수2 자작문제인데... 여러분들의 의견을 듣고 싶습니다

Question

'신기한(?) 함수의 극값 조사/극점 추론'을 테마로 한 문제를 내고 싶다는 생각을 계속 했습니다.
그런데 혹시 이런 주제를 채택한 문제가, "연속함수가 아닐 수도 있는데 극값/극점 조사를 시키는 건 너무 짜치고 치사하지 않냐?"는 반응을 받게 되지는 않을지 걱정이었습니다...
그래서, 이 주제로 간단히 쉬운 4점 한 개를 만들어 봤습니다.
잠시 관심 갖고, 선생님들의 생각을 들려주시면 정말 감사하겠습니다!

박채영 · Accepted Answer

f(x)=-ax-5 로 단조감소하고 역함수가 존재하는데 극대극소도 존재하는게 쉬운문제는 아닌거같아요

감자도돌이표 · Answer

난이도 개인마다 정말 다르게 느껴질 문제같은데요. 개인적으로 22번급 중하 난이도라고 생각합니다. 역함수의 정의를 제대로 알아야하고 마지막 극한식을 처리가 까다롭기 때문에 20번급은 아니라고 생각합니다.

문제는 절대 짜치지않다고 생각하고 평가원에 나와도 될 정도라고 생각합니다. 물론 마지막에 극한식을 계산하지 않고도 a와 k의 값이 튀어나오는게 아쉽긴하나 어차피 제대로 해석하면 극한식 계산은 크게 의미있지 않다고 생각하긴합니다.

풀이는.. 너뮤 더럽게 풀어서 깔끔하게 다시 푼 기념으로 다른 케이스들도 다 확인했습니다. 아 그리고 특이 케이스라 해석을 끝낸 사람들은 그냥 바로 답이 되는 케이스부터 찍을 것 같네용.

좋은 문제 감사합니다.

혹시 풀이 틀린 부분있으면 말해주세욥. 새벽이라 졸음 이슈..

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