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MadMax [1447297] · MS 2026 · 쪽지

2026-02-20 11:14:41
조회수 7,879

[수학] 노베이스를 위한 고속 성장 공부법

게시글 주소: https://dev.orbi.kr/00077655694

안녕하세요!

첫 칼럼으로 인사드립니다.



첫 칼럼 주제는 "수학 노베들을 위한 고속성장 공부법"입니다.

제가 과외나 독학재수학원 TA 등을 하면서 만나본 많은 학생들이, 이 시기에 하는 공통된 고민이 있습니다.


특히, 학군지에서 공부한 학생들은 조금 덜하겠지만 대다수의 학군지가 아닌 곳의 학생들은 이런 고민을 하고 있더라구요.

"분명 내신으로 공부했었던 과목인데도, 같은 과목이 아닌 것처럼 너무 이질적이게 느껴져요." 


오늘, 내신-수능 간의 간극을 빠르게 따라잡고 "수능 수학에 맞는 공부법"을 빠르게 장착하기 위한 고속성장 공부법을 소개하고자 합니다.


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우선 제 소개부터 하고 시작하겠습니다.


1. 필자 소개 및 수능 성적 인증




저기 2026 수능 수학에는 많은 사연이 있답니다.. 

(설마 21, 22, 28, 29 맞고 순수 계산이슈로 14, 20, 23번 틀린 사람이 있나요? ㅠㅠ)


- 지방 일반고 내신 5점대 졸업 -> 의대 25, 26학번

- 2024~2026 국어 평가원 시험 9회 중 백분위 99 7회, 98 1회

- 현역 6평 수학 5등급 -> 현역 수능 수학 3등급 -> 2024~2026 수능 3회 중 백분위 각 97, 98, 96

- 2023~2026 지구과학I 평가원 시험 12회 중 1등급 10회, 만점 3회

- 현재 국어 강사 조교 및 해설 집필 (1년차), XX 재종 지구과학I 모의고사 출제진 (3년차)


위 내용을 보면 아시겠지만, 가장 자신있는 과목은 단연 국어입니다. 

그래서 '노베이스 탈출을 위한 수학 공부법'을 다루는 이번 칼럼을 제외하면, 국어에 대한 칼럼이 주가 될 것 같네요.


그리고, 저를 소개할 더 재밌는 에피소드도 있는데 그건 다음에 풀겠습니다.

(사람을 가장 화나게 하는 방법 첫번째는 말을 하다가 마는 것이고 두번째는)



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2. 고속성장 공부법 소개


이 글을 읽는 학생들은, 대부분 '수능 수학을 위한 기본개념'을 수강 중인 학생들이라고 생각하고 써 나가겠습니다. 


기본개념을 공부하는 단계에서는 어떤 목적을 가지고 공부해 나가야 할까요?


저의 경우 고3 시절 처음 공부를 시작하였기에 반드시 외워야 할 공식, 개념의 정의 등에 대한 이해조차 부족한 상황이었습니다. 

그래서 저는 기본개념 단계를 공부하면서 아래의 두 목표를 세웠습니다. 


① 기본 공식, 개념의 정의에 대한 이해와 암기

② 4점 초반 수준의 문제까지를 ①에 기반해 풀어낼 수 있는 능력


그렇다면, 어느 수준까지 공부해야 각각의 목표를 이루었다고 할 수 있는지, 예시를 통해 같이 살펴보도록 합시다.


① -> 기본 공식, 개념의 정의에 대한 이해와 암기


먼저, 기본개념을 암기의 측면에서 다룬다는 것이 어떤 것인지를 수2의 ‘평균변화율’에 대한 개념을 통해 설명해 보겠습니다.

‘평균변화율’은 ‘ x의 변화량에 대한  y의 변화량의 비율’이라고 정의됩니다. 

개념서에 흔히 써 있는, 이러한 ‘정의를 제시하는 텍스트’는 그냥 ‘정해져 있고 받아들여야 하는 것’인 것이므로, 암기로 처리해야 합니다.


다음으로, 기본개념을 이해의 측면에서 다룬다는 것이 어떤 것인지를 마찬가지로 수2의 ‘평균변화율’에 대한 개념을 통해 설명해 보겠습니다.





이 그래프를 보고, 앞서 암기한 ‘평균변화율’은 ‘ 의 변화량에 대한  의 변화량의 비율’이라고 정의된다는 내용을 떠올려 봅시다. 이를 선분 AB에 대해 생각해 보면 다음과 같은 사고 과정을 끌어내 볼 수 있습니다.



