[칼럼] 기출을 언제까지 해야할까?
게시글 주소: https://dev.orbi.kr/00074488960
안녕하세요 만31 저자 세현입니다.
질문 중 큰 비중을 차지하는 기출 관련 질문에 대한 답을 해보려고 합니다.
“기출은 1회독이면 충분한가요?”
“기출을 끝낸다는 말이 무슨 말인가요”
등등 …
“기출을 끝낸다” 는 말은, 제가 생각하기엔
기출에서 등장한 아이디어 등을 암기하고, 어떤 발문이나 조건이 나왔을 때 그것을 직관적으로 해석하고 & 케이스를 분류하는 것입니다.
저는 수학이 어느 정도는 암기라고 생각합니다.(70퍼 정도)
구체적으로 문제 예시를 한 번 들어보도록 하죠
기출입니다.
문제를 풀기 전, 어떤 생각이 들어야 할까요?
a가 3루트5가 아니니, “특수한 지점”일 수 있겠습니다.
그리고 f(x)는 최고차항이 “음수” 인 이차함수이고,
g(x)는 “미분가능” 한 함수네요.
결국 구해야 하는 것은 a, f(x) 겠습니다.
여기까지가 조건을 눌러서 읽는 단계입니다.
문제의 조건, 특징들을 눌러서 읽고 파악합니다.
구하는 것을 좁힙니다.
다음은 풀이를 전개해 봅시다.
(가) 조건을 사용해야 하겠죠? 범위 내의 함수는 각각 미분 가능하므로
우리는 x=0에서만 조사를 하면 되겠습니다.
f(x)의 최고차항 계수를 p라고 “스스로 정의” 하면, 문제가 한껏 가벼워졌습니다.
이제 (나) 조건을 이용합시다.
g’(x)과 g’(x-4) 사이의 관계는 평행이동이겠죠?
이를 이용하기 위해서는 그래프 관점이 도움이 되겠습니다.
*수학은 계산과 그래프 관점을 고루 익혀야 합니다. (치우치면 x)
서로 다른 4개의 해를 가지려면, 각각 두 개의 겹치지 않는 해를 가지면 되겠죠? 그럼 그래프는 저렇게 생겼을 겁니다.
하지만 이를 식으로 풀어냈을 때, a= 3루트5 가 나와 모순이 생깁니다. (모순도 스스로 파악해야함)
그럼 다른 상황을 생각해봐야겠죠, 두 개의 해가 겹칠 때를 생각해 봅시다. 모순이 없죠?
그럼 이제 이 “그림을 식으로 정확히 옮겨야” 합니다. (얘도 연습 많이하셔야 합니다)
이것도 굉장히 중요합니다.
이 그림에서 얻을 수 있는 것은 두 가지입니다.
1. 이차함수의 두 근 사이의 거리가 4이다.
2. g’(x) 에서 일차함수가 만나는 지점과 이차함수의 해가 만나는 지점의 거리도 4이다.
여기서 고1 수학이 들어오네요. 근계수를 활용하고, 축의 방정식을 고려하면 a가 나옵니다.
나머지는 착착 진행되겠네요.
느끼셨나요? 기출을 익힌다는 것은 위 풀이에서 사용된 아이디어와 테크닉을 접하고, 체화하는 것입니다.
이 조건이 나오면 이렇게 이용해야 하는구나, 모든 케이스를 다 알고는 있어야 하는구나. 그림을 식으로 정확히 나타낼 때 어떤 것들을 조심해서 해야 하는구나. 등이요.
이 경험치들이 3-5개년 기출로 적립이 되셨다면, 기출을 끝내신 겁니다.
기출을 끝낸 뒤에는 새로운 문제로 적용하는 연습을 해야겠죠!
새로운 문제를 풀고 막히면 기출로 돌아오지 말고, 계속 새로운 문제를 푸시길 바랍니다. 그 과정에서 추론이 길러집니다.
다음 칼럼에선 추론을 기르는 방법으로 찾아오도록 하겠습니다.
