미적분 문제 (2000덕)
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S = cos(56°)cos(2×56°) ... cos(2²³×56°)
sin(56°)cos(56°)cos(2×56°) ... cos(2²³×56°)
= 1/2sin(2×56°)cos(2×56°) ... cos(2²³×56°)
...
= 1/2²⁴ × sin(2²⁴×56°) = sin(56°) × S
--> S = sin(2²⁴×56°)/{2²⁴sin(56°)}
a = 2, n = 45, φ(n) = 24
--> 2²⁴ = 1 (mod 360),
2²⁴ × 56 = 56 (mod 360)
sin(2²⁷×7°) = sin(2³×7°), S = 1/2²⁴
완벽합니다!
정정)
2²⁴ = 1 (mod 45)
2²⁷ = 2³ (mod 360)
2²⁷ × 7 = 2³ × 7 (mod 360)