또한, 기본 개념 중 ‘평균변화율=직선의 기울기’라는 내용을 역시 선분  AB에 대해 생각해 보면 다음과 같은 사고 과정을 끌어낼 수 있습니다.



위의 내용을 보고 “뭐야. 이거 저기 개념서에도 적혀 있잖아요. 당연한 걸 왜 제가 굳이 이렇게 해야 해요?” 라는 생각이 들 수 있습니다. 


하지만, 이러한 사고과정을 직접 떠올려 보았는지의 여부가 문제를 풀 때, ‘평균변화율’이라는 말을 보고 바로 ‘직선의 기울기’를 떠올리거나, ‘직선의 기울기’라는 말을 보고 바로 ‘평균변화율’을 떠올릴 수 있는지를 결정짓기에, 수능 수학을 위한 공부를 처음 하는 학생이라면 반드시 한 번은 거쳐야 하는 과정입니다.



② -> 4점 초반 수준의 문제까지를 ①에 기반해 풀어낼 수 있는 능력


보통 기본개념을 다루는 인강 교재나 독학서에서는 4점 초반 수준의 문제까지를 예제로 다루기에, 기본개념을 잘 학습했다면 어떻게 문제를 풀어내야 하는지를 4점 초반 수준의 기출문제를 통해 직접 보여드리겠습니다.




앞서 살펴본 ‘평균변화율’에 대한 기본개념을 이용해 문제를 풀어 보았습니다.


“뭐야. 쉬운 문제인데 왜 이렇게 풀이를 길게 써서 풀어?”라고 생각하실 수 있습니다.


하지만 우리는 아직 ‘기본개념’을 공부하는 단계에 있고, 기본개념을 완벽히 익히기 위해서는 이렇게 문제를 풀 때 ‘어느 개념에 기반해서 풀어야 하는지’, ‘왜 이 식을 써야 하는지’, ‘왜 이렇게 풀어야 하는지’를 생각하며 푸는 것 만큼 좋은 방법이 없습니다.


실제로 저는 처음 공부를 시작한 현역 시절에, 이런 방법으로 문제 풀이를 적는 연습을 하면 좋다는 친구의 조언을 듣고 사용하기 시작하여 현역 때는 9월 5등급 → 수능 3등급으로 단기간에 성적 향상을 이뤘습니다.


또한 이 방법을 이후 과외를 진행하면서도 베이스가 약한 학생들에게 사용하도록 지도하며, 문제 풀이를 보여줄 때 위의 풀이처럼 한 단계씩, 줄글로, 이유를 써 가며 보여주었고 실제로 과외생들의 성적 향상에 도움이 되는 것을 보았습니다.

(3월 44점->수능 80점)

기본기를 배울 때는, 귀찮더라도 꼼꼼하게, 충실하게 공부하는 것이 최고라는 점을 얘기하고 싶습니다.



그렇다면, 오늘 칼럼을 위해 제작해 온 추가 예제를 조금 더 같이 풀어 볼까요?



해당 문제는 수I에서 자주 출제되는 거듭제곱근 유형입니다. 당연히 경험이 조금만 쌓여도 어렵지 않게 풀어낼 수 있지만, 성적대가 낮은 학생들의 경우 '어디부터 풀이를 시작해야 할지'에서 막히는 경우를 많이 보았습니다.


앞서 다룬 것처럼  ‘어느 개념에 기반해서 풀어야 하는지’, ‘왜 이 식을 써야 하는지’, ‘왜 이렇게 풀어야 하는지’에 기반하여 풀이에 사고 과정을 적는 연습을 한번 더 해 봅시다.


그렇다면, 다음과 같은 사고 과정이 적히게 될 것입니다.


정답:109


 


어떠신가요? 

평소에 수학 문제를 풀며, 떠오르는 생각을 정리하지 않고 마구 식부터 써 나가다가 어디서 막혔는지도 모르고 막막하던 경험들이 조금은 해소되어 가지 않으시나요?


이러한 공부법은 조금 귀찮을지 모르지만, 노베에서 빠르게 벗어나는 데 큰 도움이 될 것입니다.


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3. 다음 칼럼 주제 선정


오늘 글이 수학을 처음 공부하는 막막한 노베분들에게 도움이 되셨으면 좋겠습니다.


그리고, 다음 칼럼 주제를 골라 보려고 합니다..!!

수요 있는 공급이 중요한 거니까, 옯붕이 여러분의 투표로 결정하려고 해요.


아래 투표 참여를 부탁드립니다..!

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