수학칼럼 (부제:일단 진행시켜)
게시글 주소: https://dev.orbi.kr/00071669145
필자약력:작년 한해 고정99
평가원의 공통된 킬러 기조는 한번에 풀이를 끝까지 구상하기 불가능함이다.
문제를 읽고
여러 조건들의 호흡을 맞춰서
명확한 시작점을 찾아야 한다.
1.우선 조건 해석 자체를 한다
2.조건을 엮어 새로운 명제를 이끌어낸다
3.발견한 명제로 어느정도 풀이 진행을 하면 발견적 추론요소가 나올때가 있다(보통 킬러문제가 그렇다)
발견적 추론요소란 더이상 표면적으로 보이는 조건이 없을때 일단 진행을 하면 보이는 새로운 규칙(명제)을 말한다
필자는 1번을 중요시 하는데
1번이 제대로 되지 않으면 3번을 진행할때 ‘일단 해보자’가 ‘뭐든 해보자’가 되어 풀이가 산으로 가기에 그렇다
그렇다면 1번을 제대로 하는 방법은 무엇일까
강기원 선생님의 방식을 인용하면
조건<=>자신만의 언어 혹은 수식으로
필요충분조건으로 정리를 하고
가능한 ‘시각화’를 해야
인지부담을 덜고 조건을 빠짐없이 필요한 상황에 쓸 수 있다
말로는 쉬우니 문제로 바로 가보자
251115이다
원래 미적문제를 쓰려 했지만 확통이들이 서운해 할까봐 공통으로 들고 왔다
문제를 순서대로 읽어도 (가)조건 전까지 할게 없다
(가)조건을 보자
미분 가능하단다
(나)조건을 얼핏보자
도함수가 나온다
기울기,접선문제는 사교육 저격으로 거의 사장당한 현시점
거의 100프로 도함수를 이용하는 문제라 확신 가능하다
도함수 자체를 main함수로 보고 기울기,미분계수 따위가 아니라 도함수의 함숫값을 봐야한다
이제 1번을 한다
더이상 표면적으로 드러나는 정보가 없다
(나)조건을 더 해석하러 간다
그래프는 심심하면,대충 필요할거 같을때? 보다 이럴때 그리는거다
여기서 시각화의 중요성이 나오는데
최고차항 계수가 음수인 이차함수의 도함수는 감소하는 일차함수이고 이걸 f’x오른쪽에 표현을 해줬기에
0오른쪽에서 실근이 하나 생긴다는 중요한 명제를 파악가능하다
여기까지 그리면
x<0에서 이차함수가 실근을
2개 가질지
1개 가질지
가지지 않을지
고민이 된다
물론 1개를 가지는 경우에서 접하는 경우는 맨 처음 조건a=/3root5로 거를수 있긴 하다
하지만 조금만 더 생각을 해보자
구하는값이 범위가 아니라 실제값이다
미지수 a를 처리할 조건이 더 필요하기에 직관적으로 실근 2개를 가지겠고
그래프 관찰을 통해 겹치게 만들어줘야 겠구나란 생각이 든다
케이스가 복잡해 보일땐 무지성으로 진행하기 보단
양 극단을 먼저 조사해 봐야 한다
함수가 어떻게 겹치든 좌 우 양 극단에서 실근이 2개가 나온다를 파악가능하고
우리는 나머지 4개의 실근을 겹쳐줘 2개로 줄여야 하는걸 느낄수 있다
이후에 필자는 4칸 평행이동,실근의 개수를 보고
241122박승동선생님의 수직선 첨자 풀이를 떠올렸다
이후엔 계산만 해주시면 된다
사실 서두에 내용을 제대로 보여주려면 미적문제를 들고 와야 하는데
여기까지 쓰는 필자도,읽어준 여러분도 피곤하니 이만 마치겠다
후속편은 쓰게되면 더 잘써보겠다
읽어줘서 고마워용
과외만관부
0 XDK (+1,000)
-
1,000
-
옛날엔 ㅇㅅㄱt 수특 들었는데 사라지셨드라 핸드폰으로 켜놓고 대충 들으면서 볼만한거...
-
일단 물2(?)부터 한번 해보고 더프 시작해야겠다 4 1
ㅋㅋㅋㅋ
-
탐구 과목 바꿀까 고민중임 3 1
원래 생윤 윤사하는데 윤사 대신 사문이나 경제로 바꿀까 고민중임 사탐 중에서 윤사가...
