[무료 배포] [칼럼_TA2026_15] Series. 월간지
게시글 주소: https://dev.orbi.kr/00074065699
Series(최종본).pdf
안녕하세요, 윤우성입니다. 예고 드린 대로, 오늘은 칼럼으로 찾아뵙게되었습니다.
우선, 아직 교재를 다운 받지 않은 분들은 교재부터 다운로드해주시길 바라겠습니다!
이번 시간에는 저의 관점으로 26학년도 6월 모의 15번 문항을 뜯어보며, 변형 문항의 설계 구조를 설명드리겠습니다.
본 칼럼은 이 변형 문항이 왜 이렇게 설계되었고, 해설하는 게 주목적입니다.
15번 분석이 필요 없는 분들은 밑으로 쭉 내려주세요!!
우선, 딱 보았을 때, 함수의 셋팅자체가 '단조롭다'라는 것입니다.
를 기준으로 함수가 정의되어있는 것에서 평가원이 힘을 많이 뺐다는 것을 느낄 수 있었습니다.
(가) 조건은
실수 전체의 집합에서 우미분계수가 항상 존재하고, 0 이하이다.
굉장히 특수하게 제시되었습니다.
연속함수인 것은 보장되지 않지만, 어쨋든 실수 전역에서 감소하는 형태를 띄어야겠네요.
그럼 우선, 특수한 정보를 얻어낼 수 있습니다.
경계점에서의 미분계수는 0이죠.
더하여 등호가
쪽에 달려있다는 것만 주의하여 조건을 더 해석해볼까요.
그냥 대략적으로 감소하는 개형을 생각해봅시다.
여기서 우미분계수가 존재하려면 뭐 어떻게 되야할까요?
분명히 이게 출제 의도일텐데 말이죠.
경계가 아닌 곳은 당연히 존재하니까 경계만 잘 확인해주면 됩니다.
첫번째 경계
에서는 Trivial 하게 독단적으로 우미분계수가 존재합니다. 뭐 건드릴 필요도 없어요.
두번째 경계
에서가 문제죠. 빵꾸가 나있잖아요. 얘를 해결해야합니다.
그러니까 여기서 연속이 되어야합니다.
아마도 이게 출제의도였겠습니다.
(나) 조건은 뭐 볼 필요도 없습니다.
그냥 함수 확정을 위한 조건이었습니다.
해설강의가 수없이 널려있으니 분석은 여기서 마치도록 하겠습니다.
그럼 이제 본격적으로 변형 문항에 대한 이야기를 해보겠습니다.
사차함수로 변경하였고, (나) 조건을 과감히 삭제하는 시도로, 최댓값을 구하는 문항으로 탈바꿈 하게 되었습니다.
변형문항인만큼 난이도를 올리거나 색다른 시도를 해봐야겠죠?
이번엔 난이도를 꽤 올려보았습니다.
기존의 단조로운 함수 셋팅에서, 경계를 조금 생각을 해봐야 하는 구조로.
좌미분계수가 0 이하가 아닌, f'(a) 이하로.
재밌어졌죠?
기존 문항에선 너무나도 쉽게
를 뽑아내었는데, 변형문항에서는 f'(a) 이하가 되도록 요구하고 있다는 것은
어떻게 받아들일 수 있을까요?
일단 자연스럽게 최고차항의 계수는 양수인 것은 누구나 확인할 수 있습니다.
인 구간에선 함수를 뒤집어야 하는데, 좌미분계수가 f'(a) 이하라는 것은
해당 구간에서의 f(x)의 미분계수가 음수가 되면 안된다는 것을 알아차려야합니다. 즉,
라는 것이죠. 이정도의 이해를 바탕으로
조건을 활용하여 답을 내도록 노력해야합니다.
k가 양수이고, 미분이 불가능한 점이 존재한다는 것을 고려하면 다음과 같은 상황이 될 수 밖에 없습니다. (자세한 해석을 원하시면, 교재 8페이지의 Commentary.를 확인해주세요.)
