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메디컬에 관심 없는 이유 6 2
첫째 일단 의학 공부에 소질이 없다고 생각함 둘째 하고 싶은 공부를 하고 싶음 셋째...
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오르비 재밌을땐 4 1
모두가 다같이 정신병 걸려가는 원서시즌이 제일재밌음 그땐 새벽 3시에도 사람 개많고...
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더프는 너무 스트레스 받아 3 1
성적은 의미 하나도 없는데 스트레스는 많이 줌;;;;;;
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3덮 사문 등급컷 2 0
3덮 사문 39점 보정 몇등급 나올까요
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화학 1 퀴즈 0 1
ㄱ ㄱ
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이게 asmr이었구나 4 0
가끔 편안한 상황이거나 누가 조곤조곤 얘기할때 뒤통수가 저리면서 기분이 몽롱해지는게...
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요즘 진짜 바보가됐네 2 0
무선마우스 자꾸 버벅이길래 유튜브에 버벅임 원인 찾고 블루투스 드라이버 업데이트하고...
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3덮 보정 등급 예측좀여 10 0
언 80 미 77 영 82 사문 41 지구 45
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난 왜 공부를 못하는걸까 1 0
ㄹㅇ
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더프 국어 컷 1 1
작수 국어 원점수 70 백분위73이고 매번 한지문 이상 버렸는데20일 정도 다른...
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빨리 3모가 끝나야지 7 1
오르비가 좀 상승하지 ㅇㅇ 작년까진 책임없는 쾌락이였거든? 올해는 좆된거같긴해 ㅇㅇ..
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빠꾸먹으려나 ㅋㅋ
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유기화학 입갤 11 1
생화학까지 아주 재밌습니다
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제가 국어 과외를 해야하는데 작년 자료는 수능 전에 다...
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무엇이든물어보 2 0
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물무보 6 0
그냥 나도 해보고 싶어짐ㅋㅋ
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쌍지 vs 쌍사 4 1
이번 더프 생윤사문으로 봤는데 수능날 변동성땜에 망할거같아서 그래도 정직한편인쌍사나...
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지금 수1 수2하기 1 0
지금 수1 수2 하는것 보다는 미적에 시간 쏟는게 맞겠죠? 현역이고 수시 챙깁니다...
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나도 무물보 11 1
질문에 답해드림
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난이도는 어떠냐 낮2정도 듣기 가능?
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수학 김기현 0 0
최저러라서 김기현t 파데 - 킥오프 - 아이디어 까지만 들어도 3등급 나올수 있을까요 ?
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무물보 9 0
수능 그만두고 싶어요
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3모보고 탈릅함 9 0
6모보기전에 돌아옴 6모보고 탈릅함 9모보기전에 돌아옴 9모보고 탈릅함 수능보고...
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근육학 2 1
정신나가요옷
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탈릅 절대 안함. 일단 될 수 있는지부터가 문제지만…
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우울글을 쓴 게 아니라 4 1
글을 쓰고보니 우울글이었습니다
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사람이 없어요
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디시위키 아는사람있나 1 0
나무위키랑 다른 재미가 있었는데
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프로젝트헤일메리봐애지 0 0
두근
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잇올기숙, 에듀셀파, sn기숙 0 0
어디가 좋을지 추천 부탁드립니다 이유도 알려주세요ㅠ
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과외받을 때 나이속여도 됨? 3 0
본인보다 과외선생이 꽤 어릴 거 같은데 그냥 귀여운 재수생인척 하면 안되나 인간관계...
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큐브를 못쓰니까 0 0
불편하네 아 지피티한테 풀어달라해야겠다
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라이브 컨 받으면서 들으려고 하는데 공통 미적 두 반 컨이 다르다고 하더라구요 미적...
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평생탈릅할생각없음 2 1
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존못찐짜저능아싸소추정신병부남 5 0
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강기원 수1 특강 0 0
강기원 수1 특강 1주차부터 현강 들으신 분 댓 달거나 쪽지 보내주세요 물어볼 게 있습니다
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님탈릅선 5 1
함
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누누히 말합니다 3 2
3모 성적표 나오고 5모 보기 전까지가 진짜 저점입니다
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10번문제에서 10분씀 3 1
같은 식을 계산하는데 계산할때마다 값이 달라짐
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새로운 헌팅경로 개척함 1 1
하꼬유튜브에 잘나온사진프사하고 대충 관심있다는 댓글달면 만남까지성사되더라
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흠
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안녕하세요 고등학교 삼년동안 공부를 한번도 안 하고 살아도 영어는 영유랑 사립초를...
