-
성대 에타는 저런거 안터지냐 8 0
우리는 자과게 인사게 나누어져 있어서 맨날 하는게 지들끼리 갈드컵임
-
국어시발 1 0
개좆같은과목 폐지좀
-
아까 asmr 느낀게 6 0
이거 2분부터 귀 마1사1지하는 부분이었음
-
3덮공통은2틀인데언매가 0 0
언매가..언매가...... 3틀? ㅇㄴ작수0틀이엇는데. 글고 수학은 21번 왜...
-
다들 고생하셨습니다 22 1
내일도 화이팅
-
다른 학교 응원가는 안부러운데 얘는 ㄹㅇ 부러움
-
고대에 뭔 떡밥이 터진거야 2 0
나도 알려줘 ㅅㅂ
-
작년에 느낀 시간 느릴시기는 1 0
6월까지 그 이후로는 걍 느린거 같은데 7,8월 방학보내고 수루룩 지나가고 종강함 ㄷㄷ
-
끝의 나는 뭐가 되어 있을까 3 0
지금같은 인생만 아니었으면 좋겠는데,,
-
우리의 함성은 신화가 되리라 8 0
는 모르겠고 시발 허리 존나 아프다 개썅너메거
-
고등학교 졸사 6 1
이거 안찍는법 있나요..?
-
오늘 순공시간 3시간 30분 4 1
ㅈㄴ 많이했네 역대급임.
-
역시 자작문항 리트(평가원이 출제), 옛기출, 초초초초초우수 교육청 문항 탑제
-
5일차 성공 미리 적음 0 0
훗
-
더프나 풀고 자야지 3 1
정상적으로 살아야죠
-
수분감 문풀 순서 질문 0 0
스텝 1 단원별로 다 풀고 스텝 2 넘어가는게 낫나요 아님 단원별로 스텝 1-스텝 2 하는게 낫나요
-
오노추(취향좀탐) 12 0
전자음악 아 생각해보니까 이건 취향 안탈것같기도 하고...
-
물론 과탐 내용이 사탐보다 어려운건 맞는데 상대평가에서 과4사1주장ㅋㅋ...
-
벌써 3덮? 15 0
시간빠르네
-
1년뒤 28수능 오르비 예상: 15 1
슈xxx!: 수능 에피 ㅈ밥이누; 알xxx!: 의대보다는 물리천문학부 가는게...
-
더프 벌써 올라오네 1 2
따봉 유빈아 고마워
-
덮 올라왔다 9 1
ㅇㅇ
-
문제가 어려운가 싶었더니 1컷 40이군...
-
아 스트레스받아 0 0
모든 표현을 못봄
-
유비니는 1 0
내신자료 비중이 올라가더니 내일 까지도 안올라오겠네
-
국어와 수학 어느게 더 재능을 타는가 11 0
전 전자라고 생각함 일단 후자는 교과적 지식을 요구하기 때문에 그 차원에서 변별이...
-
궁금한게 수학을 올린 머리면 7 0
국어도 노력하면 올라가나요.. 노력하는 방법이 틀린건지 머리가 안좋은건지 국어는...
-
과잠에 알파벳 A 먼대학이지 3 0
뒤에는 IPA?? 일케 5글자
-
내년 6모 탐구는 1 0
어려울까 쉬울까?
-
まもなく、 13 0
家に到着致します。
-
반수 질문들 4 0
반수를 할 생각인데 아예 학교 공부를 하지 않고 수능에만 집중하는 게 맞나요 ?...
-
심찬우 선생님에 대한 의문 6 4
26수능 총평을 봤는데칸트 지문과 관련된 의견을 보고 좀 의문이 들어서 뜬금없이...
-
설의보다 이화의가고싶음 2 0
우우
-
마지막 점공을 확인한 순간 0 1
아 이거 답이없구나
-
수학은 노력으로 커버가능해요 1 1
제 케이스… 근데 국어는 해도 뭔 말인지 모르겟어요 제 머리론 이해가 안가고 글이 안읽혀요..
-
모든걸 대가리에 박음
-
오늘은수요일 8 0
행복하세용
-
•국어는 혼자서 기출 풀고,,,강기분새기분 책 사고 강의는 안듣고 풀기만...
-
나평발잇음 8 1
평평한정도가마인크래프트스킨하고큰차이안남
-
모의고사 함수추론 문제 1 0
(수1, 수2) 자이스토리/마더텅 같은 기출 문제집에서 정답률 10퍼 주변인...