이제 식을 작성하기 위해 교점의 위치를 찾아보자면, 0이 아닌 첫번째 교점의 위치가
임을 알 수 있습니다. (이등변 삼각형 떠올려보세요.)
그럼 이제 식은
과 같이 작성할 수 있겠습니다.
조건을 통해 문제를 마무리하기 위해선 다음과 같이 조건을 뽑아내야만 했습니다.
임을 통하여
라는 조건을요. 계산하면
이 되는데, 좌변을 k에 대한 함수로만 인정할 수 있다면, 경계값이
라 제시된 것을 알 수 있습니다. 자연스레
인 것 또한 알 수 있고요.
마저 계산을 마무리하면
이고, 주어진 구간
에서의 최솟값은
임을 알 수 있습니다. (이 부분에서 교재에 오타가 있네요. f(2)=f(4)=5/4가 최솟값으로 써져있는데...크흠...)
어쨋든 마무리하면,
입니다.
글이 길었습니다.
나름 괜찮게 제작된 문항이라고 생각합니다.
난이도와 완성도, 변형도 측면을 다 고려해도 스스로에게 100점 만점에 95점 정도를 주고 싶을 정도로요. ㅋㅋㅋ
좋은 문항, 좋은 글이라고 생각되시면 좋아요 하나씩 부탁드리겠습니다. 더 열심히 할게요!
PS. 오르비 친구들은 어떤 칼럼을 좋아하는 지 파악하고 있는데, 아직 감이 잘 안오네요. ㅠㅜ
앞으로 어떤 식으로 칼럼이 작성되었으면 좋겠는지 많은분들께서 의견을 제시해주시면 좋겠습니다!
지금 보니, 교재랑 거의 다를 것이 없게 써져있는 것 같네요.....하하....
다음 칼럼에선 더욱 간결하게, 필요한 것들만 딱딱 손풀이, 손필기로 진행해볼까요?
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
좋아요 0 답글 달기 신고 -
-
코인시장을 스캠판 취급하는 지금 분위기가 너무 좋음 2 2
국장을 무시하던 사람들이 넘쳐나던 작년 코스피 2천대 시절의 모습을 보는 느낌임
-
진짜 씹돼지 되어가는중 7 0
키빼몸 85;;;
-
서성한 문/이 과 중에 어디가 제일 고평가라고 생각함 6 3
반대로 어디가 저평가라고 생각함?? 전 서강대 문이과 전부다 저평가같음. 생각보다...
-
인스타 라이트 개 좋네 1 1
실수로 데이터로 릴스 십 몇붕 봤는데도 20mb밖에 안 달았음 화질 괜찮았는데 뭐지
-
점점안들어오게되네 9 3
오르비
-
리플 붐은 온다 0 0
-
개피곤해서 운도가기실음 4 3
그치만운동아가아면
-
이제 하다하다 학원까지 여네 29 35
서울에서 하기엔 자본력이 부족하여 동탄에 조촐하게 학원을 차렸습니다. 강의 뿐만...
-
3덮 결과 (+후기장문) 1 0
더프 언매 68 기하 75 영어 2 물리 33 지구 31 서프보단 확실히 나름?...
-
ㄱㄱ~ 0 2
-
얼버기 2 0
좋은아침이에요
-
수학못해서짜증남 2 0
아이디어 연습문제 반을 틀리거나 못풂 왜이렇게 부족한거지
-
인공지능이 아무리 발전해됴 5 0
판검사는 대체 안될거같은데
-
시발점 대수 종강영상에서 프리드릴인지 뭔지 하면서 애초부터 입문n제를 낼 생각을...
-
저 남자에요 4 1
네
-
3월 공부 계획 0 0
국어 간쓸개+ ebs 연계 열심히 하기 수학 허들링 풀기 가끔씩 실모 보기 물2...