만31 저자 세현이었습니다!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
16cm보다 큰사람만 댓글 달아주셈 22 4
기억해둘게요
-
Mt랑 알바랑 걉쳐요 사장님 2 1
말하면 하루 빼주실라나..
-
뉴진스 글쓰던사람 ㅇㄷ감 1 0
어원쓰던사람
-
작년대비 시즌1 얼마나 됬나요???
-
국수영 원점수 합 262 15 2
근데조금이상함
-
이거 좀 들어주셈 8 0
소원임 가사도 개조음
-
원래 개학하고 3 0
국어만 파려고 했는데 날 보니까 수학-> 개병신 물2-> 개병신 지1->완전 병신...
-
순공평균3분의사나이 5 2
-
쌉허수의 2503 물1 평가 9 1
굉장굉장히 아쉬운거시 3떴다는거심 화학 왤케 등급컷이 박았냐ㅑ 나중에 해볼께 7...
-
이등변삼각형이나오면 4 0
반으로나누자
-
씨빨 0 1
내일학교가네
-
잠깐만지금수학을풀기시작하면 4 1
12시45분에끝나네 습박습박~
-
4시간휴릅 1 0
스고이
-
파는 갖고 있지 않지만 가능하다면 있었으면 해
-
과외하다보니 느낀건데 0 0
미적분 수2 수1은 잘하는것같은데 뭔가 막히는 문제보면 고1수학이 부족해서 생긴문제들이 많음
-
약간 힙시하다 2 0
약간 legacy가 잇는 그거야
-
서프 정답률 국어 0 0
비재원생이면 정답률 알 수 있는 방법 없을까요? 국어 과목 정답률이 궁금하네요 풀기...
-
중계가 뭐임 2 1
플레이에다가 중계한다는게
-
살려주세요 1 0
심찬우 생글생감 + 마닳 어떤가요?근데 26수능 칸트 같은 거는 이해의 영역이...
-
혹랄하다 0 0
방금 내가 만든 단어임 먼 의미인진 몰름
-
오늘 공부 ㅁㅌㅊ 5 2
수학 n제 15~20문제(허들링) 수학 실모 1개(덮) 과탐 실모 1개씩(덮) 지1...
-
아 이거 개웃기네 ㅋㅋㅋ 13 5
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
챔스 오늘 승부 예측 0 0
뉴케슬 승리로 8강 리버풀 승리로 8강 뮌헨 승 알레띠 승
-
너를 생각하고있어 일본어로 3 0
뭐임뇨??어디선가 들어봣는데 아나타오 캉가에테 말고 다른거
-
인생망했네 0 1
에휴시발
-
이개다 한지 2강 수강완 2 1
아주 좋아용
-
쎈 언재쯤 재입고 될까요? 3 0
지금 수1 품절됬는데 언재쯤 재입고 되나요?
-
영어 공부 막막하... 1 0
영어 제일 약한 과목이라 어떻게 공부해야할지 감이 안잡혀요,.ㅜ 현역때 크게...
-
수열 ㅈㄴ 싫음 4 3
수열 251122식 노가다 문제가 n제에 나올때마다 문제집을 불태우고 싶음
-
양승진 수코 vs 김범준 스블 0 0
재수생 작수 미적 3등급 입니다. 스블 문제들도 어렵다고 해서 기출 문제 풀려고...
-
개념양 동사 한지 3 0
뭐가 더 많음?
-
대학 그냥 다니면서 한번 봐볼까 하는데 독학으로 공부할만한 교재같은거 추천해줄수...
-
좋은 강사는 많은데 0 2
걍 시간은 없고
-
생윤 잘생긴 개념 후 잘노기 0 0
올해 생윤 처음 하는 현역입니다. 이번주에 김종익T 생윤 개념강의 완강할거같은데,...
-
수학 기출 추천해주세요 0 0
스불+기출 같이 하려는데 뭐가 좋을까요 ㅜㅜ 일단 강영찬 엗온 생각 중입니다....
-
토익700 수능등급 2 0
어느정도인갸용
-
반수 조언 좀 해주세요ㅠㅠ 0 0
작수 현역 52443 화작미적세지사문했고 수시러라서 최저만 맞추는 공부했는데요...
