고1 2017년 9월 모의고사 수학영역 손풀이
게시글 주소: https://dev.orbi.kr/00077307473
2017학년도 9월 고1 전국연합학력평가 문제지.pdf
2017학년도 9월 고1 전국연합학력평가 해설지.pdf
2017년 9월 고1 손해설(해원수학 김성민T).pdf
안녕하세요!! 해운대 해원수학학원입니다.
오늘은 20217년 9월 6일에 실시된 2017학년도 9월 고1 모의고사에 대한 분석, 손풀이
4점 문항 위주로 시작해보겠습니다!
14. p가 q이기 위한 필요조건이므로 p의 진리집합이 q의 진리집합의 부분집합이 되어야 합니다.
15. 직선과 원이 접하므로 중심에서 직선까지 거리 = 반지름 으로 해결해줍니다.
16. 본부와 거리가 가장 가까운 순간은 본부에서 AB 직선까지의 거리를 의미합니다.
17. 좌변을 인수분해하면 +6 차이가 남을 알 수 있습니다. f식을 A로 잡고 이차식을 B라 잡으면
A = B 또는 A = -B -6 입니다. 이 때, f(x) < 0 이라 했으므로 f는 위로 볼록인 이차식임을 알 수 있습니다.
18. 두 근의 합, 두 근의 곱, 두 근의 차, 두 점 사이의 거리를 적절히 히용해 계산만 잘 해주면 빈 칸이 채워집니다.
(다)는 m에 관한 항등식이므로 m에 관해 묶어줍니다.
19. 다항식 f(x)의 차수가 안나와 있으므로 f(x) = axn ~ 로 잡아주면 a = 2, n = 1 즉 최고차항의 계수가 2인 일차식임을 알 수 있습니다.
20. 원 위의 P를 (x, y) 라 잡고 PAB의 무게중심의 자취의 방정식이 원임을 확인해줍니다.
원 위의 점에서 직선까지 거리의 최솟값은 중심에서 직선까지 거리에서 반지름의 길이를 빼주면 됩니다.
21. A에서 BC 연장선에 수선의 발 H를 내린 뒤, AH = b , CH = a 로 잡고,
두 직각삼각형 피타고라스 두 번 써주면
이 나오게 됩니다.
그럼 AC = 60도 이고, 특수비가 나오게 됩니다.
AC = BC = 2 이므로 삼각형 ABC는 이등변삼각형이 됩니다.
각 ACB를 이등분하므로 E는 AB의 중점이 되고, AD와 CE는 삼각형의 중선이므로
P점은 삼각형 ABC의 무게중심임을 알 수 있습니다.
따라서 AP : PD = 2 : 1 , CP : EP = 2 : 1 의 길이비를 가지게 됩니다.
BCE가 60도이므로 특수비에 의해 CE는 길이가 1이므로 CP와 EP의 길이가 구해집니다.
마찬가지로 AP와 PD의 길이도 구해지므로 AR : RE 와 CQ : QD의 길이비도 구해집니다.
삼각형들의 길이비를 구했으니 S1과 S2를 ACD 넓이의 얼마를 차지하는지로 나타내면 문제가 해결이 됩니다.
26. 그래프를 그려 부등식의 영역을 나타내면 넓이가 구해집니다.
27. 부피가 최대이려면 높이가 일정하므로 원기둥 밑면의 넓이가 최대 즉, 반지름이 최대가 되어야 합니다.
그 때는 원이 직사각형과 다른 원 안에 접하는 순간입니다. 원끼리 외접하므로 중심과 중심 사이의 거리가 번지름의 합과 같다로 해결해줍니다.
28. B(a, 0) 에서 BC 길이가 3이므로 C(a + 3, 0) 임이 구해집니다.
그럼 이차함수 식이 세워지고 이 이차함수 f(x)가 점 A를 지나므로 대입하면 a가 구해집니다.
29. 주어진 a의 범위 2 이상 4 이하를 대칭축 2a의 범위에 따라 나누어줍니다.
범위에 따른 최솟값이 바뀌게 되고, b를 a에 관한 식으로 나타냅니다. 그래프를 그리면 위와 같고,
x축을 a축, y축을 b축으로 이해하면, a에 따른 b의 함수가 나오게 됩니다.
이 때, 2a + b 의 최댓갓을 구하라했는데,
2a + b = k 로 두면 b = -2a + k 즉, 기울기가 -2이고 y절편이 k인 직선을 의미합니다.
k가 최대이려면 y절편이 최대가 되어야 하고 직선은 최대한 올라가야 합니다.
그때는 그래프와 직선이 접하는 순간이므로
a ≥ 2 인 함수와 2a + b = k 직선을 연립해 판별식 D = 0 으로 해결해줍니다.
30. (가) 식은 x1과 x2를 1 : 2 내분하는 점이 2임을 의미합니다.
x1 의 범위가 0부터 1까지 이므로 경계가 되는 0과 1의 순간만 관찰하면
x = 0 → x = 6, x = 1 → x = 4 임을 알 수 있고,
C2 원의 x좌표가 2부터 4까지 움직임을 알 수 있습니다.
그림을 그려보면 위와 같고 A'B 직선이 모두 원의 중심을 지나므로 삼각형 ATC1 과 삼각형 TB'C2는 닮음이고 길이비가 1 : 2임을 알 수 있습니다.
따라서 넓이비느 1 : 4 이고 색칠한 넓이를 삼각형에서 부채꼴을 빼 구해내면 문제가 해결이 됩니다.