-
망르비살리기위한 ㅇㅈ 1 1
-
메디컬에 관심 없는 이유 6 2
첫째 일단 의학 공부에 소질이 없다고 생각함 둘째 하고 싶은 공부를 하고 싶음 셋째...
-
오르비 재밌을땐 4 1
모두가 다같이 정신병 걸려가는 원서시즌이 제일재밌음 그땐 새벽 3시에도 사람 개많고...
-
더프는 너무 스트레스 받아 3 1
성적은 의미 하나도 없는데 스트레스는 많이 줌;;;;;;
-
3덮 사문 등급컷 2 0
3덮 사문 39점 보정 몇등급 나올까요
-
화학 1 퀴즈 0 1
ㄱ ㄱ
-
이게 asmr이었구나 4 0
가끔 편안한 상황이거나 누가 조곤조곤 얘기할때 뒤통수가 저리면서 기분이 몽롱해지는게...
-
요즘 진짜 바보가됐네 2 0
무선마우스 자꾸 버벅이길래 유튜브에 버벅임 원인 찾고 블루투스 드라이버 업데이트하고...
-
3덮 보정 등급 예측좀여 10 0
언 80 미 77 영 82 사문 41 지구 45
-
난 왜 공부를 못하는걸까 1 0
ㄹㅇ
헉,, 이게 아직 안 풀렷군
옆에 있는 놈한테 물어보면 안되겠죠?
이게 아직까지도 안 풀리고 있었네주어진 문제 풀이
1. 함수 g(x)의 도함수 g'(x) 구하기
주어진 함수 g(x)는 다음과 같습니다.
g(x) = (2xf(x)) / (x^2 - 1)
몫의 미분법을 이용하여 g'(x)를 구합니다.
g'(x) = [ (2f(x) + 2xf'(x))(x^2 - 1) - 2x(2xf(x)) ] / (x^2 - 1)^2
식을 정리하면,
g'(x) = [ 2f(x)(x^2 - 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) - 4x^2f(x) ] / (x^2 - 1)^2
g'(x) = [ 2f(x)(x^2 - 1 - 2x^2) + 2xf'(x)(x^2 - 1) ] / (x^2 - 1)^2
g'(x) = [ -2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) ] / (x^2 - 1)^2
2. 방정식 g'(x) + f''(x) = 0 분석
주어진 방정식은 다음과 같습니다.
g'(x) + f''(x) = 0
위에서 구한 g'(x)를 대입하면,
[ -2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) ] / (x^2 - 1)^2 + f''(x) = 0
양변에 (x^2 - 1)^2을 곱하면,
-2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) + f''(x)(x^2 - 1)^2 = 0
3. 중간값 정리 적용을 위한 함수 정의
새로운 함수 h(x)를 다음과 같이 정의합니다.
h(x) = -2f(x)(x^2 + 1) + 2xf'(x)(x^2 - 1) + f''(x)(x^2 - 1)^2
그러면 주어진 방정식은 h(x) = 0이 됩니다.
4. h(x)의 특정 값 계산
* h(0) 계산: f(0) = 0이므로 h(0) = f''(0)(-1)^2 = f''(0) 입니다.
* h(x)의 극한값 계산: x가 1 또는 -1에 가까워질 때, (x^2 - 1) 항 때문에 h(x)는 발산합니다.
5. 중간값 정리 적용
* 경우 1: f''(0) = 0 인 경우
h(0) = 0 이므로 x=0은 방정식 h(x)=0의 해가 되어 실근이 존재합니다.
* 경우 2: f''(0) > 0 인 경우
h(0) > 0 이고, x가 1 또는 -1에 가까워질 때 h(x)는 음의 무한대로 발산합니다. 따라서 구간 (-1, 0)과 (0, 1)에서 중간값 정리에 의해 h(x) = 0인 실근이 각각 적어도 하나 존재합니다.
* 경우 3: f''(0) < 0 인 경우
h(0) < 0 이고, x가 1 또는 -1에 가까워질 때 h(x)는 양의 무한대로 발산합니다. 따라서 구간 (-1, 0)과 (0, 1)에서 중간값 정리에 의해 h(x) = 0인 실근이 각각 적어도 하나 존재합니다.
결론
어떤 경우든 열린 구간 (-1, 1)에서 방정식 g'(x) + f''(x) = 0의 실근이 존재합니다.
gpt검거
Gemini임
맞는 풀이라 보기 어려울 듯 합니다ㅠ
Ai이자식
아
x=0이 실근인가요