-
메가패스 존나 비싸네 5 0
n수생 할인 받아도 50만원 넘는게 말이 되는건가 이거
-
심심해서 쓰는 강사 후기 (2026.03.18) 2 4
오르비 업데이트되고 글 수정 오류 때문에 더이상 기존 글 수정을 못해서...
-
황밸식공부 2 1
영어비중 좀 늘림
-
더프 오답율이 너무 낮긴함 0 2
국어 ㅇㅇ 컷은 생각보다 높을듯 오히려 영어가 더 높은거 같기도
-
정월대보름님의 장례식입니다 11 3
제가 밀었습니다
-
내가없는사이에 12 0
재밌는떡밥이라도돌앗냐
-
왜 이미 집인거지 7 0
집가고 싶은데
-
암튼그런것임;;
-
아 ㅅ비ㅣㄹ 숙취 2 0
배아파 ㅠㅠㅠㅠ
-
이원준 진짜 신이네 2 0
처음으로 이감 풀이를 70분 안에 검토까지 끝내씀 독서 푸는 시간이 체감상 6~7분...
-
경제지문 초장부터 ㅈ박고 날렸음,, 시험 끝나고 오답할때도 어려웠는데 쉬웠다는 반응밖에 없네요
-
요즘 생명 누구 듣나요 0 1
한종철 듣고 나락 갔어서 백호나 홍준용 고민 중인데 보통은 누구 많이 듣나요
-
룸메 오늘 외박 안하나 4 0
내일 아침까지는 하거싶은데
모든 케이스를 다 알아야 한다는 저 문제의 케이스를 말하는 건가요? 다른 문제에 접할때 케이스를 모두 파악을 해야 한다고 말하는 건가요?
음 예를들어 저 문제에서는, (나) 조건을 해결할 때 나올 수 있는 모든 케이스는 알고 있어야 한다는 것입니다.
혹시 기출 풀때 너무 얻어 걸려서 케이스를 때려 맞췄다고 생각하면 나중에 기출 분석할때 케이스를 정리하는 거에만 멈추지 않고 놓친 발상,다르게 볼 수도 있는 관점을 암기하는 게 맞는 방법인가요?
옹 네 그런거 정리하면 도움 많이 될거예요.
노트패드에 생각하지 못한 부분 해서 적어놓고 복습 시기 맞춰서 보세요
예를 들어 sina:sinb=1:3이다 같은 게 문제 상황에 나오면 그거에 대한 강령을 정하는 거도 좋나요? 이건 너무 암기 같은데..
아뇨 그런것도 적으세요! 생각 허들 낮추는 것도 도움이 많이 돼요. 속도가 빨라지면 정확도도 좋아집니다.
알겠습니다 답변 감사합니다
31세라고요? 유튜브 보면 고딩 얼굴인데
엥 제 책이 [만년 3등급이 1등급 받은 수학공부법]이라 줄여서 만31 로 줄여서 부른 거에요!!
아 만31세인 줄 알앗음요…ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅜㅜ 아니에요
와 정말 제 생각과 완전히 일치하시는 것 같아 반갑습니다!
개인적으로 수능수학을 대비하는 데 있어 기출을 저자님처럼 사고를 전부 정립해놓으면 N제나 실모가 크게 필요 없다고 생각합니다. (실모 대신 교육청을 세트로 푸는 것으로 대체했을 때)
학생들이 너무 컨텐츠에 집착하는 현 시점에서 이런 칼럼은 너무 좋은 것 같습니다. ㅎㅎ
헉 .. 감사해요!! 저희 콜라보 해도 좋을 것 같아용ㅎㅎ
그림을 컴퓨터로 그리셨나봐요ㅠㅠ
기출은 3개년~5개년 회독만으로 충분하다고 보시는 편인가요? 나형기출까지 권하는 분들도 많더라고요
시간 되면 나형도 하세요 역순으로 ㄱㄱ
선생님 사설 60,70점떠도 수능수학 잘볼수있나요..
네!! 지금이 젤 중요해요