[칼럼] 타원만 두드리는게 아닙니다
게시글 주소: https://dev.orbi.kr/00073231869
공통의 시대가 도래하고 중요성이 급증한 '나형' 시절 문제들
기본적으로 문과생들을 상대로 출제한 문제라 난이도가 미쳐돌진 않지만
그래도 기본적으로 30번인만큼 못 먹을 문제들은 하나도 없습니다
그 중 하나인 20년 9월 나형 30번
허나 해설지를 보면
솔직히 말해서 이런 류의 해설은 다항함수를 공부하는데 있어
별 도움을 주지 않는
'자 나 문제 풀었다' 식의 해설인데
EBS에서 문과 학생들이 알아들을 수 있도록
맞춤형 눈높이 해설을 제공했다고 생각하고 싶습니다
그렇다면 저 문제는 어떻게 처리해야 할 것인가
일단 x=-1, 0, 1, 2에 대해서 함숫값이 등차수열을 이룬다는 것을 통해
하나의 직선을 떠올릴 수 있고
그렇다면 그 다음은 자연스레 원함수에서 직선을 빼고 싶어지는데
문제는 풀이의 핵심이 되는 조건인 (-1, f(-1))에서의 접선과 (2, f(2))에서의 접선의 교점이
f에서 직선을 뺀 상태에서도 그대로일까?
라는 의문이 든다는 것입니다
여기서 잠시 이전의 타원 두드려서 펴기를 생각해보면
우리가 문제에 어떤 조작을 가할 때
상황을 쉽게 만드는 조작과 어렵게 만드는 조작
조건의 핵심에 영향을 주는 조작과 주지 않는 조작
이 중 많은 사람들이 문제의 상황을 쉽게 만드는 조작에만 관심을 두는데
그런 조작이라 하더라도 해당 조작이 조건의 핵심에 영향을 준다면
조건이 어떻게 바뀌었는지 따져봐야 하고, 그로 인해 조건을 못 써먹을 상황이라면 결국 의미 없는 조작이 됩니다
타원을 두드려서 펴는 조작 역시
'원의 접선으로 만들기'라는 문제의 상황을 쉽게 만드는 조작이
'P는 접점'이라는 핵심 조건에 영향을 주지 않기 때문에
비로소 유의미한 조작이 되는 것입니다
그럼 문제로 돌아가서 한 점에서 만나는 두 직선의 방정식에 같은 직선을 빼면 어떤 일이 일어나느냐
이렇게 두 직선에 뭘 빼거나 더함에 무관하게 교점의 x 좌표는 유지됨을 알 수 있습니다
그렇다면 저 문제에서도 교점의 x 좌표인 k는 그대로 유지가 되겠죠?
이렇게 두 접선을 망치로 두들겨도 접점의 x 좌표가 변하지 않는다는 것과
사차함수의 대칭성을 이용하면 k를 뚝딱 정리할 수 있습니다
사실 빼기함수의 본질 역시 이와 같죠
단순히 빼기함수를 배웠다고 끝이 아니라 빼서 얻는 이점이 무엇인지 어째서 빼도 됐는지
생각을 한다면 다항함수를 좀 더 쉽게 다룰 수 있습니다
이제 마무리합시다
결론)
망치는
공통에서도
먹힌다
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
수학 4등급만 받으면 2 0
쫀득하게 인서울 할 수 있는데
-
엘든링 왜 자꾸 멈추지 1 0
컴퓨터 좋은건데 씨발
-
목 졸라줘 5 1
켁켁켁 숨막혀 ㅜㅜ
-
시험지에 따라서 난이도가 가장 극단적으로 달라지는 번호같음....
-
개쉽게 풀리는데 이거 맞나
-
정시로 갑시다 8 0
내신반영을 노려서 내신 깡패 정시러
-
나왔어 12 0
다시감 근데 저게 왜 이륙햇냐
-
갑자기생각난썰 1 1
고1 2학기 학급회장선거때 후보가 2명이엇는데 그 친구들 둘이 합의하고 한명이...
-
그만하고 잘까 1 0
흐름이 끊겨버렷네
-
세기말 수능 1 1
2000학년도 대학수학능력시험
-
강은양t 0 0
현역 고3이고 작년까지 모고 3~4등급 나왔는데 지금부터 강은양t 들으려고 합니다....
-
2시열차 1 0
출발
-
지금 강민철 현강 다니고 있는데 저랑 너무 안맞는 느낌이 심하게 들어서...
-
뭘 해야하나요 0 0
이번에 고등학교 2학년 된 이공계 지망하는 지방 일반고학생입니다. 생기부를 제대로...
