28번 과조건에 대하여
게시글 주소: https://dev.orbi.kr/00073349556
f(x)의 미분가능성만 이용해서 푼 풀이인데, 이 풀이가 논리적 결함 없이 성립하려면 p(x)를 (x-k)³으로 나눈 식의 x→k일 때 극한이 존재함을 교과과정 내에서 보일 수 있어야 하고, 이걸 근거로 y=ax+b가 변곡접선임을 설명할 수 있어야 할 것 같습니다.
제 능력으로는 일단 저 극한식을 계산하는 게 불가능한 것 같고 따라서 이 풀이가 평가원이 의도한 풀이가 아니고, 교육과정 내에선 합리적으로 설명할 수 없는 풀이인 것 같네요.
그렇다면 f(x)를 두 번 미분하는 풀이가 교육과정에 부합하는 풀이이므로 과조건이 아닌 것 같다가 제 의견입니다.
(현재 수식을 타이핑할 수 없어서 직접 손으로 쓴 점 양해 부탁드립니다..)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
수학 4등급만 받으면 2 0
쫀득하게 인서울 할 수 있는데
-
엘든링 왜 자꾸 멈추지 1 0
컴퓨터 좋은건데 씨발
-
목 졸라줘 5 1
켁켁켁 숨막혀 ㅜㅜ
-
시험지에 따라서 난이도가 가장 극단적으로 달라지는 번호같음....
-
개쉽게 풀리는데 이거 맞나
-
정시로 갑시다 8 0
내신반영을 노려서 내신 깡패 정시러
-
나왔어 12 0
다시감 근데 저게 왜 이륙햇냐
-
갑자기생각난썰 1 1
고1 2학기 학급회장선거때 후보가 2명이엇는데 그 친구들 둘이 합의하고 한명이...
-
그만하고 잘까 1 0
흐름이 끊겨버렷네
-
세기말 수능 1 1
2000학년도 대학수학능력시험
-
강은양t 0 0
현역 고3이고 작년까지 모고 3~4등급 나왔는데 지금부터 강은양t 들으려고 합니다....
-
2시열차 1 0
출발
-
지금 강민철 현강 다니고 있는데 저랑 너무 안맞는 느낌이 심하게 들어서...
-
뭘 해야하나요 0 0
이번에 고등학교 2학년 된 이공계 지망하는 지방 일반고학생입니다. 생기부를 제대로...
-
이게 오르비를 재밌게 오래하려면 10 4
수험생활을 지속해야 함
-
에ㅔㅔㅔㅔㅔㅔㄴ들리스레인ㄴㄴ 0 1
폴온마이헐트 코코로노 키즈니ㅣㅣㅣ
-
내 이상형 중단발에 속눈썹 1 0
-
우와 보추야동 많이떴다 2 2
보다자야지
-
심심한데 무물보 5 0
응애 나 아가학생
-
본인 물1 점수 꼬라지 0 1
3모 48점 (99) 5더프 47점인가였는데 시험이 어려웠어서 전국석차 30등쯤...
-
오후8시부터자다가깼더니 1 0
다시잠이안오네.. 비상..!!
-
생각나는구나
-
ㅇㄴ근데 0학점 패논패과목을 오ㅑㄹ케 빡세게시켜 0 0
그냥 좀 봐주면 안되나
-
-
시발점 한 다음 스블 0 0
고2이고대수 개념원리, 쎈, 고쟁이 했습니다개정 시발점 사놓은 게 있어서...
-
러셀 외부생 더프 성적표 0 0
문자로 발송되나요?? 아님 직접 찾으러 가야햐나요??
-
원래 사람은 별을 쫓아 달려갈 때 가장 빛나는 법이여설령 닿지 못할지라도적어도 내...
-
저걸 어케 함 진짜 와.. 원과목 중 생1만 수능공부로 안해봤는데 안하길잘한듯
-
시발 나 개폐급임 2 1
조별과제 하는족족 내것만 교수님 피드백 나오고 술처먹다 팀원들한테 자료 제출 개늦게하고 자퇴마렵다
-
딱 한 마디만 하고 자러감 9 3
미쿠 ㅈㄴ 예뻐어~~~~~~~~~~~~
-
중앙대 가기 59일차 3 1
안녕하세요 중앙대29학번 부산사나이 이동현입니다 음 오늘이 벌써 59일차군요...
-
이제 좀 자보실까 11 1
음음
-
리젠존나느리네 1 0
오르비망함?
-
너무멍청해짐 1 0
ㅜㅜㅜㅜㅜ
-
생윤 진짜 1도 모르는 쌩노베인데 누구 듣는 게 좋을가여
-
15살과 엄마 그 사이는 2 0
뭐라함 급함
-
대신 연세대 가겠다 선언
-
작년 10모 20번 0 0
이렇게 푸는거 맞나..?
