수학질문) 사고의 필연성
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제목은 그냥 있어보이게 지어봤습니다.
문제는 다음과 같습니다.
여러분들은 정말 쉽게 당연하게 푸시겠지만.. 미분을 처음 공부하는 단계 이 문제를 보고 어떤식으로 접근해야 할까 떠오르지 않았습니다. 부끄럽습니다.
해설지가 불친절해 포기하고 혼자 고민하다보니 이런 생각이 도출되었습니다.
밑변AB가 고정되어 있을 때
넓이가 최소가 되려면 높이가 최소가 되어야한다.
이차함수 위 점P 중에 밑변과 가장 가까우려면 밑변AB에 수직 즉 평행선이 이차함수와 딱 접하는 그 순간에 접점을 기준으로 높이를 택해야한다.
그런 다음 접점의 좌표를 구하고 AB를 지나는 직방을 구한 뒤 점과 직선거리공식 써서 넓이 구한다.
오르비언분들은 이 문제를 보자마자 어떤생각이 들고, 풀이를 들어가시는지, 계속 이런 방식으로 공부하면 되는지 궁금합니다.
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후후
사실 문제 난이도가 낮을수록 사람들 푸는 건 거의 비슷할 겁니다 하지만 차이점이 있다면 시간을 얼마나 덜 쓰냐인데 저였으면 AB지나는 직선과 점p에 접하는 직선은 그냥 평행이동 관계이니 두 직선의 거리 차이 구해주고 AB거리는 쉽게 3루트2로 구할 수 있으니 거리공식까진 안쓸 거 같네요 모든 상황에서 유연하게 대처할 줄 알아야 성적 빠르게 올리실 수 있을 겁니다!
직선끼리의 거리 차이를 어떻게 구하나요?
기울기 1이잖아요 그럼 보일겁니당