덕코드림) 행렬 질문

Question

선형대수학 배우는 중인데 근본적인 궁금증이 생김

1) 선형방정식을 굳이 행렬과 벡터의 곱으로 나타내는 이유가 있음?

2) 행렬은 단순히 수의 나열이고 그 의미는 붙이기 나름임?

1xm은 행렬인데 벡터라고 하고,

mxm행렬은 m차원의 m개의 기저벡터라고 하고,

그러다가도 m×n도 사실은 차원이 m차원이었는데 차원을 떨어뜨린거고

사실 mx1은 열벡터로 볼 수 있고....

행렬의 연산법칙만 성립하면 의미는 마음대로 붙여도 되는거임?

3) 선형방정식의 해가 존재하는지 확인하려면, 행렬로 나타내고 EF으로 바꿔서 풀어내서 해가 있음을 직접 확인해야 함?

4) [0000... ㅣ 4]이런거는 보자마자 해가 없다고 하면 되는거임? 0=/=4니까?

Hats · Accepted Answer

1) 선형방정식을 굳이 행렬과 벡터의 곱으로 나타내는 이유가 있음?

선형대수에서는 행렬이나 벡터 그 자체를 우리가 고등 수학에서 다루는 '수'로 본다고 생각하면 편할 듯 그냥 행렬과 벡터를 다루는 학문이기에 선형방정식 또한 그렇게 나타냄

2) 행렬은 단순히 수의 나열이고 그 의미는 붙이기 나름임?

행렬의 연산법칙만 성립하면 의미는 마음대로 붙여도 되는거임?

관점의 차이임. 앞에서 선형대수의 행렬과 벡터는 '수'와 같다고 말했는데 그냥 그것처럼 공간을 벡터로 표현하면 차원으로 볼 수 있음. 열벡터라는 이름이나 1×m의 행렬을 벡터로 보는 것은 특별한 성질을 가진 수들에 이름을 붙여준다고 생각하면 될듯(나중에 최적화 분야에서 열벡터의 관점으로 바라보고 사용하는데 거기까지 공부하면 이해 될꺼임)



3) 선형방정식의 해가 존재하는지 확인하려면, 행렬로 나타내고 EF으로 바꿔서 풀어내서 해가 있음을 직접 확인해야 함?

ㅇㅇ


4) [0000... ㅣ 4]이런거는 보자마자 해가 없다고 하면 되는거임? 0=/=4니까?

이 경우에는 맞음

덕코드림) 행렬 질문

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