[물2기출]160920 속도벡터 풀이

Question

16학년도 6월 평가원 물리2 20번 문제에영. 중력끄기+축돌리기로 풀 수도 있지만 이번엔 속도 벡터를 이용하여 풀어볼게여. 굉장히 유명한 문제이니 아예 문제를 통채로 기억해 두는 것도 좋을듯^^

밑에 링크는 속도벡터라는 스킬이 뭔지에 관한 칼럼이에여

우선 조건파악부터 해줍니다.

핵심조건: 초속도가 경사면과 60도로 평행하고 R에 수직으로 입사한다

아 참고로 속도벡터는 별 거 없어용

우선 처음 속도와 나중 속도의 시점을 일치시켜 줍니다. 출발지점에다가 맞출게요^^

지금 두 속도는 서로 수직입니다(이 풀이를 가능하게 하는 "특수"한 상황이지요.)

처음속도를 vi, 나중속도를 vf라고 하겠습니다^^(initial velocity, final velocity)

이제 두 속도의 시점을 일치시켜보죠(벡터의 뺄셈을 하기 위해서요^^)

위 사진처럼 속도 변화량을 기하적으로 작도했어요.

엇..! 그런데 속도 변화량은 위의 식과 같이 당연히 중력가속도와 걸린 사간의 곱으로 표현할수 있겠네여

이 떄 속도 변화량과 중력가속도는 실수배 관계이므로 평행합니다. 심지어 그 실수가 시간으로서 양수이니 방향도 같겠네여

또한 변위 역시 평균 속도와 평행하고 방향도 같습니다.(위에 사진 참고. 이유는 아까랑 같아요^^)

이 문제는 이걸로 풀겁니다.

평균속도는 식으로 위와 같이 표현되므로 평균속도의 종점은 처음, 나중 속도의 종점의 중점에 위치하겠군요.

저 속도벡터 도식에서 빗변(점선)이 지면과 수직하므로 다음과 같이 분석할수 있습니다:

어떄요? 정삼각형이 보이시나요?? 결국 평균속도는 나중속도와 크기가 같고 방향은 지면과 30도 각을 이룹니다.

제가 아까 변위는 평균속도와 방향이 같다라고 했던거 기억하시나여??

이제 끝났습니다!

결국 변위를 작도하면 다음과 같이 되는군요!!

이제는 초등학교 도형시간입니다.

각 PQR은 180도-60도=120도이고 삼각형 PQR에서 나머지 한 각 역시 30도로 결정되며 이는 원체 이등변삼각형이었던 것입니다!!

따라서 QR의 길이 역시 이 되겠고 문제에서는 을 h로 표현하라하였으므로 직각삼각형내에서

를 정리하면 가 됩니당 ㅎㅎ

답은 2번!!

봐주셔서 감사함미당!

imna · Accepted Answer

걍 사람이 하는 게 아닌ㄷ..

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