-
이게 오르비를 재밌게 오래하려면 10 4
수험생활을 지속해야 함
-
에ㅔㅔㅔㅔㅔㅔㄴ들리스레인ㄴㄴ 0 1
폴온마이헐트 코코로노 키즈니ㅣㅣㅣ
-
내 이상형 중단발에 속눈썹 1 0
-
우와 보추야동 많이떴다 2 2
보다자야지
-
심심한데 무물보 5 0
응애 나 아가학생
-
본인 물1 점수 꼬라지 0 1
3모 48점 (99) 5더프 47점인가였는데 시험이 어려웠어서 전국석차 30등쯤...
-
오후8시부터자다가깼더니 1 0
다시잠이안오네.. 비상..!!
-
생각나는구나
-
ㅇㄴ근데 0학점 패논패과목을 오ㅑㄹ케 빡세게시켜 0 0
그냥 좀 봐주면 안되나
-
-
시발점 한 다음 스블 0 0
고2이고대수 개념원리, 쎈, 고쟁이 했습니다개정 시발점 사놓은 게 있어서...
-
러셀 외부생 더프 성적표 0 0
문자로 발송되나요?? 아님 직접 찾으러 가야햐나요??
-
원래 사람은 별을 쫓아 달려갈 때 가장 빛나는 법이여설령 닿지 못할지라도적어도 내...
-
저걸 어케 함 진짜 와.. 원과목 중 생1만 수능공부로 안해봤는데 안하길잘한듯
-
시발 나 개폐급임 2 1
조별과제 하는족족 내것만 교수님 피드백 나오고 술처먹다 팀원들한테 자료 제출 개늦게하고 자퇴마렵다
-
딱 한 마디만 하고 자러감 9 3
미쿠 ㅈㄴ 예뻐어~~~~~~~~~~~~
-
중앙대 가기 59일차 3 1
안녕하세요 중앙대29학번 부산사나이 이동현입니다 음 오늘이 벌써 59일차군요...
-
이제 좀 자보실까 11 1
음음
-
리젠존나느리네 1 0
오르비망함?
-
너무멍청해짐 1 0
ㅜㅜㅜㅜㅜ
-
생윤 진짜 1도 모르는 쌩노베인데 누구 듣는 게 좋을가여
-
15살과 엄마 그 사이는 2 0
뭐라함 급함
-
대신 연세대 가겠다 선언
-
작년 10모 20번 0 0
이렇게 푸는거 맞나..?
-
-
위키하우 도움 ㅈㄴ 안되네 6 0
ㅗㅗㅗㅗㅗㅗ
-
새르비 할수록 4 0
헛소리가 늘어가는듯
-
아니 난 신라면 쳐돌이라 5 0
신라면만 먹는데….
-
-
내가사실은생명과학을좋아함 1 0
수능말고 그냥생명과학
-
. 11 1
-
님들 최애 과목 말해보셈 7 0
난 국어
-
님들 최애 라면 말해보셈 10 0
난 신라면
-
라면이랑 과자 안먹은지 6일차 2 0
후후
-
자지 버섯 4 0
나는 자연인이다에 나온 버섯입니다
-
통합사회 미녀 선생님 0 0
최성주 쌤 보고 의대 가겠습니다
캬
망치햄
사실 두들길 문제가 좀 더 있긴한데…
아우 개운해
깡깡
221108도 같이
티원으로봤네
깡!
망치로 두들겨~
직선을 더하고 빼도
x좌표, 높이의 차이 등이 변하지 않는다는 것
아주 중요한 부분이죠
빼기함수를 왜 빼는지 생각을 해야죠 ㄹㅇ
티원으로봤네
티원 칼럼인줄알고 들어왔는데..
진짜쾅쾅쾅쾅쾅두드리니까풀리네
망치질 두 번이면 k가 나온다니까?
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 이거 대학때 구면거울방정식 배웠던 원리랑 비슷한거같네 횡배율 축소 확대 어쩌고..
잘배워갑니다
대학때 이상한 것만 알려줘서 직접 찾은 ㅜ
저도 외워서 시험본거라 원리도 잘모름 ㅋㅋ 대학교 3학년때부턴 거의 외워서시험본듯 ㅋㅋ
뭔개소리인지이해못했으면개추...진짜나밖에없는건아니겠지?
그…러니까 저걸 빼기함수로 보면 (x+1)x(x-1)(x-2)라는 x=1/2에 대칭인 진짜 이쁜 함수가 되는데 내가 빼기함수를 하면 접선의 교점이 어떻게 될까?라는 고찰을 진행해보면 x좌표는 변하지 않게 되어서 k의 값을 굉장히 손쉽게 얻을 수 있다는 겁니다
목수 수학 메타인가요? ㅋㅋㅋㅋ 잘 봤습니다.
목수의 망치와 수학강사의 망치가 동등한 가치를 인정 받을 수 있기를
볼때마다 신기하네요 이건
과찬이십니다