 느낌이 심하게 들어서...
-
뭘 해야하나요 0 0
이번에 고등학교 2학년 된 이공계 지망하는 지방 일반고학생입니다. 생기부를 제대로...
-
이게 오르비를 재밌게 오래하려면 10 4
수험생활을 지속해야 함
-
에ㅔㅔㅔㅔㅔㅔㄴ들리스레인ㄴㄴ 0 1
폴온마이헐트 코코로노 키즈니ㅣㅣㅣ
-
내 이상형 중단발에 속눈썹 1 0
-
우와 보추야동 많이떴다 2 2
보다자야지
-
심심한데 무물보 5 0
응애 나 아가학생
-
본인 물1 점수 꼬라지 0 1
3모 48점 (99) 5더프 47점인가였는데 시험이 어려웠어서 전국석차 30등쯤...
-
오후8시부터자다가깼더니 1 0
다시잠이안오네.. 비상..!!
-
생각나는구나
-
ㅇㄴ근데 0학점 패논패과목을 오ㅑㄹ케 빡세게시켜 0 0
그냥 좀 봐주면 안되나
-
-
시발점 한 다음 스블 0 0
고2이고대수 개념원리, 쎈, 고쟁이 했습니다개정 시발점 사놓은 게 있어서...
-
러셀 외부생 더프 성적표 0 0
문자로 발송되나요?? 아님 직접 찾으러 가야햐나요??
-
원래 사람은 별을 쫓아 달려갈 때 가장 빛나는 법이여설령 닿지 못할지라도적어도 내...
-
저걸 어케 함 진짜 와.. 원과목 중 생1만 수능공부로 안해봤는데 안하길잘한듯
-
시발 나 개폐급임 2 1
조별과제 하는족족 내것만 교수님 피드백 나오고 술처먹다 팀원들한테 자료 제출 개늦게하고 자퇴마렵다
-
딱 한 마디만 하고 자러감 9 3
미쿠 ㅈㄴ 예뻐어~~~~~~~~~~~~
-
중앙대 가기 59일차 3 1
안녕하세요 중앙대29학번 부산사나이 이동현입니다 음 오늘이 벌써 59일차군요...
-
이제 좀 자보실까 11 1
음음
-
리젠존나느리네 1 0
오르비망함?
-
너무멍청해짐 1 0
ㅜㅜㅜㅜㅜ
-
생윤 진짜 1도 모르는 쌩노베인데 누구 듣는 게 좋을가여
-
15살과 엄마 그 사이는 2 0
뭐라함 급함
-
대신 연세대 가겠다 선언
-
작년 10모 20번 0 0
이렇게 푸는거 맞나..?
-
-
위키하우 도움 ㅈㄴ 안되네 6 0
ㅗㅗㅗㅗㅗㅗ
-
새르비 할수록 4 0
헛소리가 늘어가는듯
-
아니 난 신라면 쳐돌이라 5 0
신라면만 먹는데….
-
-
내가사실은생명과학을좋아함 1 0
수능말고 그냥생명과학
-
. 11 1
-
님들 최애 과목 말해보셈 7 0
난 국어
-
님들 최애 라면 말해보셈 10 0
난 신라면
-
라면이랑 과자 안먹은지 6일차 2 0
후후
-
자지 버섯 4 0
나는 자연인이다에 나온 버섯입니다
-
통합사회 미녀 선생님 0 0
최성주 쌤 보고 의대 가겠습니다
f(x)는 다항함순가용?
연속이구낭 감사해용
교과서상 정의에서 연속함수라 정의할 수 있는그냥 직관적으로 끊기지 않고 쭉 이어져있는 연속함수는 다 돼요