-
3덮 수학 6 0
76 11, 14, 21, 22, 29, 30 자살
-
옯품타 들어오세요 12 2
수능 보는 오르비언 모여 반수생 환영 이름: new 옯품타 비번: 없음
-
나는 클로를 왜이리 못할까 15 0
장애겜
-
냥 0 0
냥
-
컴퓨팅 기초 실습 힘들어요 ㅠ 6 4
일찍 문제 다 푼 사람부터 집가는데 항상 꼴지로 남는 사람 중 하나가 저임 ㅠㅠ
-
그런거 있지 않음? 알려주삼
-
사람이랑 말하는 법 까먹엇슴 0 0
나랑 말하는거를 피하는 걸 수도
-
ㄴㄴ ㄹㅇ 더프 삼 8 1
-
하루만 기다리면 수능이에요! 2 0
왜냐면 이제부터 기다림이 24시간이 넘을 때마다대가리를 존나 쎄게 쳐서 제 머릿속을...
-
인싸 취미vs아싸 취미 20 3
-
3월 더프 방금 옴 1 1
지금 언박싱중
-
솔직히 사진이 더 못생긴 듯 4 0
이라고 믿을겡
-
보인다보여 7 0
-
공부 진도 개빨리 나가는 꿀팁 6 1
술마시고 공부하면 됨 단점은 다음날 기억이 안 남
-
오르비 서포터즈 최고의 인재가 2 2
나 아닌가? ㄹㅈㄷ 옯창인데
-
이게 맞나 ㅜㅜㅜ
-
선글라스 33만원 하드렌즈 32만원 쌍수+눈교 200만원 칠판 20만원 영양제...
-
3초 전에 찍은 꾀죄죄한 사진임. 10 1
이렇게 보니까 개무쌩겼어
-
복권undefined 1 2
뭐임
-
과외만으로 월천을벌고싶구나 6 3
시급 저렴하게 받아서 팀수업깔지않는이상 불가능한것
-
배불러요ㅜ
-
ㅇㅇ
-
춤추다가 8 2
발목삐임
-
과외도안구해지고반수도하고싶고 0 1
여러모로생각이많다인간의욕심은끝이없는것이다...
-
1시간전공뷰한다는새끼는어디에 0 0
오르비에
-
나 근데 담요단임 4 1
지금 담요덮고있음 글고 수학못함
-
글조금썻다고2퍼가올라가네 4 1
이거맞나
-
생윤 사문 커리큘럼 3 0
생윤: 어준규t 개념완성-> OX 특훈-> FINAL FIVE ZONE 모의고사->...
-
나에겐포텐이잇다.. 7 3
그래야만함
-
ㅋㅋㅋㅋ 0 3
개 빨리 지웠더니 못 본 사람 많네 다행이다
-
[생1 기출/N제 저자] 수능 생명과학1 과외 모집 0 0
* 자세한 문의는 아래의 링크를 통해 연락 바랍니다....
-
Zzz 16 0
-
국어연계버프로1등급을쟁취하자 0 1
내가2등급이나온건그냥풀었기때문ㅇㅇ
-
대면수업 문의가 추가로 옴 0 0
어머님께서 연락하신거라 일단 학생이랑 다시 이야기하고 답장주겠다는데 일단 이틀째...
-
방금 찍음
-
27수능책 삽니다 0 0
올오카 스블 카나토미 수학N제등등 삽니다 연락주세요
-
맘에드는 4 0
미하리 일러가 없네..이게 제일 무난하구 괜찮으려나
-
연계체감 많이됨? 10 1
국수영 ㅇㅇ
-
올만에파스타 10 0
음나쁘지않네..
-
덮치기 국어 3 0
연계 안된다고 해서 수학 과탐만 봤는데 국어
-
예전에는 '에피옵티무스 교통카드'도 있었습니다. 2 2
지금은 있는지조차 모르겠지만... 2010년대 후반에는 '에피옵티무스...
-
수능치는아랴양 9 3
-
칠전팔기☆지상주의! 3 2
랑 scarlet ballet에 요즘 빠져사름..들어보셈요
-
오늘부터 10일동안 4 0
술 약속 8회 출근 5회 어떻게 살아남아야할까요?
-
일본가면 하는일 1 2
비대면 수업하기 모의고사 출제하고 해설쓰기 리트 언어이해 추리논증 풀고 수업연구하기...
-
논술 안보더라도 어느정도 수리논술 공부는 필요함 0 0
논리적으로, 단계를 나눠서 푸는걸 연습해야 생각의 흐름이 정리되고 풀이가...
-
삼단논법 4 1
슈능샤프는오르비언이다 설국문쟁취는오르비언이다 슈능샤프는설국문쟁츄ㅣ이다
글씨가 많이 이뻐졌네용
ㄹㅇ
ㅎㅎ
갓기원
와진짜멋잇어요~
꼽ㄴ
헥
ㅋㅋㅋㅋㅋ뭐야