문제지와 해설지, 손풀이 파일을 업로드 해 드릴테니 참고하시길 바랍니다 ~
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
오랜만에 코트 입어야겟다 3 0
코트를 입을 일이 진짜 없거든요
-
붱모 베타 평도 좋고 해설도 거의 끝나가니 한시름 놨네 7 2
거의 3개월 걸린 프로젝트기도하니 진짜 진짜 많이 준비했기에 이젠 쉴 수 있다는 생각이 들기도하다
-
입술 잘못 뜯어서 아픔 0 0
ㅠ
-
왜 이렇게 2 1
2번 반응이 열광적이지? 이거 프사로 하면 약간 잘 안보이는데
-
내일 일찍일어나야하는데 3 0
10시에 일어나야해 지금자도 9시간도 못자네 곧 자야겠다
-
목금 연속으로 약속이군 0 0
내일 약속은 좀 기대가 되는구만
-
프사 농농한것도 해봤는데 14 0
이거 어떰? 지금 후보군 보여드림
-
근데 또 내가 완전 찐팬이고 그런건 아니라... 디오라마 이쪽은 또 내 취향 아님
-
친구가 말해준 썰ㅋㅋ 4 1
자취방 앞 건물에서 ㅅㅅ하는 커플 보고 경찰에 신고하고 잡혀가는거 실시간 관람했대ㅋㅋㅋ
-
귀여운 애니 캐릭터로 4 0
프사 바꾸고 싶어짐
-
지금 제 프사 어떰? 6 0
평가좀
-
문학이론쪽임 심지어 학자마다 평론가마다 정의나 판단이 다름;;
-
시대인재 가기 전 해야할 것 1 0
09년생이고 현재 약간 정시로 틀었습니다. 현재 대수(수1) 시발점 수분감만 끝냈고...
-
질문 3 0
에피 영어도 보나요?
-
아 이거 프사를 귀엽고 깜찍한 걸로 바꿔볼 건데 5 1
뭘 해야 할지 고민이네
-
잘자요 0 0
항시 건강하시구요
-
진짜 아무리노력해도 친구가 안생기는데 사회성장애가 있는듯
-
한달마다 콘서트 배치하기 9 0
3월 즛마 내한 (보고옴) 4월 토게토게 내한 (잡음) 5월 리라 내한 (잡음)...
-
정신병은 사실 엄청 심각한건데 사람이름에도막들어가고 그런것입니다
-
새터 어쩌고 글바메 어쩌고
-
현재 환율 상황) 6 0
이하 생략
-
원래는프사가고정이었는데 0 0
요즘그일러에살짝질려서 프사를막바꾸고잇늠
-
현역 기하런 1 0
문과고 확통하고있움. 12월부터 지금까지 학원에서 확통 개념원리+RPM하고 혼자서...
-
나 지금 외모 정병 왔음 7 0
말 걸지 마셈
-
누가봐도 멀쩡해보이는데 걍 잠시 생각 많아진거가지고 개나소나 정병이라면서 찡찡거림...
-
얼마나좋을까
-
요 이모티콘 너무 귀여움 6 0
-
영듣 어려운 번호 0 1
생각보다 영듣 칼럼도 도움이 될 것 같아서영어듣기 뷸안하신 분들이나 틀리시는...
-
지금이순간에도 3 0
나는실시간으로도태되고있는거임
-
외대 Lai >>>>> 고공 5 1
인정합니다
-
쿼티 볼 꼬집기 1 0
그래서 쿼티님은 정체가 뭔가요
-
존잘 찐따남이 되고 싶다 9 0
ㄹㅇ로… ㅠㅠㅠㅠ
-
우리처럼,,
-
청년 드립 넘 좋음 4 0
~했음 청년 이거 귀여움요 ㅋㅋㅋ
-
이태원 생각해서 그런다는데애초에 안전하게 돔이나 체육관 빌려서 하면 되는 거 아닌가..?
-
고평도 상당하네요 4 1
만만히 봐서는 안되겠습니다
-
구몬 수준 문제가 한 단원당 100문제 있고 2점~ㅈㄴ 쉬운 4점 100문제씩...
-
초 가구야 공주 보셈요 4 0
진짜 꿀잼 고트 애니
-
그냥 술자리 싫음 청년 7 3
그 뒤지게 시끄러운 곳에서 말도 제대로 안들리는데 처음 보는 사람하고 어색하게...
-
근데 더프 수학선택 범위 좁은건 3모대비라하면 이해되는데 4 3
투과목 << 얘넨 3모에도 안나오는데 전범위로 하면 될걸 왜 꾸득꾸득 초반부만 넣는거임
-
알림창 개폭력적이네 9 6
-
개강 3주차...아직 후배 얼굴도 본적없음
-
시발 뭘 할 수가 없네 9 1
친구 없어도 그래도 고대 왔으니 합응까진 갈까 했는데 허리 이 시발롬 좆도 안낫고 더 아파짐 아오
-
음주체스숙취수학 1 0
왜효고ㅓ좋냐
-
옾붕이들은 영어듣기 잘하나요 9 0
듣기 살면서 한번도 안툴린 사람 많으려나영듣칼럼 쓰려 하는데 수요 있으려나...
-
와 시벌 이게 얼마만인지 모르겟다 한달만에 같이 밥먹는거같은데 두달인가?
-
본인은 메인 두 번 가봄 3 1
한 번은 평가원 피셜 확정 등급컷 (영어) 네이버 블로그 감성 글로 가봤고 한 번은...
-
역시 약대생 3 1
난 시간 꽉꽉 채워 풀어서 88점인데
-
3덮 미적 풀어봤다 15 2
이렇다 전 글에서 맞춘사람 5000덕 보내줄게 생각보다 잘나왔네 22 30은 걍...
-
3모 ㅈ된거같으면 개추. 3 3
ㄱㄱ
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.