[칼럼] 코사인법칙과 싸우는 남자
게시글 주소: https://dev.orbi.kr/00072869879
어려운 문제는 아니지만
귀찮음이 많았던 24 수능 13번 문제
정석대로 푸는 방법은 각 ADC에 대한 sin 값을 알아내기 위해 AC의 길이가 필요하니까 제2코사인법칙 써서 어쩌고 저쩌고 열심히 푸는 건데...
이런 생각을 한번 해볼 수 있지 않을까요?
딱 보고 감이 잘 안 오는 분도 계실 수 있는데
부연 설명을 덧붙이자면
SAS 합동에서 A가 왜 사잇각이어야만 합동이 되는지 생각해보신 적 있으신가요?
다른 각도 둘이나 있는데 왜 하필?
그걸 알아보기 위해서 AB=5, BC=3, 각 BAC=30도인 삼각형 ABC를 한번 생각해봅시다.
먼저 AB=5, BC=3이라는 상황은
위의 그림과 같이 길이가 5인 선분 AB와 그 선분의 한 끝점 B에서 반지름이 3인 원을 그리고 그 원 위의 한 점을 C라고 하는 상황과 같습니다.
그러면 이 상황에서 각 BAC의 크기가 30도라 하면
A에서 선분 AB와 이루는 각의 크기가 30도인 반직선을 그어서 만나는 점을 C라고 하면 되겠네요
그런데 여기서 문제가 발생합니다.
저렇게 반직선을 그어서 원과의 교점을 찾으면 교점이 하나일 수도 있지만
그림과 같이 둘 일수도, 없을 수도 있기 때문입니다.
그럼 이렇게 둘인 상황에서 점 C를 확정할 수 있을까요?
추가적인 조건이 주어지지 않는 이상 없습니다
이렇게 사잇각이 아닌 상황에서는 삼각형이 하나로 결정되지 않을 수 있기 때문에 반드시 SAS 합동에서 A는 사잇각이어야만 합니다.
그런데 문제의 상황에서는 어떤 일이 일어나는가 하면
기준으로 잡는 선분 AB의 길이가 3인데 반해, 원의 반지름으로 삼을 BC의 길이가 AB의 길이보다 큽니다
이런 상황에서 AB와 이루는 각의 크기가 60도이고, A를 지나는 반직선을 그어도 원과 반직선이 만나는 교점은 단 하나밖에 존재하지 않게 됩니다.
반직선이 아닌 직선을 그으면야 당연히 교점이 두 개 생기겠지만
이 경우는 각 BAC가 60도가 아닌, 120도가 되기 때문에 당연히 문제의 상황을 만족하지 못합니다.
이처럼 사잇각이 아닌 각이 주어지더라도 문제의 상황에 따라서 점이 단 하나만 결정되는 경우를 잘 이용하면
이렇게 계산을 상당히 간략화할 수 있습니다.
이제 남은 건 계산 뿐...
결론)
나는
코사인법칙이
싫어요
개추는 언제나 힘이 됩니다
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
수학 4등급만 받으면 2 0
쫀득하게 인서울 할 수 있는데
-
엘든링 왜 자꾸 멈추지 1 0
컴퓨터 좋은건데 씨발
-
목 졸라줘 5 1
켁켁켁 숨막혀 ㅜㅜ
-
시험지에 따라서 난이도가 가장 극단적으로 달라지는 번호같음....
-
개쉽게 풀리는데 이거 맞나
-
정시로 갑시다 8 0
내신반영을 노려서 내신 깡패 정시러
-
나왔어 12 0
다시감 근데 저게 왜 이륙햇냐
-
갑자기생각난썰 1 1
고1 2학기 학급회장선거때 후보가 2명이엇는데 그 친구들 둘이 합의하고 한명이...
-
그만하고 잘까 1 0
흐름이 끊겨버렷네
-
세기말 수능 1 1
2000학년도 대학수학능력시험
-
강은양t 0 0
현역 고3이고 작년까지 모고 3~4등급 나왔는데 지금부터 강은양t 들으려고 합니다....
-
2시열차 1 0
출발
-
지금 강민철 현강 다니고 있는데 저랑 너무 안맞는 느낌이 심하게 들어서...
-
뭘 해야하나요 0 0
이번에 고등학교 2학년 된 이공계 지망하는 지방 일반고학생입니다. 생기부를 제대로...
