삼차함수 sin그래프 질문!
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정승제쌤께서 sin 그래프 그릴때 직선으로 그려버리면 교점,접하는 것을 느끼기 어렵다고 하는데 그럼 곡선말고 직선으로 그려도 되나요? 수학적으로 직선으로 그려도 오류없나요?
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수학적으론 당연히 오류 있습니다
별개로 그림은 그리고싶은대로 그리십시오
곡선으로 그리세요
저렇게 직선으로 그리는거는 합성함수 그릴 때 극점 판단용이지 사인함수 곡선으로 그리면 답도 없습니다
가끔 겁나 쉬운 3점짜리 극대극소 문제나올 때 쓸 수는 있을 듯..
=k꼴의 방정식은 직선으로 그려도 문제 없어요
저분은 접하는지점이나 교점 말하시는걸 보니 아마 곡선이나 직선이랑 만나는 점을 말씀하신 것 같은데요. 직선이랑만 만나도 요철 따져야하죠
물론 접점이나 교점은 =k꼴에서도 있긴한데 전 곡선이나 직선과 비교했을 때를 말한거였습니다. =k꼴에서 교점개수세는건 직선으로 그리는게 더 빠를 것 같네요
직선 중에서도 기울기가 0이면 증감만 나타내도 상관없어요
미분가능한 곡선(or 첨점이 없다는 것을 알 때)의 경우, 증감만 표현하여 그렸을 때도 기울기가 0인 직선과 뾰족하게 만나면 당연히 접하는 거임
그런 경우도 있죠. 근데 직선과의 교점 따질 때 기울기가 0인 지점만 고려하진 않으니 어렵습니다. 그리고 한 점에서 어떤 함수에 그은 접점의 개수구할 땐 변곡접선이 중요하고, 그런 상황일 때는 저렇게 직선으로만 그린 함수로는 판단할 수가 없죠... 다 떠나서 글 작성자님처럼 일반적인 사인함수를 저렇게 직선으로 그리시면... 간단한 문제조차도 문제풀 때 제약이 많을 것 같네요...
아니, 애초에 문제를 봤는데 f(x)=k꼴의 방정식을 다루는 경우에는 편의를 위해서 f(x)의 증감만 표현하면 된다는 거임
당연히, f(x)=(일차 이상) 꼴의 방정식을 다루는 경우에는 요철을 표시해야죠
문제보고 풀이반향 정하는 거임
예를 들어서 sinx=1/2의 방정식을 풀 때는 굳이 sinx의 요철을 표현할 필요가 전혀 없음
방정식에서 곡선의 요철을 요구하지 않으니까
f(x) = k꼴의 방정식을 다룰 때는 f(x)의 정의역을 극점단위로 쪼개서 증감만 나타내도 OK
f(x) = (일차 이상의 함수)꼴의 방정식을 다룰 때는 요철까지 반영하여야 함
대표적인 예시가 241130
저쪽에 더이상 답변이 안달아지네요
당연히 저런 상수함수꼴이랑 만나는 지점을 계산할 땐 요철을 고려할 필요가 없습니다
그 말 그대로 위에 댓글에 적어놓은건데요?
증감만 표현하는 경우와 요철을 표현하는 경우를 구분해야 풀이가 효율적이라는 말이에요
위에 쓰신 답변은 너무 당연한말이라 저는 그거에 대해 말한게 아니고 직선이나 곡선과 만날 때를 생각하고 말한거라고 위에 말했습니다...
'f(x) = (일차 이상의 함수)꼴의 방정식을 다룰 때는 요철까지 반영하여야 함' 이게 그 경우말한거에요
예 알겠습니다