수2 도움 좀,,
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이거 명쾌한 풀이가 필요해요,,
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좀 생각하다 (1,1) 대칭 되겠거니 했다가 아닌거 같아서
애먹고있음,,ㅜㅜ
f(0)과 f(2)를 살펴보시면 같은 원소 x_k에 대해서
|x_k-0|, |x_k-2|가 각각 합쳐지는 상황인 걸 알 수 있어요.
수직선 상에서 생각해보면 점(x_k)에서 0까지, 2까지의 거리를 나타내는 표현이기 때문에
|x_k-0| + |x_k-2| 는 항상 2가 된다는 것을 발견하실 수 있을겁니다.
그럼 ㄱ이 맞게 되겠고,
ㄴ은 f(0) = a라 했을 때 f(2) = 2-a이고 f(x)가 연속함수인걸 생각해보시면 사잇값 정리로 자연스럽게 나오는 것을 아실 수 있을 것 같아요. (닫힌 구간이니 a=1이면 당연히 성립)
ㄷ은 x_n을 각각 x_1 = 0, x_2 = 2로 잡고 생각해보시면 상수함수 1이 나오는 경우를 발견하실 수 있을거에요.
x_n을 어떻게 잡냐에 따라 (1,1) 대칭일 필요가 없기도 하구요.
혼자 풀었을 때
좀 찜찜해서 생각한게 (1,1) 대칭이었는데
말씀들어보니 굳이굳이 필요한 게 아니군요,,
감사합니다~~ ㅎㅎ
지금보니 (1,1) 자체가 터무니없는 소리군요,,
소견이 좁으니 저런 생각도 들고 참,, 갈 길이 멀군요