-
아라아라 3 0
-
체리콕 맛있음 4 0
뒷맛에 올라오는 체리맛이 좋음
-
세지 공부법좀 알려주세요 1 1
올해 세지 처음하는데 원래 양이 이렇게 많나요? 아니면 제가 공부를...
-
이감 화작엔제 난이도 1 0
어려운편인가요? ㅅ뷰ㅜ 8회째푸는데 다맞은적이없고 15분걸려요ㅜㅠㅠㅠㅠㅠ
-
체력이문제인가... 4 1
과제해야하는데힘이없어..
-
닭의 모가지를 비틀어도 특이점은 온다...
-
배부르다 2 0
푸흐
-
느억맘 10 1
소스 느억맘 소스는 생선을 발효시켜 만든 베트남의 국민 피시소스로, 특유의 감칠맛과...
-
3덮 수학 15번 질문 5 0
풀때는 정답인 케이스로 그냥 이거지 그랬는데 다시 분석하니까 이런 케이스는 왜 안되죠
-
히비케 우마레 0 0
타테노 유메츠메코온테
-
생윤 임정환ㅕ 1 0
임정환 생윤커리 탈라고 하는데 임정훈 듣는분들 기출은 뭐푸냐요?
-
번아웃 7 0
삼수생입니다 어제 하루 공부 좀 머리 터지게 하긴 했는데( 한달 째 한계까지...
-
이더붐은온다. 6 3
-
펩시 제로 라임 10 0
먹다보니깐 맛없넹,, 역시 근본은 코카콜라인거 같아,,,
-
쌀국수먹고싶다 2 2
쌀국수 그릇에 올라간 고수 한 줌고수 우러나기 전에 육수 자체의 맛 한 숟갈 즐기기...
-
러셀 외부생 2 0
더프 인문으로 신청햇는데 수학 선택과목 같은건 따로 안골라도 되는거에요?
-
반수 탐구 머할까요 0 0
작수 지2 1틀 2등급, 사문 개박 4등급 입니다 지1 지2 가면 시간 너무 많이...
-
美금융당국 “코인은 증권 아닌 디지털 상품”…10년 논쟁 종지부 4 3
미국 금융당국이 비트코인, 이더리움 등 주요 가상자산을 ‘증권’이 아닌 ‘디지털...
-
시대인재 김현우 라이브 3 0
스블 공통미적 다 끝냈는데 지금 라이브반 들어가도 되나요? 미적이 좋다해서 앞부분은...
-
진지하게 물어봅니다
-
오늘부터공부머신ON 2 0
내신대비는일단과탐만좀하고 나머지는삼모준비고고... 아근데 스누모기하그건오늘풀어볼거임
-
2번째곡작곡중 이번엔가사컨셉먼저잡아놧음
-
섭웨이 신메뉴 나왔대 10 0
잠봉뵈르래 내가 잠봉뵈르 좋아하는 건 어찌 알고 으흐흐
-
세상에서 제일 귀찮구나
-
와,, 댓글이 없네,,, 2 4
지금 오르비언들 새학기로 다 갈아없어져서 그런가,,, 내 존재 내 밈 내 태그...
-
심찬우 실검 0 0
갑자기 심찬우가 왜 실검 2위인거임?
-
님들 사실 저 남자임.. 12 1
지금까지 속여와서 죄송합니다..하..
-
약대 점수 4 0
제가 정말 아무것도 몰라서요..ㅠ 언매 확통 사탐 선택했을 때 기준 국어 97 수학...
-
더프 3모 한국사 리뷰는 6 2
8시에 올리도록 하겠습니다 :)
-
아무래도 14 1
군대에는 다니지못하겟다 감다뒤라고 선임한테 꼽 개먹을꺼 같애ㅣ진지하게..
-
중2 남자애들 기강 어케 잡음 9 1
아 개시끄러움
-
구름 모의고사 후기 6 2
구름모의고사 후기 일단, 정말 좋은 문제 제공해주셔서 감사합니다.~ 전체적인 문항...
-
포모 온당
-
옷을샀는데 6 0
내가생각하던게아니내
