자작문제 투척
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타원 x^2/4+y^2=1과 점A(4,6)이 있다.
점A와 원점을 이은 직선과 수직인 타원의 접선이 만나는점을 B라 하자 이때
OA와 OB의 길이의 곱을 구하시오(단,B는 1사분면 위에있음)
이문제가 풀이과정이 케바케더군요 ㅠㅠ출제의도가 멋진데 ㅠㅠ 푸시고 풀이과정 올려주세염
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타원 x^2/4+y^2=1과 점A(4,6)이 있다.
점A와 원점을 이은 직선과 수직인 타원의 접선이 만나는점을 B라 하자 이때
OA와 OB의 길이의 곱을 구하시오(단,B는 1사분면 위에있음)
이문제가 풀이과정이 케바케더군요 ㅠㅠ출제의도가 멋진데 ㅠㅠ 푸시고 풀이과정 올려주세염
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흐아 수포자는 언제쯤 이런 문제 풀 수 있을까요ㅠ_ㅠ 풀고싶다 수학잘하고싶다...
전 수직인 접선방정식 구한담에
두 직각삼각형의 닮음비로 풀었어요ㅋㅋ
답은 10인데 출제의도는 뭘까여
음.... 저는 그냥 이 문제를 모두 좌표로 해석했습니다. 이차곡선 문제를 출제할때는 주로 대수적인 관점과 기하적인 관점의 적절한 융합이 출제포인트인데, 저는 기하인 관점이 즉각 보이지가 않아서 대수적인 관점으로 접근했습니다. (대수적인 관점 : 좌표평면 도입)
B 대신 법선상의 계산하기 쉬운 절편 대입해서
내적한 담에 코사인 값 나누는 건가요..;
답 10인가요 ㅠㅠ? ..... 저도 기벡 조금 배워서 풀어봤는데 .. 왜 전 65루트10 이 나오나요 ㅠㅠ..
풀이점요 !! 저는 참고로 OA의 길이를 점과 점사이의 거리 공식을 써서 2루트13이 나왔고요 ..
OB의 길이는 y=3/2x를 타원식에 대입해서 x값을 구하고 y값을 구해서 (B가 1사분면..)
B(루트10/5, 3루트10/10)이 나와서 이것도 .. 점과 점사이의 거리공식써서 두개 곱하니깐
65루트10이 나오네요 .. ㅠ 출제의도와 풀이점요@@!!
아흑ㅋ 궁금해 죽겠네용 ㅠㅠ.. 답글좀 ㅋ..