저의 직관적풀이는요 ㅠㅠ
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일단제가 어케 생각했냐면 이차함수와 직선이 만나잖아요 그래서 직선이 이차함수의 오목한부분을 자르고 들어가잖아요 거기서
오목한 부분은 직선과 멀어지다 가까워지고 잘린 왼쪽부분은 직선과 계속 멀어지잖아요 그래서 오목한부분이랑 직선이랑 거리가 최대일때의
길이가 왼쪽부분보다는 길어야 된다고 생각했죠 아 그래서 왠지 직선과 이차함수가 만나는 점에서 접선과 직선이 수직이 될때를 기준으로
아래있을때 대칭이 안될것이다 라고생각해서 답을냈는데 우연치않게 맞았더군요 ㄷㄷ 전걍 진짜 그냥 삘이였음 ㅡㅡ 왜그런지좀 말씀해주세요 ㅠㅠㅠ
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후후
왜그런지 말하기전에 님이 무슨말하는지 하나도 모르겠어요 ㅋㅋㅋㅋㅋ
아 난만한님 그리고 답 m<=1/2이에요 ㅋㅋ 같다부분 빼먹으셨네요
헐 ㅋㅋ 딱들으니까 알겠네요
..직선오른쪽대칭시켜서그려보면될듯해요태연여신님..님들은저런문제어떻게만드시나요저도만들어서동생알려주어야하는데
자작아니에요 ㄷㄷㄷㄷ
아 밑에 지금 봣네요 성대경시 ..아 진짜 제동생 수리9등급받아왓음 아오 제가알려줘야되는데미치겟음160등중158등
읭?수리 9등급이면 ㄷㄷㄷㄷ
ㅋㅋ진짜성대경시하면안좋은기억이....저나동생이나..
직관으로 떠올리고 수학적으로 증명하여 뒷받침할 수 있다면 뛰어난 실력을 가지고 잇는 거죠.
간략하게 설명하면, 원의 성질, '원의 중심에서 현에 내린 수선은 현을 이등분한다' 를 이용합니다.
즉, (-2,0)을 중심으로 하는 원을 그려 포물선과의 두 교점을 잡고, 두 교점의 중점과 (-2,0)을 이은 직선의 기울기가 m이 되죠.
반지름을 증가시켜가며 관찰해보면 접하게 될 때 기울기가 -1/2 이고 반지름이 무한대로 가면 기울기도 양의 무한대로 갑니다.
다만, 중간에 기울기가 감소하는 부분이 있냐 없냐 (즉, 기울기가 항상 증가하냐 아니냐겠죠) 가 문제가 되는데요, 이건 약간 복잡하네요.
간접적으로 증명하자면, 원과 포물선이 접하는 경우 y= 1/2x +1 을 그리고, 그 다음에 기울기 -2인 직선들을 그려보면 위쪽에 잘린 길이가 아래쪽 잘린길이보다 항상 큽니다.
이것은 (-2,0)으로 부터 같은 거리에 있는 두 점을 잡아서 수직이등분선을 그으면 y= 1/2x +1 보다 항상 크다는 것을 말해주므로, 최솟값이 -1/2 이고 최대값은 없고 +무한대로 발산함을 말해줍니다.
아 이런...대칭이 되지 않는 이군요..-.-
위에것의 여집합이고 또 하나 실수한게 접하는 경우는 두 점이 아니니까 빼야하군요
즉, 'm>1/2' 의 여집합이 되어야 하네요
아나 역시 아벨쌤풀이는 넘사벽이네요......ㄷㄷ..
아벨쌤푸는거보면
제가 수학전공한다고 아벨쌤만큼 풀수있을지가 의문이네요
진짜 풀이 쩌네요.. ㅋ
제 뇌로는 아무리해도 아벨쌤만큼 못될것같네요 휴..