-
이게 오르비를 재밌게 오래하려면 10 4
수험생활을 지속해야 함
-
에ㅔㅔㅔㅔㅔㅔㄴ들리스레인ㄴㄴ 0 1
폴온마이헐트 코코로노 키즈니ㅣㅣㅣ
-
내 이상형 중단발에 속눈썹 1 0
-
우와 보추야동 많이떴다 2 2
보다자야지
-
심심한데 무물보 5 0
응애 나 아가학생
-
본인 물1 점수 꼬라지 0 1
3모 48점 (99) 5더프 47점인가였는데 시험이 어려웠어서 전국석차 30등쯤...
-
오후8시부터자다가깼더니 1 0
다시잠이안오네.. 비상..!!
-
생각나는구나
-
ㅇㄴ근데 0학점 패논패과목을 오ㅑㄹ케 빡세게시켜 0 0
그냥 좀 봐주면 안되나
-
-
시발점 한 다음 스블 0 0
고2이고대수 개념원리, 쎈, 고쟁이 했습니다개정 시발점 사놓은 게 있어서...
-
러셀 외부생 더프 성적표 0 0
문자로 발송되나요?? 아님 직접 찾으러 가야햐나요??
-
원래 사람은 별을 쫓아 달려갈 때 가장 빛나는 법이여설령 닿지 못할지라도적어도 내...
-
저걸 어케 함 진짜 와.. 원과목 중 생1만 수능공부로 안해봤는데 안하길잘한듯
-
시발 나 개폐급임 2 1
조별과제 하는족족 내것만 교수님 피드백 나오고 술처먹다 팀원들한테 자료 제출 개늦게하고 자퇴마렵다
-
딱 한 마디만 하고 자러감 9 3
미쿠 ㅈㄴ 예뻐어~~~~~~~~~~~~
-
중앙대 가기 59일차 3 1
안녕하세요 중앙대29학번 부산사나이 이동현입니다 음 오늘이 벌써 59일차군요...
-
이제 좀 자보실까 11 1
음음
-
리젠존나느리네 1 0
오르비망함?
-
너무멍청해짐 1 0
ㅜㅜㅜㅜㅜ
-
생윤 진짜 1도 모르는 쌩노베인데 누구 듣는 게 좋을가여
-
15살과 엄마 그 사이는 2 0
뭐라함 급함
-
대신 연세대 가겠다 선언
-
작년 10모 20번 0 0
이렇게 푸는거 맞나..?
-
-
위키하우 도움 ㅈㄴ 안되네 6 0
ㅗㅗㅗㅗㅗㅗ
-
새르비 할수록 4 0
헛소리가 늘어가는듯
-
아니 난 신라면 쳐돌이라 5 0
신라면만 먹는데….
-
-
내가사실은생명과학을좋아함 1 0
수능말고 그냥생명과학
-
. 11 1
-
님들 최애 과목 말해보셈 7 0
난 국어
-
님들 최애 라면 말해보셈 10 0
난 신라면
-
라면이랑 과자 안먹은지 6일차 2 0
후후
-
자지 버섯 4 0
나는 자연인이다에 나온 버섯입니다
-
통합사회 미녀 선생님 0 0
최성주 쌤 보고 의대 가겠습니다
저런 계산덩어리 코사인법칙말고진짜 중학도형 많이 쓰는 코사인법칙이 좋아요..
접현각 닮음 합동 원주각 다 나오는거
그게 계산을 훨씬 덜 하게 되긴 하죠
어..그러니까 기왕 특수각 준 거 수선의 발 뻗으면 제2코사인을 안 쓸 수 있다는거죠?
굳이 특수각이 아니어도 성립은 합니다
코사인법칙이 삼각형에서 수선의 발 뻗어서 나온 사실을 정리한 거니까 사실 같은 거 아닐까 싶어요
코사인법칙(공식으로 정리됨) vs 그리스인처럼 풀기 ㅋㅋㅋ
그래도 무작정 숫자 공식에 때려 넣는 것보단 빠르니 ㅎㅎ
숫자편할땐 원론적으로 가는게 더 빠를때가많더라고요공식 귀찮아요
코싸남 ㄷㄷ;;;
본인이 제1코사인법칙이 교육과정이었던 울트라레오면 개1추 ㅋㅋ
무의식적으로 제2코사인법칙과 싸우는 남자라고 적었
근데 걍 코사인법칙 쓰는게 빠르고 편할듯
코제2 항상 각이 잘 안보임 ㅜ