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진짜 신기한 경험이었음 0 0
1시간 자고 3덮치니까 15번 발문은 읽을때마다 의미가 다르게보임 진짜미치는줄
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헐 5 1
지금 교회다니는애랑 안다니는애랑 단톡방에서 싸운다; 개재밌네
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옯본격적으로한게작년9월부터인데 4 1
그때는사람꽤나많앗는데
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더프 문제는 3 1
올려도 되는거 아님? 해설강의 찍는사람도 있는데
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스포당할까봐존나쫄리노
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[칼럼 프리뷰] 투투모 14번과 3덮 22번의 유사성! 4 2
투투모 14번의 주 발상은 기울기가 역수인 직선을 대칭이동시켜 직각을 만들고...
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근데 리트랑 수능국어랑 푸는 태도가 전 좀 달랐음 0 0
리트는 시간에 쫓겨서 속독하는 느낌이라 밑줄도 전혀 안쳤는데 수능 국어는 좀 더...
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안녕하세요 3주만에 돌아온 각설이입니다. 오늘 더프 응시가 있었다고 들어서 급하게...
헉,, 이게 아직 안 풀렷군
옆에 있는 놈한테 물어보면 안되겠죠?
이게 아직까지도 안 풀리고 있었네주어진 문제 풀이
1. 함수 g(x)의 도함수 g'(x) 구하기
주어진 함수 g(x)는 다음과 같습니다.
g(x) = (2xf(x)) / (x^2 - 1)
몫의 미분법을 이용하여 g'(x)를 구합니다.
g'(x) = [ (2f(x) + 2xf'(x))(x^2 - 1) - 2x(2xf(x)) ] / (x^2 - 1)^2
식을 정리하면,
g'(x) = [ 2f(x)(x^2 - 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) - 4x^2f(x) ] / (x^2 - 1)^2
g'(x) = [ 2f(x)(x^2 - 1 - 2x^2) + 2xf'(x)(x^2 - 1) ] / (x^2 - 1)^2
g'(x) = [ -2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) ] / (x^2 - 1)^2
2. 방정식 g'(x) + f''(x) = 0 분석
주어진 방정식은 다음과 같습니다.
g'(x) + f''(x) = 0
위에서 구한 g'(x)를 대입하면,
[ -2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) ] / (x^2 - 1)^2 + f''(x) = 0
양변에 (x^2 - 1)^2을 곱하면,
-2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) + f''(x)(x^2 - 1)^2 = 0
3. 중간값 정리 적용을 위한 함수 정의
새로운 함수 h(x)를 다음과 같이 정의합니다.
h(x) = -2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) + f''(x)(x^2 - 1)^2
그러면 주어진 방정식은 h(x) = 0이 됩니다.
4. h(x)의 특정 값 계산
* h(0) 계산: f(0) = 0이므로 h(0) = f''(0)(-1)^2 = f''(0) 입니다.
* h(x)의 극한값 계산: x가 1 또는 -1에 가까워질 때, (x^2 - 1) 항 때문에 h(x)는 발산합니다.
5. 중간값 정리 적용
* 경우 1: f''(0) = 0 인 경우
h(0) = 0 이므로 x=0은 방정식 h(x)=0의 해가 되어 실근이 존재합니다.
* 경우 2: f''(0) > 0 인 경우
h(0) > 0 이고, x가 1 또는 -1에 가까워질 때 h(x)는 음의 무한대로 발산합니다. 따라서 구간 (-1, 0)과 (0, 1)에서 중간값 정리에 의해 h(x) = 0인 실근이 각각 적어도 하나 존재합니다.
* 경우 3: f''(0) < 0 인 경우
h(0) < 0 이고, x가 1 또는 -1에 가까워질 때 h(x)는 양의 무한대로 발산합니다. 따라서 구간 (-1, 0)과 (0, 1)에서 중간값 정리에 의해 h(x) = 0인 실근이 각각 적어도 하나 존재합니다.
결론
어떤 경우든 열린 구간 (-1, 1)에서 방정식 g'(x) + f''(x) = 0의 실근이 존재합니다.
gpt검거
Gemini임
맞는 풀이라 보기 어려울 듯 합니다ㅠ
Ai이자식
아
x=0이 실근인가요