-
-
위키하우 도움 ㅈㄴ 안되네 6 0
ㅗㅗㅗㅗㅗㅗ
-
새르비 할수록 4 0
헛소리가 늘어가는듯
-
아니 난 신라면 쳐돌이라 5 0
신라면만 먹는데….
-
-
내가사실은생명과학을좋아함 1 0
수능말고 그냥생명과학
-
. 11 1
-
님들 최애 과목 말해보셈 7 0
난 국어
-
님들 최애 라면 말해보셈 10 0
난 신라면
-
라면이랑 과자 안먹은지 6일차 2 0
후후
-
자지 버섯 4 0
나는 자연인이다에 나온 버섯입니다
-
통합사회 미녀 선생님 0 0
최성주 쌤 보고 의대 가겠습니다
동의합니다. 교과과정 내로 보일순 있겠지만, 변곡접선인걸 바로 눈치채고 푸는걸 의도한게 아니라 이계도함수까지 미분해보고 관찰하면서 조건 얻어내는 역량을 평가한 것 같아요.
설령 저 극한식이 교과과정 내에서 계산이 되더라도 의도했다고 하기엔 무리가 있어 보이네요출제방향 오피셜
잘안보이나
"합성함수의 미분법과 이계도함수를 활용하여~"
오 이런 게 있었구만과조건이라고 욕할게 아니라 오히려 그 표지로 인해 풀이 방향을 나름 제시해줬다는 의미에서 더 좋은 것 같습니다.
g-¹(x)가 x=0에서 x³만큼의 정도로 무한대로 발산하고 있으니 x³으로 매꿔야 해서 변곡점에서 만나야 한다는 건가요
그러면 상수로 수렴하는거죠?
p(x)가 다항함수가 아니라서 그런 언어적인 표현으로 상황을 설명하기엔 비약이 있습니다. 최대한 비약을 막아보고자 27번 밑에 극한식을 유도하였고 'p(x)가 함숫값이 0이 되는 모든 점에서 삼중근을 가져야 한다'는 점이 y=ax+b가 변곡접선이 되어야 함을 완벽하게는 아니지만 어느정도 설명해줄 수 있다고 받아들여진다면 그대로 답을 내도 무방할 것 같아요
그리고 f(x)가 실수 전체의 집합에서 미분계수를 가지므로 당연히 한 점을 특정해도 미분계수가 존재합니다. 따라서 아래의 극한식도 당연히 수렴해야 합니다.
이해햌ㅅ습니다 27번 밑에있는 식을 못봤네유
일차근이나 이차근을 가지면 발산하잖아요
현장에서 파악하려면 어떤식으로 생각을 해야할까요?
처음 문제를 보면 전혀 보이지 않을 것 같습니다
나조건에 있는 조건들이 등식을 뽑아낼 수 있는 조건들이 아닌데 항등식만 달랑 줘놓고 등식을 2개 뽑아내라고 강요하고 있으니 '어느 지점에서 등식을 만들어낼 수 있을까?'가 사고과정의 시작이었습니다.
x⁵+x³의 역함수가 x=0에서 미분계수가 발산한다는 걸 상식으로 알고 있었고, 덕분에 f(x)가 실수 전체에서 미분가능하다는 조건과 결부하면 p(x)=0인 x에 대하여 미분계수와 관련된 정보가 등식으로 도출될 거라는 자연스러운 사고흐름 속에서 풀이를 전개했던 것 같아요
미분계수의 발산과 관련한 사고과정은 190621을 통해 익힌 바 있습니다.
문제에 주어진 상황을 관찰하고 귀납적으로 발견해서 답을 내는 느낌이 아니라 상술한 사고과정을 통해 '등식을 만들어내야겠다'라는 목표의식을 가지고 문제를 대하다보니 비교적 쉽게 볼 수 있었던 것 같습니다.
아 f(x)가 미분가능하니까 조건 활용을 위해 f(x)에 대한 식으로 반사적으로 정리하고 그과정에서 역함수를 쓴건데
X⁵+x³의 역함수가 0에서 발산한다는게 0.1초만에 보여서 p(x)가 0이 되는 지점을 찾은려고 한거군요
사실 처음엔 항등식을 바로 f(x)에 대해서 정리하여 보려고 하진 않았고 문제에 주어진 그대로 파악해보려고 대칭성이랑 치역 위주로 관찰해봤는데 딱히 보이는 게 없더라고요 ㅋㅋ
그래서 f(x)에 대해서 정리해보니 그땐 x⁵+x³의 역함수의 미분계수가 x=0에서 발산하는 게 바로 보였습니다. 그래서 p(x)=0에 주목한 게 맞고요
그 이후에 변곡접선이라는걸 찾은게 더 굉장한데요
저라면 님처럼 했어도 발산이랑 p(x)의 x인수 개수랑 엮지 못했을 것 같네요 ㅋㅋ