미적분 질문 제발 받아주세요오
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강 x 4회차 풀다가 나온건데, 어제 이걸로 몇시간 동안 스트레스 받고 큐브에 질문 때리고 했는데도 잘 모르겠어서 고수분들께 질문드려봅니다. 인강 쌤 모의고사가 아니다보니 질문할 곳도 없고 막막하네요
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x>0 에서 정의된 함수 f가 역함수 g를 가진다.
f(x2+2x) = ex -ax2
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에서 속함수 = 겉함수의 정의역 : 0 이상 + 증가 => f(x)의 정의역과 같은 상태.
f(x)는 증가하므로 ex -ax2 도 미분한 값 ex -2ax >= 0 이어야 한다.
까지는 이해가 됩니다. 그런데, ex -2ax >= 0 이면 f '(x) >=0 가 된다. 는 필요충분조건인지에 대해서 이해가 잘 안됩니다. 뭔가뭔가 그럴 거 같다. 생각은 드는데 납득이 안됩니다.
f(x)의 속함수가 x2+2x 이 아니라도 x>0에서 어떤 상태이면 저 조건을 만족하는지 알려주시면 감사하겟습니다.
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대구교대 점수공개좀 해주세요 제앞으론 말고요 살려줘요 여성분들 점수 너무 높아..
문제 원문을 받은게 아니라 조심스럽지만,,
본문에서 말씀하시는 내용이 항등식에 관련된 거라면 그냥 미분을 했을 때, 합성함수의 해석을 따라가면 필요충분임을 명확히 보일 수 있습니다.
마지막 줄에 대한 답변은,
x>0에서
" 속함수가 증가하며, 그 도함수가 (x>0에서)
0보다 큰 경우"에는
지금처럼 증가함수 f(x)라고 해석하면 오류가 없어보입니다 :)
문제 원문은 올리면 안되지 않을까 싶어서+궁금한 부분과 관계가 없어서 올리지 않았습니다.
생각해보니 제가 궁금했던 건 결국 " f'(x제곱+2x) >=0 이면 f'(x)>=0 이다 " 였네요.
필기해주신 내용에 따라 맞는거였구요.
답변 정말정말 감사합니다.
답변 보니 정말 간단한 거였는데 문제 다른부분에서 막힌 걸 왜지?왜지? 하면서 뇌절이 오니까 이렇게 되네요. 덕분에 금방 해소했습니다. 감사합니다.