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최성주 쌤 보고 의대 가겠습니다
1번입니다
(각PAB<(=)90)
2번입니다
이 풀이로 접근을 하려면 원 위에서 점을 뽑는 경우와 각도로 삼각형을 정의한 경우가 서로 호환이 되는 uniform distribution 인지 증명을 해야해서 상당히 어려울 것 같습니다...
선생님 외계어 해석해주십시오..
통상적인 이산(유한)수학에서는 일대일 대응으로 같은 확률을 만들어내는 상황을 보증할 수 있지만 무한수학(기하학적 확률)에서는 일대일 대응이 있어도 같은 확률인 상황인지 보증할 수 없다는 느낌... 이라고 하면 좋을까요?
전체집합이 10 이하의 자연수일 때 3 이하인 자연수를 뽑을 확률은 당연히 3/10이고,
전체집합이 100 이하의 제곱수일 때 9 이하인 제곱수를 뽑을 확률도 당연히 3/10이지만,
f(x) = x^2 (x>=0) 이 일대일대응인 관계를 갖고 있다 하더라도
전체집합이 0 이상 10 이하인 실수일 때 3 이하인 실수를 뽑을 확률과
전체집합이 0 이상 100 이하인 실수일 때 9 이하인 실수를 뽑을 확률은 당연히 다르겠죠
지금의 문제상황에서 삼각형의 세 각도 x, y, z를 찾아내면 한 원 안에 접하는 경우가 (유사) 일대일이 되도록 상황을 세팅할 수는 있지만, 그 상황이 확률까지 같은 상황을 보증해주는지는 알기 어렵다...고 말하면 될 것 같습니다.
사실 이렇게 말씀드리지만 기하학적 확률 부분에 대해서는 저도 부족한 부분이 많아서 정확히 말씀드리기가 어렵네요...
역시 증명은할게못되는군요..
감사합니다
사실 크기와는 관련이 없어 동비율처리되어 문제없어보인다는게 제 견해지만
제가 대학수학을 제대로 배운게 아니라
그 이상의 답변은 힘들것같습니다
삼각형은 외접원이 항상 존재한다 정도는 힘들까요