포카칩군 보세요
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크기가 1인 임의의 벡터 e_1, e_2, ... e_10 이 있다.
이 때, e_1 +- e_2 +- ... +-e_10 으로 만들 수 있는 512개의 벡터 중 크기가 루트 10 이상인 벡터가 반드시 존재한다.
를 풀면 호동이와 수근이 문제가 풀릴 거예요.
수학적 귀납법도 가능하고 아니면 모두 제곱해서 더하면 내적 부분의 512개의 총합이 0이 된다를 이용해도 되요..
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선생님 n번째 이동했을때 그때의 점에서 원점과의 거리를 an이라 했을때
an+1>=루트an^2+1을 이용해서 a10>=루트10
따라서 수근이가 이김 이렇게 풀어도 되죠??
네 그게 수학적 귀납법을 이용해서 푼다는 거죠...